1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>

using namespace std;

int MOD = 1000000007;

struct Node {
    int lastUpdate;
    queue<int> *values;

    Node() : lastUpdate(-1), values(nullptr) {
    }
};

inline void extendNodes(vector<Node> &v, int index) {
    if (index >= v.size())
        for (int i = v.size(); i <= index; i++)
            v.emplace_back(Node());
}

inline int getPrevValue(vector<Node> &v, int index, int updatedAt) {
    if (index >= v.size()) {
        return 0;
    }
    Node &n = v[index];
    if (n.values == nullptr || n.values->empty() || (n.values->size() == 1 && n.lastUpdate == updatedAt)) return 0;
    if (n.values->size() == 1 || n.lastUpdate == updatedAt) return n.values->front();
    return n.values->back();
}

inline void updateNode(vector<Node> &v, int index, int value, int updatedAt) {
    int prevValue = getPrevValue(v, index, updatedAt);
    int newValue = (prevValue + value) % MOD;
    if (index >= v.size()) {
        extendNodes(v, index);
    }
    Node &n = v[index];
    if (n.values == nullptr) {
        n.values = new queue<int>;
    }
    n.values->push(newValue);
    n.lastUpdate = updatedAt;
    if (n.values->size() == 3) {
        n.values->pop();
    }
}

int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    int num;
    cin >> num;
    int MAX = 5000;

    vector<int> values;
    values.reserve(num);
    int val;
    for (int i = 0; i < num; i++) {
        cin >> val;
        values.push_back(val);
    }

    sort(values.begin(), values.end());

    if (values[0] != 1) {
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }

    vector<Node> nodes;
    nodes.reserve(MAX * MAX);
    updateNode(nodes, 0, 1, 0);
    int maxIndex = 1;

    for (int i = 1; i < num; i++) {
        int value = values[i];
        int valueIndex = value - 1;
        int newMaxIndex = maxIndex;
        for (int j = max(0, valueIndex - 1); j <= maxIndex; j++) {
            int prevSum = getPrevValue(nodes, j, i);
            if (prevSum > 0) {
                updateNode(nodes, valueIndex + j + 1, prevSum, i);
                newMaxIndex = max(newMaxIndex, valueIndex + j + 1);
            }
        }

        maxIndex = newMaxIndex;
    }

    int result = 0;
    for (int i = 0; i <= maxIndex; i++) {
        result = (result + getPrevValue(nodes, i, num + 1)) % MOD;
    }

    cout << result << endl;

    return 0;
}