#include <bits/stdc++.h> #define prime 1000000009 #define DEBUG false using namespace std; int64_t gcdExtended(int64_t a, int64_t b, int64_t *x, int64_t *y) { if(a == 0) { *x = 0, *y = 1; return b; } int64_t x1, y1; int64_t gcd = gcdExtended(b % a, a, &x1, &y1); *x = y1 - (b / a) * x1; *y = x1; return gcd; } int64_t modInverse(int64_t b) { int64_t x, y; int64_t g = gcdExtended(b, prime, &x, &y); if(g != 1) return -1; return (x % prime + prime) % prime; } uint64_t modDivide(uint64_t a, uint64_t b) { a = a % prime; int64_t inv = modInverse(b); if(DEBUG) cerr << "[INWERSJA DLA " << b << ": " << inv << ']'; if(inv == -1) { cerr << "DIVISION ERR"; return -1; } return (inv * a) % prime; } uint64_t modMultiply(uint64_t a, uint64_t b) { uint64_t r = 0; while(a != 0) { if(a & 1) r = (r + b) % prime; a >>= 1; b = (b << 1) % prime; } return r; } uint64_t modAdd(uint64_t a, uint64_t b) { a += b; if(a >= prime) a %= prime; return a; } int main() { ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); size_t n; cin >> n; int a; vector<int> t; while(n--) { cin >> a; t.push_back(a); } sort(t.begin(), t.end()); uint64_t jedynek = 0; while(jedynek < n && t[jedynek] == 1) ++jedynek; if(DEBUG) cerr << "Wykryto " << jedynek << " jedynek, usuwanie...\n"; t.erase(t.begin(), t.begin() + jedynek); if(DEBUG) cerr << "Generowanie trójkąta pascala\n"; uint64_t pascal[jedynek + 1]; pascal[0] = 1; for(uint64_t i = 0; i < jedynek; ++i) { uint64_t a; pascal[i + 1] = modDivide(a = modMultiply(pascal[i], jedynek - i), i + 1); if(DEBUG) cerr << pascal[i] << '*' << jedynek - i << "=" << a << endl; if(DEBUG) cerr << a << '/' << i + 1 << "=" << pascal[i + 1] << endl; } if(DEBUG){ cerr << '1'; for(uint64_t i = 0; i < jedynek; ++i) { cerr << ' ' << pascal[i + 1]; } cerr << '\n'; } uint64_t kombinacje = 0; uint64_t maxkombinacji = 1 << t.size(); for(uint64_t wziete_jedynki = 1; wziete_jedynki <= jedynek; ++wziete_jedynki) { if(DEBUG) cerr << "Dla " << wziete_jedynki << " jedynek:\n"; uint64_t tekombinacje = 0; if(DEBUG) cerr << "(max kombnacji: " << maxkombinacji << ")\n"; for(uint64_t komb = 0; komb < maxkombinacji; ++komb) { uint64_t ckomb = komb; bool test = true; uint64_t suma = wziete_jedynki + 1; uint64_t j = 0; while(ckomb) { if(ckomb & 1) { if(DEBUG) cerr << t[j] << ' '; if(suma < t[j]) { if(DEBUG) cerr << "ERR"; test = false; break; } suma += t[j]; } ++j; ckomb >>= 1; } if(DEBUG) cerr << endl; if(test) ++tekombinacje; } kombinacje = modAdd(kombinacje, modMultiply(pascal[wziete_jedynki], tekombinacje)); } cout << kombinacje << '\n'; return 0; }
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 | #include <bits/stdc++.h> #define prime 1000000009 #define DEBUG false using namespace std; int64_t gcdExtended(int64_t a, int64_t b, int64_t *x, int64_t *y) { if(a == 0) { *x = 0, *y = 1; return b; } int64_t x1, y1; int64_t gcd = gcdExtended(b % a, a, &x1, &y1); *x = y1 - (b / a) * x1; *y = x1; return gcd; } int64_t modInverse(int64_t b) { int64_t x, y; int64_t g = gcdExtended(b, prime, &x, &y); if(g != 1) return -1; return (x % prime + prime) % prime; } uint64_t modDivide(uint64_t a, uint64_t b) { a = a % prime; int64_t inv = modInverse(b); if(DEBUG) cerr << "[INWERSJA DLA " << b << ": " << inv << ']'; if(inv == -1) { cerr << "DIVISION ERR"; return -1; } return (inv * a) % prime; } uint64_t modMultiply(uint64_t a, uint64_t b) { uint64_t r = 0; while(a != 0) { if(a & 1) r = (r + b) % prime; a >>= 1; b = (b << 1) % prime; } return r; } uint64_t modAdd(uint64_t a, uint64_t b) { a += b; if(a >= prime) a %= prime; return a; } int main() { ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); cout.tie(0); size_t n; cin >> n; int a; vector<int> t; while(n--) { cin >> a; t.push_back(a); } sort(t.begin(), t.end()); uint64_t jedynek = 0; while(jedynek < n && t[jedynek] == 1) ++jedynek; if(DEBUG) cerr << "Wykryto " << jedynek << " jedynek, usuwanie...\n"; t.erase(t.begin(), t.begin() + jedynek); if(DEBUG) cerr << "Generowanie trójkąta pascala\n"; uint64_t pascal[jedynek + 1]; pascal[0] = 1; for(uint64_t i = 0; i < jedynek; ++i) { uint64_t a; pascal[i + 1] = modDivide(a = modMultiply(pascal[i], jedynek - i), i + 1); if(DEBUG) cerr << pascal[i] << '*' << jedynek - i << "=" << a << endl; if(DEBUG) cerr << a << '/' << i + 1 << "=" << pascal[i + 1] << endl; } if(DEBUG){ cerr << '1'; for(uint64_t i = 0; i < jedynek; ++i) { cerr << ' ' << pascal[i + 1]; } cerr << '\n'; } uint64_t kombinacje = 0; uint64_t maxkombinacji = 1 << t.size(); for(uint64_t wziete_jedynki = 1; wziete_jedynki <= jedynek; ++wziete_jedynki) { if(DEBUG) cerr << "Dla " << wziete_jedynki << " jedynek:\n"; uint64_t tekombinacje = 0; if(DEBUG) cerr << "(max kombnacji: " << maxkombinacji << ")\n"; for(uint64_t komb = 0; komb < maxkombinacji; ++komb) { uint64_t ckomb = komb; bool test = true; uint64_t suma = wziete_jedynki + 1; uint64_t j = 0; while(ckomb) { if(ckomb & 1) { if(DEBUG) cerr << t[j] << ' '; if(suma < t[j]) { if(DEBUG) cerr << "ERR"; test = false; break; } suma += t[j]; } ++j; ckomb >>= 1; } if(DEBUG) cerr << endl; if(test) ++tekombinacje; } kombinacje = modAdd(kombinacje, modMultiply(pascal[wziete_jedynki], tekombinacje)); } cout << kombinacje << '\n'; return 0; } |