1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long p[10'000'000+99][2];
long long k[10'000'000+99][2];

long long suma;
long long n,m,mod,pref;
int main(){
    cin>>n>>m>>mod;
    for(int i=0;i<m;i++){
        p[i][0]=m-i;
        p[i][0]%=mod;
        k[i][0]=i+1;
        k[i][0]%=mod;
        suma+=(m-i)*(m-i);
        suma%=mod;
    }
//    for(int j=0;j<m;j++){
//            int i=0;
//            cout<<p[j][i%2]<<" "<<k[j][i%2]<<"\n";
//    }cout<<"-------------------------\n";


    for(int i=1;i<n;i++){
//        cout<<" "<<suma<<"\n";
        p[0][i%2]=suma;
        k[m-1][i%2]=p[0][i%2];
        suma*=m;
        suma%=mod;
        pref=0;
        for(int j=1;j<m;j++){
//                cout<<suma<<"\n";
//            cout<<"pref "<<p[j-1][(i+1)%2]
            pref+=p[j-1][(i+1)%2];
            if(j!=1)pref-=k[j-2][(i+1)%2];
//            pref+=mod;
//            pref%=mod;
            p[j][i%2]=p[j-1][i%2]-pref-k[j-1][(i+1)%2]*(m-j);
            p[j][i%2]%=mod;
            p[j][i%2]+=mod;
            p[j][i%2]%=mod;
//            cout<<"pref "<<p[j][i%2]<<" "<<pref<<"\n";
            k[m-1-j][i%2]=p[j][i%2];
            suma+=(p[j][i%2]*(m-j));
            suma%=mod;
        }
//        for(int j=0;j<m;j++){
//            cout<<p[j][i%2]<<" "<<k[j][i%2]<<"\n";
//        }cout<<"-------------------------\n";
    }
    suma=0;
    for(int i=0;i<m;i++){
        suma+=p[i][(n+1)%2];
        suma%=mod;
    }cout<<suma;
}