#include <bits/stdc++.h> #include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp> #include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp> #define pb push_back #define mp make_pair #define all(a) begin(a),end(a) #define FOR(x,val,to) for(int x=(val);x<int((to));++x) #define FORE(x,val,to) for(auto x=(val);x<=(to);++x) #define FORR(x,arr) for(auto &x: arr) #define FORS(x,plus,arr) for(auto x = begin(arr)+(plus); x != end(arr); ++x) #define FORREV(x,plus,arr) for(auto x = (arr).rbegin()+(plus); x !=(arr).rend(); ++x) #define REE(s_) {cout<<s_<<'\n';exit(0);} #define GET(arr) for(auto &i: (arr)) sc(i) #define whatis(x) cerr << #x << " is " << (x) << endl; #define e1 first #define e2 second #define INF 0x7f7f7f7f typedef std::pair<int,int> pi; typedef std::vector<int> vi; typedef std::vector<std::string> vs; typedef int64_t ll; typedef uint64_t ull; #define umap unordered_map #define uset unordered_set using namespace std; using namespace __gnu_pbds; #ifdef ONLINE_JUDGE #define whatis(x) ; #endif #ifdef _WIN32 #define getchar_unlocked() _getchar_nolock() #define _CRT_DISABLE_PERFCRIT_LOCKS #endif template<class L, class R> ostream& operator<<(ostream &os, map<L, R> P) { for(auto const &vv: P)os<<"("<<vv.first<<","<<vv.second<<")"; return os; } template<class T> ostream& operator<<(ostream &os, set<T> V) { os<<"[";for(auto const &vv:V)os<<vv<<","; os<<"]"; return os; } template<class T> ostream& operator<<(ostream &os, vector<T> V) { os<<"[";for(auto const &vv:V)os<<vv<<","; os<<"]"; return os; } template<class L, class R> ostream& operator<<(ostream &os, pair<L, R> P) { os<<"("<<P.first<<","<<P.second<<")"; return os; } inline int fstoi(const string &str){auto it=str.begin();bool neg=0;int num=0;if(*it=='-')neg=1;else num=*it-'0';++it;while(it<str.end()) num=num*10+(*it++-'0');if(neg)num*=-1;return num;} inline void getch(char &x){while(x = getchar_unlocked(), x < 33){;}} inline void getstr(string &str){str.clear(); char cur;while(cur=getchar_unlocked(),cur<33){;}while(cur>32){str+=cur;cur=getchar_unlocked();}} template<typename T> inline bool sc(T &num){ bool neg=0; int c; num=0; while(c=getchar_unlocked(),c<33){if(c == EOF) return false;} if(c=='-'){ neg=1; c=getchar_unlocked(); } for(;c>47;c=getchar_unlocked()) num=num*10+c-48; if(neg) num*=-1; return true;}template<typename T, typename ...Args> inline void sc(T &num, Args &...args){ bool neg=0; int c; num=0; while(c=getchar_unlocked(),c<33){;} if(c=='-'){ neg=1; c=getchar_unlocked(); } for(;c>47;c=getchar_unlocked()) num=num*10+c-48; if(neg) num*=-1; sc(args...); } template<typename T> using ordered_set = tree<T, null_type, less<T>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update>; //s.find_by_order(), s.order_of_key() <- works like lower_bound template<typename T> using ordered_map = tree<T, int, less<T>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update>; #define N 3000001 constexpr ll mod = 1000000007; int main(){ ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); int n,q; sc(n,q); int a[n]; a[0] = 1; FOR(i,1,n){ sc(a[i]); } ll dsum[n]; // suma dystansów do wszystkich wierzchołków dla pełnego poddrzewa od i ll cnt[n]; // ilość wierzchołków dla pełnego poddrzewa (włącznie) cnt[n - 1] = 1; // last level -> 1 zawsze dsum[n - 1] = 0; for(int i = n-2; i >= 0; --i){ // last level -> 1 zawsze /* cnt[i] = a[i] * (i + 1 < n ? cnt[i + 1] : 1) % mod; */ cnt[i] = (1 + a[i + 1] * cnt[i + 1]) % mod; /* dsum[i] = (dsum[i + 1] + 1) * (cnt[i] - 1) % mod; */ /* dsum[i] = (dsum[i + 1] + cnt[i + 1]) * (cnt[i] - 1) % mod; */ dsum[i] = (dsum[i + 1] + cnt[i + 1]) * (a[i + 1]) % mod; // chyba valid /* dsum[i] = (dsum[i + 1] * (a[i + 1]) + (cnt[i] - 1)) % mod; // alternative valid */ } /* ll nsum[N]; // suma odległości do all innych wierzchołków dla wierzchołka w itej warstwie */ ll nsum[n]; // suma odległości do all innych wierzchołków dla wierzchołka w itej warstwie // precompute ez ll cntup = 0; ll sumup = 0; // no recursion needed constexpr ll modinv2 = 500000004; for(int i = 0; i < n; ++i){ nsum[i] = (dsum[i] + sumup) % mod; // z all subtree poza jednym // -> + całości - tyle ile w tym nowym do którego idziemy - cnt tego do ktorego idziemy // jak i + 1 == n, to next vals don't matter really so whatever // ale sio mooze cos odwalic wiec lepiej wyifowaci guess if(i + 1 < n){ ll nwcntup = (cntup + cnt[i] - cnt[i + 1]) % mod; ll nwsumup = (sumup + nwcntup + dsum[i] - dsum[i + 1] - cnt[i + 1]) % mod; cntup = nwcntup; sumup = nwsumup; } /* whatis(i) */ /* whatis(nsum[i]) */ // -> nice } // can be int? ll wynfullt[n]; // prefix jakie są odd -> po prostu zależne od odległości najbliższego w dół co ma odd a_i wynfullt[n-1] = 0; // dla jakiegokolwiek poddrzewa 0 zawsze bdz (bo root just and only root) for(int i = n-2; i >= 0; --i){ if(a[i+1] % 2 == 0) wynfullt[i] = 0; else wynfullt[i] = wynfullt[i+1] + 1; // shift, dodanie 0 } ll wynbez1gal[n]; // bez jednej gałęzi -> xorujemy parzystosc cnta bezposrednich childow wynbez1gal[n-1] = 0; for(int i = n-2; i >= 0; --i){ if(a[i+1] % 2 == 1) wynbez1gal[i] = 0; else wynbez1gal[i] = wynfullt[i+1] + 1; // shift, dodanie 0 // uzalezniamy od fulli normalnie obv } /* whatis(cnt[0]) */ /* whatis(dsum[0]) */ int qu[q][3]; /* set<int> st[q]; // jakie odległości występują odd razy */ /* set<int> uppre[n]; // pre od roota do lca - 1 bez jednej krawędzi all applied */ /* set<int> uppreshft[n]; // pre od roota do lca - 1 bez jednej krawędzi all applied */ // offlinowe let's go // -> to moze sluzyc jako suma prefixowa wsm bardzo dobrze, rowniez do // sciezek wewnetrzych do lca // tylko do lca unshifted, a tutaj shifted // zamiast: /* for(int x = lc - 1; x >= 0; --x){ */ /* apply_lr(lc - x, wynbez1gal[x] + (lc - x)); */ /* } */ // zaczynanie z shiftem od 1, potem shift prev pre o 1 też // czyli shift całości wsm auto apply = [](int x, set<int> &st){ for(int i = 0; i <= x; ++i){ if(st.count(i)) st.erase(i); else st.insert(i); } }; auto apply_lr = [](int l, int r, set<int> &st){ for(int i = l; i <= r; ++i){ if(st.count(i)) st.erase(i); else st.insert(i); } }; auto apply_s = [](set<int> &dest, const set<int> &src){ // smaller to bigger:?? FORR(i,src){ if(dest.count(i)) dest.erase(i); else dest.insert(i); } /* for(int i = 0; i <= x; ++i){ */ /* if(st.count(i)) */ /* st.erase(i); */ /* else */ /* st.insert(i); */ /* } */ }; // XD, nie 3 miliony bruh /* auto apply_bs = [](set<int> &dest, const bitset<3000000> &src){ */ /* int ind = src._Find_first(); */ /* while(ind != 3000000){ */ constexpr int bitset_sz = 300000; /* constexpr int bitset_sz = 3000000; */ // wtf, jak to jest niby wolniejsze? auto apply_bs_bs = [](bitset<bitset_sz> &dst, const bitset<bitset_sz> &src){ /* int ind = src._Find_first(); */ dst ^= src; /* while(ind != bitset_sz){ */ /* if(dest.count(ind)) */ /* dest.erase(ind); */ /* else */ /* dest.insert(ind); */ /* ind = src._Find_next(ind); // first after (so exclusive) */ /* } */ }; auto apply_bs = [](set<int> &dest, const bitset<bitset_sz> &src){ int ind = src._Find_first(); while(ind != bitset_sz){ if(dest.count(ind)) dest.erase(ind); else dest.insert(ind); ind = src._Find_next(ind); // first after (so exclusive) } }; // wsm ma sens, bo to jest 0...cos xd /* auto apply_bs_pre = [](set<int> &dest, const bitset<bitset_sz> &src){ */ /* // ma set 0...cos */ /* int ind = src._Find_first(); */ /* while(ind != bitset_sz){ */ /* if(dest.count(ind)) */ /* dest.erase(ind); */ /* else */ /* dest.insert(ind); */ /* ind = src._Find_next(ind); // first after (so exclusive) */ /* } */ /* }; */ auto shft = [](int ile, set<int> &st){ set<int> nw; FORR(i,st){ nw.insert(i + ile); } st = std::move(nw); }; // spoko, ale O(dużo) pamięci duhhh // -> na koniec, offlinowe, bez > 1 seta deque<array<int,3>> buf(q); FOR(i,0,q){ int f,s,lc; sc(f,s,lc); --f,--s,--lc; buf[i][0] = f; buf[i][1] = s; buf[i][2] = lc; } bitset<bitset_sz> empty; bitset<bitset_sz> full; // wait, przeciez bitset zajmuje / 8 pamięci, a nie / 64 XDDD /* bitset<bitset_sz> wynbez1galhalf[150000]; */ full.set(); /* #define LIM 1 */ #define LIM 15000 bitset<300000> stt[LIM]; while(!buf.empty()){ q = min<int>(LIM, buf.size()); /* set<int> stt[q]; */ vi upprereq[n]; vi wynfullreq[n]; vi wynbez1req[n]; vi upprenoshftreq[n]; /* vi upprenoshftreqneg[n]; */ // no such thing lol vi inlcareq[n]; // to jest bardziej skompilowane, bo dawanie samego prefiksu nie jest wystarczające def FOR(i,0,q){ stt[i].reset(); /* if(i % 10000 == 0) */ /* whatis(i) */ int f,s,lc; f = buf[i][0]; s = buf[i][1]; lc = buf[i][2]; /* sc(f,s,lc); */ /* --f,--s,--lc; */ qu[i][0] = f; qu[i][1] = s; qu[i][2] = lc; // jednak nie, nawet na samplu jak oba są rootem, to się różnią o 1 /* if(cnt[0] % 2 == 0){ // if goes over modulo chg that obv */ /* cout << (((nsum[f] + nsum[s]) / 2 - nsum[s]) % mod + mod) % mod << '\n'; */ /* } */ set<int> st; // niech na razie bedzie set i guess // sth sth linkustree // ew bitset // tmp na pałe bitset<bitset_sz> &bs = stt[i]; auto apply = [&](int x){ bs ^= full >> (bitset_sz - x - 1); /* for(int i = 0; i <= x; ++i){ */ /* if(st.count(i)) */ /* st.erase(i); */ /* else */ /* st.insert(i); */ /* } */ }; /* auto apply_lr = [&](int l, int r){ */ /* for(int i = l; i <= r; ++i){ */ /* if(st.count(i)) */ /* st.erase(i); */ /* else */ /* st.insert(i); */ /* } */ /* }; */ /* auto apply = [&](int x){ */ /* for(int i = 0; i <= x; ++i){ */ /* if(st.count(i)) */ /* st.erase(i); */ /* else */ /* st.insert(i); */ /* } */ /* }; */ /* auto apply_lr = [&](int l, int r){ */ /* for(int i = l; i <= r; ++i){ */ /* if(st.count(i)) */ /* st.erase(i); */ /* else */ /* st.insert(i); */ /* } */ /* }; */ // shadowował /* if(lc == f || lc == s){ */ if(f != s && (lc == f || lc == s)){ /* int mn = min(f,s); */ // == lc int mx = max(f,s); apply(wynfullt[mx]); // let's do precompute tego tera /* for(int x = lc - 1; x >= 0; --x){ */ /* apply_lr(lc - x, wynbez1gal[x] + (lc - x)); */ /* } */ // wazny if if(lc){ /* apply_s(st, uppreshft[lc - 1]); */ upprereq[lc-1].push_back(i); } // w sumie, czy zamiast tego nie mogę po prostu jakoś wywalić // (zxorować) tą linię w górę? (1,...,lc) // i brać fulla roota? // i obv manualnie zamienić wartości na tej linii na rzeczywiste // -> not really, bo nie tylko linia jest afektowania // ale anyway, precomp tego ez mozna bedzie wstawić /* apply_lr(lc, wynbez1gal[0] + lc); */ // fuck, jeszcze to /* for(int x = mx - 1; x > lc; --x){ */ /* // xorowańsko na pałe? */ /* // ale wait, nie moge sie iterowac for sure */ /* // trzymanie połowy bitsetów -> jak ma oba to ez xor; */ /* // inaczej na podstawie bliskiego (nastepnego) musze wyliczyc */ /* apply(wynbez1gal[x]); */ /* /1* wynbez1req[x].pb(i); // maybe that will suffixe who knows *1/ */ /* } */ // <lc;mx-1> // wa:c // wait, bo to jest: // <lc+1;mx-1> /* whatis(lc) */ /* whatis(mx-1) */ if(mx-1 > lc){ upprenoshftreq[mx-1].pb(i); upprenoshftreq[lc].pb(i); } /* if(lc) */ /* upprenoshftreq[lc-1].pb(i); */ // xor prefów -> ez /* wynbez1req[lc].pb(i); */ apply(wynbez1gal[lc]); // tutaj lc ma tylko 1 wywaloną gałęź // -> nice, przeszło sampla } // thx Anadi, ważna różnica; f == s ale rózne lca -> tylko takie same // layery, rózne nody /* else if(f == s){ */ else if(f == s && (lc == f || lc == s)){ /* whatis("X") */ // wa suddenly? // no tak, bo powyższy if shadowuje ten przecie // tera już nie shadowuje up, ale still bad res hmmm // zmieniłem wyliczanie dla st od czasu gdy miałem dobry res // no i co istotniejsze, też skalowanie x2 dodałem na dole // najpierw zobaczmy czy działa jak A == B apply(wynfullt[f]); // if nie jest lca wsm /* apply(wynfullt[s]); */ // edge case troche, bo w lc możemy mieć 2 wywalone gałęzie /* for(int x = lc; */ /* whatis(st) */ /* for(int x = lc - 1; x >= 0; --x){ */ /* /1* apply(wynbez1gal[x] + (lc - x)); // ez shift for now *1/ */ /* // shiftowanie o 2 * dist od lca though */ /* /1* whatis(x) *1/ */ /* /1* whatis(wynbez1gal[x]) *1/ */ /* // nevermind, poniżej jest bad, bo to już nie powinien być prefix */ /* // przecie */ /* // -> lets add non-prefix interval to apply */ /* /1* apply(wynbez1gal[x] + 2 * (lc - x)); // ez shift for now *1/ */ /* /1* apply_lr(2 * (lc - x), wynbez1gal[x] + 2 * (lc - x)); // ez shift for now *1/ */ /* // wait, bo jakby wewnątrz też powinien być ten shift co drugi */ /* // -> myslę że wsm mogę robić shift o normalny dystans, i tylko pod */ /* // koniec dif *= 2 zrobić, to powinno mieć sens, bo zawsze miałbym */ /* // właściwie ten wewnętrzny shift / mul o 2 */ /* apply_lr(lc - x, wynbez1gal[x] + (lc - x)); // ez shift for now */ /* } */ // w koncu tez tutaj if(lc){ /* apply_s(st, uppreshft[lc - 1]); */ upprereq[lc-1].push_back(i); } } else{ // opt much? if(f != s){ apply(wynfullt[f]); apply(wynfullt[s]); } /* for(int x = lc - 1; x >= 0; --x){ */ /* apply_lr(lc - x, wynbez1gal[x] + (lc - x)); */ /* } */ // i tez tutaj // dif po odkomentowaniu tego :c if(lc){ /* apply_s(st, uppreshft[lc - 1]); */ upprereq[lc-1].push_back(i); } /* for(int x = f - 1; x > lc; --x){ */ /* apply(wynbez1gal[x]); */ /* } */ /* for(int x = s - 1; x > lc; --x){ */ /* apply(wynbez1gal[x]); */ /* // w teorii, mogę nie applyować części wspólnej od f i od s w */ /* // dół, tylko od max(f,s) - 1 do min(f,s) włącznie -> */ /* // optymalizacja i guess */ /* } */ // that's the opt // -> now let's try that opt /* for(int x = max(f, s) - 1; x >= min(f, s); --x){ */ /* apply(wynbez1gal[x]); */ /* /1* wynbez1req[i].pb(x); // maybe that will suffixe who knows *1/ */ /* /1* wynbez1req[x].pb(i); // maybe that will suffixe who knows *1/ */ /* // somehow slower... */ /* } */ // <min(f,s); max(f,s)-1> int lll = min(f,s); int rrr = max(f,s) - 1; /* if(> lc){ */ if(rrr >= lll){ upprenoshftreq[rrr].pb(i); if(lll-1 >= 0) upprenoshftreq[lll-1].pb(i); } /* } */ /* apply(wynbez1gal[lc]); // tutaj lc ma dwie wywalone gałęzie */ /* if(a[lc + 1] > 2){ */ // no fix though /* if(a[lc] > 2){ // wsm not even needed pewnie */ // wa na samplu^^ /* // ale wait, co z zerem? nawet jak nie ma gałęzi, to to still */ /* // trzeba chyba dodać right? */ /* apply(wynfullt[lc]); // tutaj lc ma dwie wywalone gałęzie */ /* } */ /* whatis(wynfullt[lc]) */ apply(wynfullt[lc]); // tutaj lc ma dwie wywalone gałęzie // bez wa na samplu^^ // -> w sumie to samo, co w pełnym drzewie po prostu? // no bo wtedy parzystość next a_i zostaje taka sama co nie? // jedynie, hard edge case jak a_i(+1) == 2, bo wtedy nie ma nic // -> wyifować // to in that case // -> diff on first try sadly // albo i nie, wait, źle jest dla f == s tera (b4 było dobrze); dla // tego nowego jest dobrze // no tak, bo if dla lca == f || lca == s shadowował ten dla f == s } /* stt[i] = st; */ /* whatis(st) */ } /* exit(0);; */ /* set<int> uppreshft; */ /* for(int i = 0; i < n; ++i){ */ /* apply(wynbez1gal[i], uppreshft); */ /* shft(1, uppreshft); */ /* FORR(x,upprereq[i]){ */ /* apply_s(stt[x], uppreshft); */ /* } */ /* } */ // XDDDDDD // trzymałem 3milionowy zamiast 300000 /* bitset<3000000> uppreshft; */ /* bitset<3000000> crwynbez1gal; // zawsze prefix 1 */ /* bitset<3000000> crwynfull; // zawsze prefix 1 */ bitset<bitset_sz> uppreshft; bitset<bitset_sz> upprenoshft; bitset<bitset_sz> crwynbez1gal; // zawsze prefix 1 bitset<bitset_sz> crwynfull; // zawsze prefix 1 // jak crwynbez1gal od góry szybko??? // wsm tu tylko zalezne od wynfullt // ale nie moge trzymac ich all :c /* wynbez1gal[n-1] = 0; */ /* for(int i = n-2; i >= 0; --i){ */ /* if(a[i+1] % 2 == 1) */ /* wynbez1gal[i] = 0; */ /* else */ /* wynbez1gal[i] = wynfullt[i+1] + 1; // shift, dodanie 0 */ /* // uzalezniamy od fulli normalnie obv */ /* } */ int crcnt = 0; // ile 1 for(int i = 0; i < n; ++i){ if(i+1 == n || a[i+1] % 2 == 1){ if(crcnt > 500){ crwynbez1gal.reset(); crwynbez1gal[0] = 1; } else{ for(int i = 0; i < crcnt; ++i){ crwynbez1gal[i] = 0; } crwynbez1gal[0] = 1; } crcnt = 1; } else{ // lol, wolniej // ale wyliczam tez to inne cos i guess // na razie to zostawmy, to nie jest bottleneck def if(crcnt > 500){ crwynbez1gal &= empty; } else{ for(int i = 0; i < crcnt; ++i){ crwynbez1gal[i] = 0; } } if(wynfullt[i+1] > 500){ crwynbez1gal |= full >> (bitset_sz - wynfullt[i+1] - 2); } else{ crcnt = wynfullt[i+1] + 2; for(int i = 0; i < crcnt; ++i){ crwynbez1gal[i] = 1; } } // bo to powinno być + 2 lol /* crcnt = wynfullt[i+1] + 1; */ crcnt = wynfullt[i+1] + 2; } upprenoshft ^= crwynbez1gal; // i tyle, bez shiftu, cała różnica uppreshft ^= crwynbez1gal; uppreshft <<= 1; FORR(x,upprereq[i]){ /* apply_bs(stt[x], uppreshft); */ apply_bs_bs(stt[x], uppreshft); } FORR(x,upprenoshftreq[i]){ /* apply_bs(stt[x], upprenoshft); */ apply_bs_bs(stt[x], upprenoshft); } /* FORR(x,wynbez1req[i]){ */ /* apply_bs(stt[x], crwynbez1gal); */ /* } */ } FOR(i,0,q){ /* if(i % 10000 == 0) */ /* whatis(i) */ int f = qu[i][0]; int s = qu[i][1]; int lc = qu[i][2]; ll dif = 0; // dif od (sa + sb) / 2 bool kto = 0; // 0 -> A weznie; 1 -> B weznie; xorowane co take oddowego elementu ll distfs = f + s - 2 * lc; /* auto &st = stt[i]; */ vi st; auto &bs = stt[i]; int ind = bs._Find_first(); while(ind != bitset_sz){ st.pb(ind); ind = bs._Find_next(ind); // first after (so exclusive) } for(auto it = st.rbegin(); it != st.rend(); ++it){ /* if(kto){ */ if(!kto){ // 0 -> A weznie; had it opposite for a while dif += (*it * 2 + distfs); /* dif += *it; */ } else{ /* whatis(-*it) */ dif -= (*it * 2 + distfs); /* dif -= *it; */ } kto ^= 1; } ll res = (((nsum[f] + nsum[s] + dif) % mod * modinv2 - nsum[s]) % mod + mod) % mod; cout << res << '\n'; } FOR(i,0,q){ buf.pop_front(); } } }
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 | #include <bits/stdc++.h> #include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp> #include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp> #define pb push_back #define mp make_pair #define all(a) begin(a),end(a) #define FOR(x,val,to) for(int x=(val);x<int((to));++x) #define FORE(x,val,to) for(auto x=(val);x<=(to);++x) #define FORR(x,arr) for(auto &x: arr) #define FORS(x,plus,arr) for(auto x = begin(arr)+(plus); x != end(arr); ++x) #define FORREV(x,plus,arr) for(auto x = (arr).rbegin()+(plus); x !=(arr).rend(); ++x) #define REE(s_) {cout<<s_<<'\n';exit(0);} #define GET(arr) for(auto &i: (arr)) sc(i) #define whatis(x) cerr << #x << " is " << (x) << endl; #define e1 first #define e2 second #define INF 0x7f7f7f7f typedef std::pair<int,int> pi; typedef std::vector<int> vi; typedef std::vector<std::string> vs; typedef int64_t ll; typedef uint64_t ull; #define umap unordered_map #define uset unordered_set using namespace std; using namespace __gnu_pbds; #ifdef ONLINE_JUDGE #define whatis(x) ; #endif #ifdef _WIN32 #define getchar_unlocked() _getchar_nolock() #define _CRT_DISABLE_PERFCRIT_LOCKS #endif template<class L, class R> ostream& operator<<(ostream &os, map<L, R> P) { for(auto const &vv: P)os<<"("<<vv.first<<","<<vv.second<<")"; return os; } template<class T> ostream& operator<<(ostream &os, set<T> V) { os<<"[";for(auto const &vv:V)os<<vv<<","; os<<"]"; return os; } template<class T> ostream& operator<<(ostream &os, vector<T> V) { os<<"[";for(auto const &vv:V)os<<vv<<","; os<<"]"; return os; } template<class L, class R> ostream& operator<<(ostream &os, pair<L, R> P) { os<<"("<<P.first<<","<<P.second<<")"; return os; } inline int fstoi(const string &str){auto it=str.begin();bool neg=0;int num=0;if(*it=='-')neg=1;else num=*it-'0';++it;while(it<str.end()) num=num*10+(*it++-'0');if(neg)num*=-1;return num;} inline void getch(char &x){while(x = getchar_unlocked(), x < 33){;}} inline void getstr(string &str){str.clear(); char cur;while(cur=getchar_unlocked(),cur<33){;}while(cur>32){str+=cur;cur=getchar_unlocked();}} template<typename T> inline bool sc(T &num){ bool neg=0; int c; num=0; while(c=getchar_unlocked(),c<33){if(c == EOF) return false;} if(c=='-'){ neg=1; c=getchar_unlocked(); } for(;c>47;c=getchar_unlocked()) num=num*10+c-48; if(neg) num*=-1; return true;}template<typename T, typename ...Args> inline void sc(T &num, Args &...args){ bool neg=0; int c; num=0; while(c=getchar_unlocked(),c<33){;} if(c=='-'){ neg=1; c=getchar_unlocked(); } for(;c>47;c=getchar_unlocked()) num=num*10+c-48; if(neg) num*=-1; sc(args...); } template<typename T> using ordered_set = tree<T, null_type, less<T>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update>; //s.find_by_order(), s.order_of_key() <- works like lower_bound template<typename T> using ordered_map = tree<T, int, less<T>, rb_tree_tag, tree_order_statistics_node_update>; #define N 3000001 constexpr ll mod = 1000000007; int main(){ ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); int n,q; sc(n,q); int a[n]; a[0] = 1; FOR(i,1,n){ sc(a[i]); } ll dsum[n]; // suma dystansów do wszystkich wierzchołków dla pełnego poddrzewa od i ll cnt[n]; // ilość wierzchołków dla pełnego poddrzewa (włącznie) cnt[n - 1] = 1; // last level -> 1 zawsze dsum[n - 1] = 0; for(int i = n-2; i >= 0; --i){ // last level -> 1 zawsze /* cnt[i] = a[i] * (i + 1 < n ? cnt[i + 1] : 1) % mod; */ cnt[i] = (1 + a[i + 1] * cnt[i + 1]) % mod; /* dsum[i] = (dsum[i + 1] + 1) * (cnt[i] - 1) % mod; */ /* dsum[i] = (dsum[i + 1] + cnt[i + 1]) * (cnt[i] - 1) % mod; */ dsum[i] = (dsum[i + 1] + cnt[i + 1]) * (a[i + 1]) % mod; // chyba valid /* dsum[i] = (dsum[i + 1] * (a[i + 1]) + (cnt[i] - 1)) % mod; // alternative valid */ } /* ll nsum[N]; // suma odległości do all innych wierzchołków dla wierzchołka w itej warstwie */ ll nsum[n]; // suma odległości do all innych wierzchołków dla wierzchołka w itej warstwie // precompute ez ll cntup = 0; ll sumup = 0; // no recursion needed constexpr ll modinv2 = 500000004; for(int i = 0; i < n; ++i){ nsum[i] = (dsum[i] + sumup) % mod; // z all subtree poza jednym // -> + całości - tyle ile w tym nowym do którego idziemy - cnt tego do ktorego idziemy // jak i + 1 == n, to next vals don't matter really so whatever // ale sio mooze cos odwalic wiec lepiej wyifowaci guess if(i + 1 < n){ ll nwcntup = (cntup + cnt[i] - cnt[i + 1]) % mod; ll nwsumup = (sumup + nwcntup + dsum[i] - dsum[i + 1] - cnt[i + 1]) % mod; cntup = nwcntup; sumup = nwsumup; } /* whatis(i) */ /* whatis(nsum[i]) */ // -> nice } // can be int? ll wynfullt[n]; // prefix jakie są odd -> po prostu zależne od odległości najbliższego w dół co ma odd a_i wynfullt[n-1] = 0; // dla jakiegokolwiek poddrzewa 0 zawsze bdz (bo root just and only root) for(int i = n-2; i >= 0; --i){ if(a[i+1] % 2 == 0) wynfullt[i] = 0; else wynfullt[i] = wynfullt[i+1] + 1; // shift, dodanie 0 } ll wynbez1gal[n]; // bez jednej gałęzi -> xorujemy parzystosc cnta bezposrednich childow wynbez1gal[n-1] = 0; for(int i = n-2; i >= 0; --i){ if(a[i+1] % 2 == 1) wynbez1gal[i] = 0; else wynbez1gal[i] = wynfullt[i+1] + 1; // shift, dodanie 0 // uzalezniamy od fulli normalnie obv } /* whatis(cnt[0]) */ /* whatis(dsum[0]) */ int qu[q][3]; /* set<int> st[q]; // jakie odległości występują odd razy */ /* set<int> uppre[n]; // pre od roota do lca - 1 bez jednej krawędzi all applied */ /* set<int> uppreshft[n]; // pre od roota do lca - 1 bez jednej krawędzi all applied */ // offlinowe let's go // -> to moze sluzyc jako suma prefixowa wsm bardzo dobrze, rowniez do // sciezek wewnetrzych do lca // tylko do lca unshifted, a tutaj shifted // zamiast: /* for(int x = lc - 1; x >= 0; --x){ */ /* apply_lr(lc - x, wynbez1gal[x] + (lc - x)); */ /* } */ // zaczynanie z shiftem od 1, potem shift prev pre o 1 też // czyli shift całości wsm auto apply = [](int x, set<int> &st){ for(int i = 0; i <= x; ++i){ if(st.count(i)) st.erase(i); else st.insert(i); } }; auto apply_lr = [](int l, int r, set<int> &st){ for(int i = l; i <= r; ++i){ if(st.count(i)) st.erase(i); else st.insert(i); } }; auto apply_s = [](set<int> &dest, const set<int> &src){ // smaller to bigger:?? FORR(i,src){ if(dest.count(i)) dest.erase(i); else dest.insert(i); } /* for(int i = 0; i <= x; ++i){ */ /* if(st.count(i)) */ /* st.erase(i); */ /* else */ /* st.insert(i); */ /* } */ }; // XD, nie 3 miliony bruh /* auto apply_bs = [](set<int> &dest, const bitset<3000000> &src){ */ /* int ind = src._Find_first(); */ /* while(ind != 3000000){ */ constexpr int bitset_sz = 300000; /* constexpr int bitset_sz = 3000000; */ // wtf, jak to jest niby wolniejsze? auto apply_bs_bs = [](bitset<bitset_sz> &dst, const bitset<bitset_sz> &src){ /* int ind = src._Find_first(); */ dst ^= src; /* while(ind != bitset_sz){ */ /* if(dest.count(ind)) */ /* dest.erase(ind); */ /* else */ /* dest.insert(ind); */ /* ind = src._Find_next(ind); // first after (so exclusive) */ /* } */ }; auto apply_bs = [](set<int> &dest, const bitset<bitset_sz> &src){ int ind = src._Find_first(); while(ind != bitset_sz){ if(dest.count(ind)) dest.erase(ind); else dest.insert(ind); ind = src._Find_next(ind); // first after (so exclusive) } }; // wsm ma sens, bo to jest 0...cos xd /* auto apply_bs_pre = [](set<int> &dest, const bitset<bitset_sz> &src){ */ /* // ma set 0...cos */ /* int ind = src._Find_first(); */ /* while(ind != bitset_sz){ */ /* if(dest.count(ind)) */ /* dest.erase(ind); */ /* else */ /* dest.insert(ind); */ /* ind = src._Find_next(ind); // first after (so exclusive) */ /* } */ /* }; */ auto shft = [](int ile, set<int> &st){ set<int> nw; FORR(i,st){ nw.insert(i + ile); } st = std::move(nw); }; // spoko, ale O(dużo) pamięci duhhh // -> na koniec, offlinowe, bez > 1 seta deque<array<int,3>> buf(q); FOR(i,0,q){ int f,s,lc; sc(f,s,lc); --f,--s,--lc; buf[i][0] = f; buf[i][1] = s; buf[i][2] = lc; } bitset<bitset_sz> empty; bitset<bitset_sz> full; // wait, przeciez bitset zajmuje / 8 pamięci, a nie / 64 XDDD /* bitset<bitset_sz> wynbez1galhalf[150000]; */ full.set(); /* #define LIM 1 */ #define LIM 15000 bitset<300000> stt[LIM]; while(!buf.empty()){ q = min<int>(LIM, buf.size()); /* set<int> stt[q]; */ vi upprereq[n]; vi wynfullreq[n]; vi wynbez1req[n]; vi upprenoshftreq[n]; /* vi upprenoshftreqneg[n]; */ // no such thing lol vi inlcareq[n]; // to jest bardziej skompilowane, bo dawanie samego prefiksu nie jest wystarczające def FOR(i,0,q){ stt[i].reset(); /* if(i % 10000 == 0) */ /* whatis(i) */ int f,s,lc; f = buf[i][0]; s = buf[i][1]; lc = buf[i][2]; /* sc(f,s,lc); */ /* --f,--s,--lc; */ qu[i][0] = f; qu[i][1] = s; qu[i][2] = lc; // jednak nie, nawet na samplu jak oba są rootem, to się różnią o 1 /* if(cnt[0] % 2 == 0){ // if goes over modulo chg that obv */ /* cout << (((nsum[f] + nsum[s]) / 2 - nsum[s]) % mod + mod) % mod << '\n'; */ /* } */ set<int> st; // niech na razie bedzie set i guess // sth sth linkustree // ew bitset // tmp na pałe bitset<bitset_sz> &bs = stt[i]; auto apply = [&](int x){ bs ^= full >> (bitset_sz - x - 1); /* for(int i = 0; i <= x; ++i){ */ /* if(st.count(i)) */ /* st.erase(i); */ /* else */ /* st.insert(i); */ /* } */ }; /* auto apply_lr = [&](int l, int r){ */ /* for(int i = l; i <= r; ++i){ */ /* if(st.count(i)) */ /* st.erase(i); */ /* else */ /* st.insert(i); */ /* } */ /* }; */ /* auto apply = [&](int x){ */ /* for(int i = 0; i <= x; ++i){ */ /* if(st.count(i)) */ /* st.erase(i); */ /* else */ /* st.insert(i); */ /* } */ /* }; */ /* auto apply_lr = [&](int l, int r){ */ /* for(int i = l; i <= r; ++i){ */ /* if(st.count(i)) */ /* st.erase(i); */ /* else */ /* st.insert(i); */ /* } */ /* }; */ // shadowował /* if(lc == f || lc == s){ */ if(f != s && (lc == f || lc == s)){ /* int mn = min(f,s); */ // == lc int mx = max(f,s); apply(wynfullt[mx]); // let's do precompute tego tera /* for(int x = lc - 1; x >= 0; --x){ */ /* apply_lr(lc - x, wynbez1gal[x] + (lc - x)); */ /* } */ // wazny if if(lc){ /* apply_s(st, uppreshft[lc - 1]); */ upprereq[lc-1].push_back(i); } // w sumie, czy zamiast tego nie mogę po prostu jakoś wywalić // (zxorować) tą linię w górę? (1,...,lc) // i brać fulla roota? // i obv manualnie zamienić wartości na tej linii na rzeczywiste // -> not really, bo nie tylko linia jest afektowania // ale anyway, precomp tego ez mozna bedzie wstawić /* apply_lr(lc, wynbez1gal[0] + lc); */ // fuck, jeszcze to /* for(int x = mx - 1; x > lc; --x){ */ /* // xorowańsko na pałe? */ /* // ale wait, nie moge sie iterowac for sure */ /* // trzymanie połowy bitsetów -> jak ma oba to ez xor; */ /* // inaczej na podstawie bliskiego (nastepnego) musze wyliczyc */ /* apply(wynbez1gal[x]); */ /* /1* wynbez1req[x].pb(i); // maybe that will suffixe who knows *1/ */ /* } */ // <lc;mx-1> // wa:c // wait, bo to jest: // <lc+1;mx-1> /* whatis(lc) */ /* whatis(mx-1) */ if(mx-1 > lc){ upprenoshftreq[mx-1].pb(i); upprenoshftreq[lc].pb(i); } /* if(lc) */ /* upprenoshftreq[lc-1].pb(i); */ // xor prefów -> ez /* wynbez1req[lc].pb(i); */ apply(wynbez1gal[lc]); // tutaj lc ma tylko 1 wywaloną gałęź // -> nice, przeszło sampla } // thx Anadi, ważna różnica; f == s ale rózne lca -> tylko takie same // layery, rózne nody /* else if(f == s){ */ else if(f == s && (lc == f || lc == s)){ /* whatis("X") */ // wa suddenly? // no tak, bo powyższy if shadowuje ten przecie // tera już nie shadowuje up, ale still bad res hmmm // zmieniłem wyliczanie dla st od czasu gdy miałem dobry res // no i co istotniejsze, też skalowanie x2 dodałem na dole // najpierw zobaczmy czy działa jak A == B apply(wynfullt[f]); // if nie jest lca wsm /* apply(wynfullt[s]); */ // edge case troche, bo w lc możemy mieć 2 wywalone gałęzie /* for(int x = lc; */ /* whatis(st) */ /* for(int x = lc - 1; x >= 0; --x){ */ /* /1* apply(wynbez1gal[x] + (lc - x)); // ez shift for now *1/ */ /* // shiftowanie o 2 * dist od lca though */ /* /1* whatis(x) *1/ */ /* /1* whatis(wynbez1gal[x]) *1/ */ /* // nevermind, poniżej jest bad, bo to już nie powinien być prefix */ /* // przecie */ /* // -> lets add non-prefix interval to apply */ /* /1* apply(wynbez1gal[x] + 2 * (lc - x)); // ez shift for now *1/ */ /* /1* apply_lr(2 * (lc - x), wynbez1gal[x] + 2 * (lc - x)); // ez shift for now *1/ */ /* // wait, bo jakby wewnątrz też powinien być ten shift co drugi */ /* // -> myslę że wsm mogę robić shift o normalny dystans, i tylko pod */ /* // koniec dif *= 2 zrobić, to powinno mieć sens, bo zawsze miałbym */ /* // właściwie ten wewnętrzny shift / mul o 2 */ /* apply_lr(lc - x, wynbez1gal[x] + (lc - x)); // ez shift for now */ /* } */ // w koncu tez tutaj if(lc){ /* apply_s(st, uppreshft[lc - 1]); */ upprereq[lc-1].push_back(i); } } else{ // opt much? if(f != s){ apply(wynfullt[f]); apply(wynfullt[s]); } /* for(int x = lc - 1; x >= 0; --x){ */ /* apply_lr(lc - x, wynbez1gal[x] + (lc - x)); */ /* } */ // i tez tutaj // dif po odkomentowaniu tego :c if(lc){ /* apply_s(st, uppreshft[lc - 1]); */ upprereq[lc-1].push_back(i); } /* for(int x = f - 1; x > lc; --x){ */ /* apply(wynbez1gal[x]); */ /* } */ /* for(int x = s - 1; x > lc; --x){ */ /* apply(wynbez1gal[x]); */ /* // w teorii, mogę nie applyować części wspólnej od f i od s w */ /* // dół, tylko od max(f,s) - 1 do min(f,s) włącznie -> */ /* // optymalizacja i guess */ /* } */ // that's the opt // -> now let's try that opt /* for(int x = max(f, s) - 1; x >= min(f, s); --x){ */ /* apply(wynbez1gal[x]); */ /* /1* wynbez1req[i].pb(x); // maybe that will suffixe who knows *1/ */ /* /1* wynbez1req[x].pb(i); // maybe that will suffixe who knows *1/ */ /* // somehow slower... */ /* } */ // <min(f,s); max(f,s)-1> int lll = min(f,s); int rrr = max(f,s) - 1; /* if(> lc){ */ if(rrr >= lll){ upprenoshftreq[rrr].pb(i); if(lll-1 >= 0) upprenoshftreq[lll-1].pb(i); } /* } */ /* apply(wynbez1gal[lc]); // tutaj lc ma dwie wywalone gałęzie */ /* if(a[lc + 1] > 2){ */ // no fix though /* if(a[lc] > 2){ // wsm not even needed pewnie */ // wa na samplu^^ /* // ale wait, co z zerem? nawet jak nie ma gałęzi, to to still */ /* // trzeba chyba dodać right? */ /* apply(wynfullt[lc]); // tutaj lc ma dwie wywalone gałęzie */ /* } */ /* whatis(wynfullt[lc]) */ apply(wynfullt[lc]); // tutaj lc ma dwie wywalone gałęzie // bez wa na samplu^^ // -> w sumie to samo, co w pełnym drzewie po prostu? // no bo wtedy parzystość next a_i zostaje taka sama co nie? // jedynie, hard edge case jak a_i(+1) == 2, bo wtedy nie ma nic // -> wyifować // to in that case // -> diff on first try sadly // albo i nie, wait, źle jest dla f == s tera (b4 było dobrze); dla // tego nowego jest dobrze // no tak, bo if dla lca == f || lca == s shadowował ten dla f == s } /* stt[i] = st; */ /* whatis(st) */ } /* exit(0);; */ /* set<int> uppreshft; */ /* for(int i = 0; i < n; ++i){ */ /* apply(wynbez1gal[i], uppreshft); */ /* shft(1, uppreshft); */ /* FORR(x,upprereq[i]){ */ /* apply_s(stt[x], uppreshft); */ /* } */ /* } */ // XDDDDDD // trzymałem 3milionowy zamiast 300000 /* bitset<3000000> uppreshft; */ /* bitset<3000000> crwynbez1gal; // zawsze prefix 1 */ /* bitset<3000000> crwynfull; // zawsze prefix 1 */ bitset<bitset_sz> uppreshft; bitset<bitset_sz> upprenoshft; bitset<bitset_sz> crwynbez1gal; // zawsze prefix 1 bitset<bitset_sz> crwynfull; // zawsze prefix 1 // jak crwynbez1gal od góry szybko??? // wsm tu tylko zalezne od wynfullt // ale nie moge trzymac ich all :c /* wynbez1gal[n-1] = 0; */ /* for(int i = n-2; i >= 0; --i){ */ /* if(a[i+1] % 2 == 1) */ /* wynbez1gal[i] = 0; */ /* else */ /* wynbez1gal[i] = wynfullt[i+1] + 1; // shift, dodanie 0 */ /* // uzalezniamy od fulli normalnie obv */ /* } */ int crcnt = 0; // ile 1 for(int i = 0; i < n; ++i){ if(i+1 == n || a[i+1] % 2 == 1){ if(crcnt > 500){ crwynbez1gal.reset(); crwynbez1gal[0] = 1; } else{ for(int i = 0; i < crcnt; ++i){ crwynbez1gal[i] = 0; } crwynbez1gal[0] = 1; } crcnt = 1; } else{ // lol, wolniej // ale wyliczam tez to inne cos i guess // na razie to zostawmy, to nie jest bottleneck def if(crcnt > 500){ crwynbez1gal &= empty; } else{ for(int i = 0; i < crcnt; ++i){ crwynbez1gal[i] = 0; } } if(wynfullt[i+1] > 500){ crwynbez1gal |= full >> (bitset_sz - wynfullt[i+1] - 2); } else{ crcnt = wynfullt[i+1] + 2; for(int i = 0; i < crcnt; ++i){ crwynbez1gal[i] = 1; } } // bo to powinno być + 2 lol /* crcnt = wynfullt[i+1] + 1; */ crcnt = wynfullt[i+1] + 2; } upprenoshft ^= crwynbez1gal; // i tyle, bez shiftu, cała różnica uppreshft ^= crwynbez1gal; uppreshft <<= 1; FORR(x,upprereq[i]){ /* apply_bs(stt[x], uppreshft); */ apply_bs_bs(stt[x], uppreshft); } FORR(x,upprenoshftreq[i]){ /* apply_bs(stt[x], upprenoshft); */ apply_bs_bs(stt[x], upprenoshft); } /* FORR(x,wynbez1req[i]){ */ /* apply_bs(stt[x], crwynbez1gal); */ /* } */ } FOR(i,0,q){ /* if(i % 10000 == 0) */ /* whatis(i) */ int f = qu[i][0]; int s = qu[i][1]; int lc = qu[i][2]; ll dif = 0; // dif od (sa + sb) / 2 bool kto = 0; // 0 -> A weznie; 1 -> B weznie; xorowane co take oddowego elementu ll distfs = f + s - 2 * lc; /* auto &st = stt[i]; */ vi st; auto &bs = stt[i]; int ind = bs._Find_first(); while(ind != bitset_sz){ st.pb(ind); ind = bs._Find_next(ind); // first after (so exclusive) } for(auto it = st.rbegin(); it != st.rend(); ++it){ /* if(kto){ */ if(!kto){ // 0 -> A weznie; had it opposite for a while dif += (*it * 2 + distfs); /* dif += *it; */ } else{ /* whatis(-*it) */ dif -= (*it * 2 + distfs); /* dif -= *it; */ } kto ^= 1; } ll res = (((nsum[f] + nsum[s] + dif) % mod * modinv2 - nsum[s]) % mod + mod) % mod; cout << res << '\n'; } FOR(i,0,q){ buf.pop_front(); } } } |