#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define sim template < class c #define ris return * this #define dor > debug & operator << #define eni(x) sim > typename \ enable_if<sizeof dud<c>(0) x 1, debug&>::type operator<<(c i) { sim > struct rge { c b, e; }; sim > rge<c> range(c i, c j) { return {i, j}; } sim > auto dud(c* x) -> decltype(cerr << *x, 0); sim > char dud(...); struct debug { #ifdef LOCAL ~debug() { cerr << endl; } eni(!=) cerr << boolalpha << i; ris; } eni(==) ris << range(begin(i), end(i)); } sim, class b dor(pair < b, c > d) { ris << "(" << d.first << ", " << d.second << ")"; } sim dor(rge<c> d) { *this << "["; for (c it = d.b; it != d.e; ++it) *this << ", " + 2 * (it == d.b) << *it; ris << "]"; } #else sim dor(const c&) { ris; } #endif }; #define imie(x...) " [" #x ": " << (x) << "] " #include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp> #include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp> template <typename A, typename B> using unordered_map2 = __gnu_pbds::gp_hash_table<A, B>; using namespace __gnu_pbds; template <typename T> using ordered_set = __gnu_pbds::tree<T, __gnu_pbds::null_type, less<T>, __gnu_pbds::rb_tree_tag, __gnu_pbds::tree_order_statistics_node_update>; // ordered_set<int> s; s.insert(1); s.insert(2); // s.order_of_key(1); // Out: 0. // *s.find_by_order(1); // Out: 2. using ld = long double; using ll = long long; constexpr int mod = 1000 * 1000 * 1000 + 7; constexpr int odw2 = (mod + 1) / 2; void OdejmijOd(int& a, int b) { a -= b; if (a < 0) a += mod; } int Odejmij(int a, int b) { OdejmijOd(a, b); return a; } void DodajDo(int& a, int b) { a += b; if (a >= mod) a -= mod; } int Dodaj(int a, int b) { DodajDo(a, b); return a; } int Mnoz(int a, int b) { return (ll) a * b % mod; } void MnozDo(int& a, int b) { a = Mnoz(a, b); } int Pot(int a, ll b) { int res = 1; while (b) { if (b % 2 == 1) MnozDo(res, a); a = Mnoz(a, a); b /= 2; } return res; } int Odw(int a) { return Pot(a, mod - 2); } void PodzielDo(int& a, int b) { MnozDo(a, Odw(b)); } int Podziel(int a, int b) { return Mnoz(a, Odw(b)); } int Moduluj(ll x) { x %= mod; if (x < 0) x += mod; return x; } template <typename T> T Maxi(T& a, T b) { return a = max(a, b); } template <typename T> T Mini(T& a, T b) { return a = min(a, b); } struct Splay { Splay *l = nullptr, *r = nullptr, *p = nullptr; int val; int lewo, prawo; ll tutaj; ll spu; ll naj; Splay(int v, ll tu) : val(v), lewo(v), prawo(v), tutaj(tu), spu(0), naj(tu) {} ~Splay() { if (l) delete l; if (r) delete r; } void update() { assert((!l or !l->spu) and (!r or !r->spu)); naj = tutaj; lewo = prawo = val; if (l) { Mini(naj, l->naj); lewo = l->lewo; } if (r) { Mini(naj, r->naj); prawo = r->prawo; } } void touch() { if (spu) { naj += spu; tutaj += spu; if (l) l->spu += spu; if (r) r->spu += spu; spu = 0; } } bool sroot() { return !p; } void connect(Splay* c, bool left) { (left ? l : r) = c; if (c) c->p = this; } void rotate() { Splay* f = p; Splay* t = f->p; const bool isr = f->sroot(); const bool left = (this == f->l); f->connect(left ? r : l, left); connect(f, !left); if (isr) p = t; else t->connect(this, f == t->l); f->update(); } void push() { sroot() ? touch() : p->push(); if (l) l->touch(); if (r) r->touch(); } void splay() { push(); while (!sroot()) { Splay* x = p->p; if (!p->sroot()) (((p->l == this) == (x->l == p)) ? p : this)->rotate(); rotate(); } update(); } Splay* get_min() { if (l == nullptr) { splay(); return this; } return l->get_min(); } }; void WypiszInter(debug& deb, Splay* s) { if (s == nullptr) return; s->touch(); WypiszInter(deb, s->l); deb << "(" << s->val << ", " << s->tutaj << ")"; WypiszInter(deb, s->r); } debug& operator<<(debug& deb, Splay* s) { #ifdef LOCAL deb << "Splay{"; WypiszInter(deb, s); deb << "}"; #endif return deb; } Splay* Merge(Splay* a, Splay* b) { if (!a) return b; if (!b) return a; b = b->get_min(); b->touch(); a->touch(); assert(!b->l); b->l = a; a->p = b; b->update(); return b; } Splay* ZnajdzVal(Splay* a, int val) { assert(a != nullptr); if (a->val < val) { assert(a->r); return ZnajdzVal(a->r, val); } if (a->l and a->l->prawo >= val) { return ZnajdzVal(a->l, val); } a->splay(); return a; } // Lewo: (-oo, val) Prawo: [val, +oo) pair<Splay*, Splay*> Split(Splay* a, int val) { if (a == nullptr) { return {nullptr, nullptr}; } a->touch(); if (a->prawo < val) { return {a, nullptr}; } if (val <= a->lewo) { return {nullptr, a}; } Splay* s = ZnajdzVal(a, val); s->touch(); Splay* l = s->l; assert(l); l->touch(); l->p = nullptr; s->l = nullptr; s->update(); return {l, s}; } class DrzewoSplayow { public: DrzewoSplayow(int n, const vector<int>& init, const vector<int>& pion) { debug() << "DrzewoSplayow(" imie(n) imie(init) imie(pion) ")"; n_ = n; assert((int) init.size() == n); assert((int) pion.size() == n); n2_ = 1; while (n2_ < n) n2_ *= 2; tab_ = unique_ptr<Node[]>(new Node[n2_ * 2]); vector<ll> init_pref(n); vector<ll> pion_pref(n); for (int i = 0; i < n; i++) { init_pref[i] = init[i]; pion_pref[i] = pion[i]; if (i > 0) { init_pref[i] += init_pref[i - 1]; pion_pref[i] += pion_pref[i - 1]; } } for (int i = 0; i < n; i++) { Node& node = tab_[n2_ + i]; node.spu = 0; node.naj = 0; node.a = -1; node.b = -2; if (i == 0) { if (i == n - 1) { node.a = 1; node.b = n; assert(node.a <= node.b); } else if (init[i] < init[i + 1]) { node.a = 1; node.b = init[i + 1]; assert(node.a <= node.b); } else { if (init[i] > 0) { node.a = 1; node.b = init[i]; assert(node.a <= node.b); } } } else if (i + 1 < n and init[i] < init[i + 1]) { node.a = init[i] + 1; node.b = init[i + 1]; assert(node.a <= node.b); } else if (i == n - 1) { if (init[i] + 1 <= n) { node.a = init[i] + 1; node.b = n; } } if (node.a < 0) { node.pusty = true; continue; } node.pusty = false; Splay* tmp = nullptr; for (int j = node.a; j <= node.b; j++) { assert(1 <= j and j <= n); Splay* v = new Splay(j, pion_pref[j - 1] + init_pref[i] - ll(i + 1) * j); tmp = Merge(tmp, v); } assert(tmp); node.naj = tmp->naj; node.splay = unique_ptr<Splay>(tmp); } for (int i = n; i < n2_; i++) { Node& node = tab_[n2_ + i]; node.pusty = true; node.spu = 0; node.naj = 0; } for (int i = n2_ - 1; i >= 1; i--) { Node& node = tab_[i]; node.spu = 0; Update(i); } WypiszDebug(); } void WypiszDebug() { #ifdef LOCAL WypiszDebug(1, 0, n2_ - 1); #endif } ll Naj() { Spusc(1); return tab_[1].naj; } void DodajPoziom(int a, int b, ll ile) { debug() << "DodajPoziom(" imie(a) imie(b) imie(ile) ")"; DodajPoziomInternal(1, 0, n2_ - 1, a, b, ile); } void DodajPion(int a, int b, ll ile) { debug() << "DodajPion(" imie(a) imie(b) imie(ile) ")"; DodajPionInternal(1, a, b, ile); } void Przenies(int x, int dokad, ll dodaj) { debug() << "Przenies(" imie(x) imie(dokad) imie(dodaj) ")"; wyciety_ = true; Splay* s = Wytnij(1, x); debug() << "Wyciete: " imie(s); assert(s != nullptr); s->spu += dodaj; s->touch(); wyciety_ = false; Wstaw(1, 0, n2_ - 1, dokad, s); assert(!tab_[1].pusty and tab_[1].a == 1 and tab_[1].b == n_); } private: struct Node { bool pusty; ll spu; ll naj; int a, b; unique_ptr<Splay> splay; }; void WypiszDebug(int w, int p, int k) { #ifdef LOCAL Spusc(w); if (w >= n2_) { assert(p == k); if (p < n_) { const Node& ja = tab_[w]; debug() << "drzewo[" << p << "] (naj = " << ja.naj << "): " << ja.splay.get(); } return; } WypiszDebug(w * 2, p, (p + k) / 2); WypiszDebug(w * 2 + 1, (p + k) / 2 + 1, k); #endif } void DodajPoziomInternal(int w, int p, int k, int a, int b, ll ile) { Spusc(w); if (k < a or b < p) return; if (a <= p and k <= b) { tab_[w].spu += ile; Spusc(w); return; } DodajPoziomInternal(w * 2, p, (p + k) / 2, a, b, ile); DodajPoziomInternal(w * 2 + 1, (p + k) / 2 + 1, k, a, b, ile); Update(w); } void Wstaw(int w, int p, int k, int x, Splay* s) { Spusc(w); if (x < p or k < x) return; Node& ja = tab_[w]; if (w >= n2_) { const auto [a, b] = Split(ja.splay.release(), s->val); ja.splay = unique_ptr<Splay>(Merge(a, Merge(s, b))); Update(w); return; } Wstaw(w * 2, p, (p + k) / 2, x, s); Wstaw(w * 2 + 1, (p + k) / 2 + 1, k, x, s); Update(w); } Splay* Wytnij(int w, int x) { Spusc(w); Node& ja = tab_[w]; if (ja.pusty or x < ja.a or ja.b < x) return nullptr; if (w >= n2_) { assert(ja.splay); const auto [a, b] = Split(ja.splay.release(), x); const auto [c, d] = Split(b, x + 1); ja.splay = unique_ptr<Splay>(Merge(a, d)); Update(w); return c; } Splay* lewo = Wytnij(w * 2, x); Splay* prawo = Wytnij(w * 2 + 1, x); Update(w); if (lewo) { assert(!prawo); return lewo; } assert(prawo); return prawo; } void DodajPionInternal(int w, int a, int b, ll ile) { Spusc(w); Node& ja = tab_[w]; debug() << "DodajPionInternal(" imie(w) imie(a) imie(b) imie(ile) ")" imie(ja.pusty) imie(ja.a) imie(ja.b); if (ja.pusty) return; if (ja.b < a or b < ja.a) return; if (a <= ja.a and ja.b <= b) { ja.spu += ile; Spusc(w); return; } if (w >= n2_) { const auto [A, B] = Split(ja.splay.release(), a); const auto [C, D] = Split(B, b + 1); assert(C != nullptr); C->spu += ile; C->touch(); ja.splay = unique_ptr<Splay>(Merge(A, Merge(C, D))); Update(w); return; } DodajPionInternal(w * 2, a, b, ile); DodajPionInternal(w * 2 + 1, a, b, ile); Update(w); } void Spusc(int w) { Node& ja = tab_[w]; if (ja.spu) { ja.naj += ja.spu; if (ja.splay) { ja.splay->spu += ja.spu; } if (w < n2_) { tab_[w * 2].spu += ja.spu; tab_[w * 2 + 1].spu += ja.spu; } ja.spu = 0; } } void Update(int w) { Node& ja = tab_[w]; if (w >= n2_) { if (ja.splay == nullptr) { ja.pusty = true; ja.naj = 0; } else { ja.pusty = false; ja.splay->touch(); ja.a = ja.splay->lewo; ja.b = ja.splay->prawo; ja.naj = ja.splay->naj; } return; } const Node& l = tab_[w * 2]; const Node& r = tab_[w * 2 + 1]; if (l.pusty) { ja.pusty = r.pusty; ja.a = r.a; ja.b = r.b; ja.naj = r.naj; } else if (r.pusty) { ja.pusty = l.pusty; ja.a = l.a; ja.b = l.b; ja.naj = l.naj; } else { ja.pusty = false; ja.a = l.a; ja.b = r.b; ja.naj = min(l.naj, r.naj); if (!wyciety_) { debug() << imie(n2_) imie(w) imie(l.pusty) imie(l.a) imie(l.b) imie(r.pusty) imie(r.a) imie(r.b); assert(l.b + 1 == r.a); } } } int n_; int n2_; unique_ptr<Node[]> tab_; bool wyciety_ = false; }; class Klocki { public: Klocki(int n, const vector<int>& zera_x, const vector<int>& zera_y) : n_(n), jedynki_(ll(n) * n), zera_x_(zera_x), zera_y_(zera_y) { assert((int) zera_x_.size() == n_); assert((int) zera_y_.size() == n_); for (int i = 0; i < n_; i++) { jedynki_ -= zera_x_[i]; } debug() << imie(n_) imie(zera_x_) imie(zera_y_) imie(jedynki_); zera_x_sorted_ = zera_x_; zera_y_sorted_ = zera_y_; sort(zera_x_sorted_.begin(), zera_x_sorted_.end()); sort(zera_y_sorted_.begin(), zera_y_sorted_.end()); drzewo_ = make_unique<DrzewoSplayow>(n_, zera_x_sorted_, zera_y_sorted_); } ll Licz() { const ll naj = drzewo_->Naj(); debug() << "Licz()" imie(naj) imie(jedynki_); return jedynki_ + min(0ll, naj); } void Zero(int x, int y) { debug() << "Zero(" imie(x) imie(y) ")" imie(zera_x_) imie(zera_y_); jedynki_--; Zwieksz(x, zera_x_, zera_x_sorted_, &Klocki::ZwiekszX); drzewo_->WypiszDebug(); Zwieksz(y, zera_y_, zera_y_sorted_, &Klocki::ZwiekszY); drzewo_->WypiszDebug(); } void Jeden(int x, int y) { debug() << "Jeden(" imie(x) imie(y) ")" imie(zera_x_) imie(zera_y_); jedynki_++; Zmniejsz(x, zera_x_, zera_x_sorted_, &Klocki::ZmniejszX); drzewo_->WypiszDebug(); Zmniejsz(y, zera_y_, zera_y_sorted_, &Klocki::ZmniejszY); drzewo_->WypiszDebug(); } private: void Zwieksz(int x, vector<int>& zera, vector<int>& zera_sorted, void (Klocki::*dalej)(int)) { debug() << "Zwieksz(" imie(x) imie(zera) imie(zera_sorted) ")"; const int old = zera[x]; zera[x]++; auto it = upper_bound(zera_sorted.begin(), zera_sorted.end(), old); assert(it != zera_sorted.begin()); --it; debug() << imie(*it) imie(zera_sorted) imie(it - zera_sorted.begin()); assert(*it == old); const int pos = it - zera_sorted.begin(); (this->*dalej)(pos); } void Zmniejsz(int x, vector<int>& zera, vector<int>& zera_sorted, void (Klocki::*dalej)(int)) { const int old = zera[x]; zera[x]--; auto it = lower_bound(zera_sorted.begin(), zera_sorted.end(), old); assert(*it == old); const int pos = it - zera_sorted.begin(); (this->*dalej)(pos); } void ZwiekszX(int x) { debug() << "ZwiekszX(" imie(x) ")"; const int orig = zera_x_sorted_[x]; const int L = max(0, x - 1); const int R = x; if (L != R) { drzewo_->Przenies( orig + 1, L, ll(R - L) * ll(orig + 1) - zera_x_sorted_[R]); } zera_x_sorted_[x]++; drzewo_->DodajPoziom(x, n_ - 1, 1); } void ZmniejszX(int x) { debug() << "ZmniejszX(" imie(x) ")"; const int orig = zera_x_sorted_[x]; const int L = max(0, x - 1); const int R = x; if (L != R) { debug() << imie(L) imie(R) imie(orig) imie(zera_x_sorted_[L]) imie(zera_x_sorted_[R]); drzewo_->Przenies( orig, R, ll(L - R) * ll(orig) + zera_x_sorted_[R]); } zera_x_sorted_[x]--; drzewo_->DodajPoziom(x, n_ - 1, -1); } void ZwiekszY(int y) { debug() << "ZwiekszY(" imie(y) ")"; zera_y_sorted_[y]++; drzewo_->DodajPion(y + 1, n_, 1); } void ZmniejszY(int y) { debug() << "ZmniejszY(" imie(y) ")"; zera_y_sorted_[y]--; drzewo_->DodajPion(y + 1, n_, -1); } int n_; ll jedynki_; vector<int> zera_x_; vector<int> zera_y_; vector<int> zera_x_sorted_; vector<int> zera_y_sorted_; unique_ptr<DrzewoSplayow> drzewo_; }; class DrzewoXor { public: DrzewoXor(int n) { n2_ = 1; while (n2_ < n) n2_ *= 2; tab_ = unique_ptr<Node[]>(new Node[n2_ * 2]); for (int i = 0; i < n2_; i++) { Node& node = tab_[n2_ + i]; node.count0 = 1; node.count1 = 0; node.negate = false; } for (int i = n2_ - 1; i >= 1; i--) { tab_[i].negate = false; Update(i); } } bool Get(int x) { return Get(1, 0, n2_ - 1, x); } int Count1() { Spusc(1); return tab_[1].count1; } void Negate(int a, int b) { Negate(1, 0, n2_ - 1, a, b); } private: struct Node { int count0, count1; bool negate; }; bool Get(int w, int p, int k, int x) { Spusc(w); assert(p <= x and x <= k); if (p == k) { return tab_[w].count1 == 1; } if (x <= (p + k) / 2) { return Get(w * 2, p, (p + k) / 2, x); } return Get(w * 2 + 1, (p + k) / 2 + 1, k, x); } void Negate(int w, int p, int k, int a, int b) { Spusc(w); if (k < a or b < p) { return; } if (a <= p and k <= b) { tab_[w].negate = true; Spusc(w); return; } Negate(w * 2, p, (p + k) / 2, a, b); Negate(w * 2 + 1, (p + k) / 2 + 1, k, a, b); Update(w); } void Spusc(int w) { Node& node = tab_[w]; if (node.negate) { node.negate = false; swap(node.count0, node.count1); if (w < n2_) { Node& left = tab_[w * 2]; Node& right = tab_[w * 2 + 1]; left.negate = !left.negate; right.negate = !right.negate; } } } void Update(int w) { Node& node = tab_[w]; const Node& left = tab_[w * 2]; const Node& right = tab_[w * 2 + 1]; node.count0 = left.count0 + right.count0; node.count1 = left.count1 + right.count1; } int n2_; unique_ptr<Node[]> tab_; }; struct Prostokat { int x1, x2; int y1, y2; void Read(int n) { cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2; x1--; y1--; x2--; y2--; assert(0 <= x1 and x1 <= x2 and x2 < n); assert(0 <= y1 and y1 <= y2 and y2 < n); } }; vector<int> PoliczZera(int n, const vector<Prostokat>& prostokaty, const vector<pair<int, int>>* punkty, vector<bool>* out_punkty) { vector<int> result(n); vector<vector<pair<int, int>>> paski(n + 1); for (const Prostokat& p : prostokaty) { paski[p.x1].emplace_back(p.y1, p.y2); paski[p.x2 + 1].emplace_back(p.y1, p.y2); } vector<vector<pair<int, int>>> zapytania_o_punkty(n); if (punkty != nullptr) { assert(out_punkty != nullptr); assert(out_punkty->size() == punkty->size()); for (int i = 0; i < (int) punkty->size(); i++) { const auto& [x, y] = (*punkty)[i]; zapytania_o_punkty[x].emplace_back(y, i); } } DrzewoXor drzewo(n); for (int i = 0; i < n; i++) { for (const auto& [y1, y2] : paski[i]) { drzewo.Negate(y1, y2); } result[i] = n - drzewo.Count1(); for (const auto& [y, id] : zapytania_o_punkty[i]) { (*out_punkty)[id] = drzewo.Get(y); } } return result; } int main() { ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); int n, m, q; cin >> n >> m >> q; vector<Prostokat> prostokaty(m); for (Prostokat& p : prostokaty) { p.Read(n); } vector<pair<int, int>> punkty(q); for (pair<int, int>& p : punkty) { cin >> p.first >> p.second; p.first--; p.second--; assert(0 <= p.first and p.first < n); assert(0 <= p.second and p.second < n); } vector<bool> out_punkty(q); vector<int> zera_x = PoliczZera(n, prostokaty, &punkty, &out_punkty); for (Prostokat& p : prostokaty) { swap(p.x1, p.y1); swap(p.x2, p.y2); } vector<int> zera_y = PoliczZera(n, prostokaty, nullptr, nullptr); Klocki klocki(n, zera_x, zera_y); cout << klocki.Licz() << "\n"; map<ll, bool> swapniete; for (int i = 0; i < q; i++) { const auto& [x, y] = punkty[i]; const bool pierwotnie = out_punkty[i]; bool& czy_swap = swapniete[ll(x) * n + y]; const bool aktualnie = czy_swap ? !pierwotnie : pierwotnie; czy_swap = !czy_swap; if (aktualnie) { klocki.Zero(x, y); } else { klocki.Jeden(x, y); } cout << klocki.Licz() << "\n"; debug(); debug(); debug(); } return 0; }
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" [" #x ": " << (x) << "] " #include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp> #include <ext/pb_ds/tree_policy.hpp> template <typename A, typename B> using unordered_map2 = __gnu_pbds::gp_hash_table<A, B>; using namespace __gnu_pbds; template <typename T> using ordered_set = __gnu_pbds::tree<T, __gnu_pbds::null_type, less<T>, __gnu_pbds::rb_tree_tag, __gnu_pbds::tree_order_statistics_node_update>; // ordered_set<int> s; s.insert(1); s.insert(2); // s.order_of_key(1); // Out: 0. // *s.find_by_order(1); // Out: 2. using ld = long double; using ll = long long; constexpr int mod = 1000 * 1000 * 1000 + 7; constexpr int odw2 = (mod + 1) / 2; void OdejmijOd(int& a, int b) { a -= b; if (a < 0) a += mod; } int Odejmij(int a, int b) { OdejmijOd(a, b); return a; } void DodajDo(int& a, int b) { a += b; if (a >= mod) a -= mod; } int Dodaj(int a, int b) { DodajDo(a, b); return a; } int Mnoz(int a, int b) { return (ll) a * b % mod; } void MnozDo(int& a, int b) { a = Mnoz(a, b); } int Pot(int a, ll b) { int res = 1; while (b) { if (b % 2 == 1) MnozDo(res, a); a = Mnoz(a, a); b /= 2; } return res; } int Odw(int a) { return Pot(a, mod - 2); } void PodzielDo(int& a, int b) { MnozDo(a, Odw(b)); } int Podziel(int a, int b) { return Mnoz(a, Odw(b)); } int Moduluj(ll x) { x %= mod; if (x < 0) x += mod; return x; } template <typename T> T Maxi(T& a, T b) { return a = max(a, b); } template <typename T> T Mini(T& a, T b) { return a = min(a, b); } struct Splay { Splay *l = nullptr, *r = nullptr, *p = nullptr; int val; int lewo, prawo; ll tutaj; ll spu; ll naj; Splay(int v, ll tu) : val(v), lewo(v), prawo(v), tutaj(tu), spu(0), naj(tu) {} ~Splay() { if (l) delete l; if (r) delete r; } void update() { assert((!l or !l->spu) and (!r or !r->spu)); naj = tutaj; lewo = prawo = val; if (l) { Mini(naj, l->naj); lewo = l->lewo; } if (r) { Mini(naj, r->naj); prawo = r->prawo; } } void touch() { if (spu) { naj += spu; tutaj += spu; if (l) l->spu += spu; if (r) r->spu += spu; spu = 0; } } bool sroot() { return !p; } void connect(Splay* c, bool left) { (left ? l : r) = c; if (c) c->p = this; } void rotate() { Splay* f = p; Splay* t = f->p; const bool isr = f->sroot(); const bool left = (this == f->l); f->connect(left ? r : l, left); connect(f, !left); if (isr) p = t; else t->connect(this, f == t->l); f->update(); } void push() { sroot() ? touch() : p->push(); if (l) l->touch(); if (r) r->touch(); } void splay() { push(); while (!sroot()) { Splay* x = p->p; if (!p->sroot()) (((p->l == this) == (x->l == p)) ? p : this)->rotate(); rotate(); } update(); } Splay* get_min() { if (l == nullptr) { splay(); return this; } return l->get_min(); } }; void WypiszInter(debug& deb, Splay* s) { if (s == nullptr) return; s->touch(); WypiszInter(deb, s->l); deb << "(" << s->val << ", " << s->tutaj << ")"; WypiszInter(deb, s->r); } debug& operator<<(debug& deb, Splay* s) { #ifdef LOCAL deb << "Splay{"; WypiszInter(deb, s); deb << "}"; #endif return deb; } Splay* Merge(Splay* a, Splay* b) { if (!a) return b; if (!b) return a; b = b->get_min(); b->touch(); a->touch(); assert(!b->l); b->l = a; a->p = b; b->update(); return b; } Splay* ZnajdzVal(Splay* a, int val) { assert(a != nullptr); if (a->val < val) { assert(a->r); return ZnajdzVal(a->r, val); } if (a->l and a->l->prawo >= val) { return ZnajdzVal(a->l, val); } a->splay(); return a; } // Lewo: (-oo, val) Prawo: [val, +oo) pair<Splay*, Splay*> Split(Splay* a, int val) { if (a == nullptr) { return {nullptr, nullptr}; } a->touch(); if (a->prawo < val) { return {a, nullptr}; } if (val <= a->lewo) { return {nullptr, a}; } Splay* s = ZnajdzVal(a, val); s->touch(); Splay* l = s->l; assert(l); l->touch(); l->p = nullptr; s->l = nullptr; s->update(); return {l, s}; } class DrzewoSplayow { public: DrzewoSplayow(int n, const vector<int>& init, const vector<int>& pion) { debug() << "DrzewoSplayow(" imie(n) imie(init) imie(pion) ")"; n_ = n; assert((int) init.size() == n); assert((int) pion.size() == n); n2_ = 1; while (n2_ < n) n2_ *= 2; tab_ = unique_ptr<Node[]>(new Node[n2_ * 2]); vector<ll> init_pref(n); vector<ll> pion_pref(n); for (int i = 0; i < n; i++) { init_pref[i] = init[i]; pion_pref[i] = pion[i]; if (i > 0) { init_pref[i] += init_pref[i - 1]; pion_pref[i] += pion_pref[i - 1]; } } for (int i = 0; i < n; i++) { Node& node = tab_[n2_ + i]; node.spu = 0; node.naj = 0; node.a = -1; node.b = -2; if (i == 0) { if (i == n - 1) { node.a = 1; node.b = n; assert(node.a <= node.b); } else if (init[i] < init[i + 1]) { node.a = 1; node.b = init[i + 1]; assert(node.a <= node.b); } else { if (init[i] > 0) { node.a = 1; node.b = init[i]; assert(node.a <= node.b); } } } else if (i + 1 < n and init[i] < init[i + 1]) { node.a = init[i] + 1; node.b = init[i + 1]; assert(node.a <= node.b); } else if (i == n - 1) { if (init[i] + 1 <= n) { node.a = init[i] + 1; node.b = n; } } if (node.a < 0) { node.pusty = true; continue; } node.pusty = false; Splay* tmp = nullptr; for (int j = node.a; j <= node.b; j++) { assert(1 <= j and j <= n); Splay* v = new Splay(j, pion_pref[j - 1] + init_pref[i] - ll(i + 1) * j); tmp = Merge(tmp, v); } assert(tmp); node.naj = tmp->naj; node.splay = unique_ptr<Splay>(tmp); } for (int i = n; i < n2_; i++) { Node& node = tab_[n2_ + i]; node.pusty = true; node.spu = 0; node.naj = 0; } for (int i = n2_ - 1; i >= 1; i--) { Node& node = tab_[i]; node.spu = 0; Update(i); } WypiszDebug(); } void WypiszDebug() { #ifdef LOCAL WypiszDebug(1, 0, n2_ - 1); #endif } ll Naj() { Spusc(1); return tab_[1].naj; } void DodajPoziom(int a, int b, ll ile) { debug() << "DodajPoziom(" imie(a) imie(b) imie(ile) ")"; DodajPoziomInternal(1, 0, n2_ - 1, a, b, ile); } void DodajPion(int a, int b, ll ile) { debug() << "DodajPion(" imie(a) imie(b) imie(ile) ")"; DodajPionInternal(1, a, b, ile); } void Przenies(int x, int dokad, ll dodaj) { debug() << "Przenies(" imie(x) imie(dokad) imie(dodaj) ")"; wyciety_ = true; Splay* s = Wytnij(1, x); debug() << "Wyciete: " imie(s); assert(s != nullptr); s->spu += dodaj; s->touch(); wyciety_ = false; Wstaw(1, 0, n2_ - 1, dokad, s); assert(!tab_[1].pusty and tab_[1].a == 1 and tab_[1].b == n_); } private: struct Node { bool pusty; ll spu; ll naj; int a, b; unique_ptr<Splay> splay; }; void WypiszDebug(int w, int p, int k) { #ifdef LOCAL Spusc(w); if (w >= n2_) { assert(p == k); if (p < n_) { const Node& ja = tab_[w]; debug() << "drzewo[" << p << "] (naj = " << ja.naj << "): " << ja.splay.get(); } return; } WypiszDebug(w * 2, p, (p + k) / 2); WypiszDebug(w * 2 + 1, (p + k) / 2 + 1, k); #endif } void DodajPoziomInternal(int w, int p, int k, int a, int b, ll ile) { Spusc(w); if (k < a or b < p) return; if (a <= p and k <= b) { tab_[w].spu += ile; Spusc(w); return; } DodajPoziomInternal(w * 2, p, (p + k) / 2, a, b, ile); DodajPoziomInternal(w * 2 + 1, (p + k) / 2 + 1, k, a, b, ile); Update(w); } void Wstaw(int w, int p, int k, int x, Splay* s) { Spusc(w); if (x < p or k < x) return; Node& ja = tab_[w]; if (w >= n2_) { const auto [a, b] = Split(ja.splay.release(), s->val); ja.splay = unique_ptr<Splay>(Merge(a, Merge(s, b))); Update(w); return; } Wstaw(w * 2, p, (p + k) / 2, x, s); Wstaw(w * 2 + 1, (p + k) / 2 + 1, k, x, s); Update(w); } Splay* Wytnij(int w, int x) { Spusc(w); Node& ja = tab_[w]; if (ja.pusty or x < ja.a or ja.b < x) return nullptr; if (w >= n2_) { assert(ja.splay); const auto [a, b] = Split(ja.splay.release(), x); const auto [c, d] = Split(b, x + 1); ja.splay = unique_ptr<Splay>(Merge(a, d)); Update(w); return c; } Splay* lewo = Wytnij(w * 2, x); Splay* prawo = Wytnij(w * 2 + 1, x); Update(w); if (lewo) { assert(!prawo); return lewo; } assert(prawo); return prawo; } void DodajPionInternal(int w, int a, int b, ll ile) { Spusc(w); Node& ja = tab_[w]; debug() << "DodajPionInternal(" imie(w) imie(a) imie(b) imie(ile) ")" imie(ja.pusty) imie(ja.a) imie(ja.b); if (ja.pusty) return; if (ja.b < a or b < ja.a) return; if (a <= ja.a and ja.b <= b) { ja.spu += ile; Spusc(w); return; } if (w >= n2_) { const auto [A, B] = Split(ja.splay.release(), a); const auto [C, D] = Split(B, b + 1); assert(C != nullptr); C->spu += ile; C->touch(); ja.splay = unique_ptr<Splay>(Merge(A, Merge(C, D))); Update(w); return; } DodajPionInternal(w * 2, a, b, ile); DodajPionInternal(w * 2 + 1, a, b, ile); Update(w); } void Spusc(int w) { Node& ja = tab_[w]; if (ja.spu) { ja.naj += ja.spu; if (ja.splay) { ja.splay->spu += ja.spu; } if (w < n2_) { tab_[w * 2].spu += ja.spu; tab_[w * 2 + 1].spu += ja.spu; } ja.spu = 0; } } void Update(int w) { Node& ja = tab_[w]; if (w >= n2_) { if (ja.splay == nullptr) { ja.pusty = true; ja.naj = 0; } else { ja.pusty = false; ja.splay->touch(); ja.a = ja.splay->lewo; ja.b = ja.splay->prawo; ja.naj = ja.splay->naj; } return; } const Node& l = tab_[w * 2]; const Node& r = tab_[w * 2 + 1]; if (l.pusty) { ja.pusty = r.pusty; ja.a = r.a; ja.b = r.b; ja.naj = r.naj; } else if (r.pusty) { ja.pusty = l.pusty; ja.a = l.a; ja.b = l.b; ja.naj = l.naj; } else { ja.pusty = false; ja.a = l.a; ja.b = r.b; ja.naj = min(l.naj, r.naj); if (!wyciety_) { debug() << imie(n2_) imie(w) imie(l.pusty) imie(l.a) imie(l.b) imie(r.pusty) imie(r.a) imie(r.b); assert(l.b + 1 == r.a); } } } int n_; int n2_; unique_ptr<Node[]> tab_; bool wyciety_ = false; }; class Klocki { public: Klocki(int n, const vector<int>& zera_x, const vector<int>& zera_y) : n_(n), jedynki_(ll(n) * n), zera_x_(zera_x), zera_y_(zera_y) { assert((int) zera_x_.size() == n_); assert((int) zera_y_.size() == n_); for (int i = 0; i < n_; i++) { jedynki_ -= zera_x_[i]; } debug() << imie(n_) imie(zera_x_) imie(zera_y_) imie(jedynki_); zera_x_sorted_ = zera_x_; zera_y_sorted_ = zera_y_; sort(zera_x_sorted_.begin(), zera_x_sorted_.end()); sort(zera_y_sorted_.begin(), zera_y_sorted_.end()); drzewo_ = make_unique<DrzewoSplayow>(n_, zera_x_sorted_, zera_y_sorted_); } ll Licz() { const ll naj = drzewo_->Naj(); debug() << "Licz()" imie(naj) imie(jedynki_); return jedynki_ + min(0ll, naj); } void Zero(int x, int y) { debug() << "Zero(" imie(x) imie(y) ")" imie(zera_x_) imie(zera_y_); jedynki_--; Zwieksz(x, zera_x_, zera_x_sorted_, &Klocki::ZwiekszX); drzewo_->WypiszDebug(); Zwieksz(y, zera_y_, zera_y_sorted_, &Klocki::ZwiekszY); drzewo_->WypiszDebug(); } void Jeden(int x, int y) { debug() << "Jeden(" imie(x) imie(y) ")" imie(zera_x_) imie(zera_y_); jedynki_++; Zmniejsz(x, zera_x_, zera_x_sorted_, &Klocki::ZmniejszX); drzewo_->WypiszDebug(); Zmniejsz(y, zera_y_, zera_y_sorted_, &Klocki::ZmniejszY); drzewo_->WypiszDebug(); } private: void Zwieksz(int x, vector<int>& zera, vector<int>& zera_sorted, void (Klocki::*dalej)(int)) { debug() << "Zwieksz(" imie(x) imie(zera) imie(zera_sorted) ")"; const int old = zera[x]; zera[x]++; auto it = upper_bound(zera_sorted.begin(), zera_sorted.end(), old); assert(it != zera_sorted.begin()); --it; debug() << imie(*it) imie(zera_sorted) imie(it - zera_sorted.begin()); assert(*it == old); const int pos = it - zera_sorted.begin(); (this->*dalej)(pos); } void Zmniejsz(int x, vector<int>& zera, vector<int>& zera_sorted, void (Klocki::*dalej)(int)) { const int old = zera[x]; zera[x]--; auto it = lower_bound(zera_sorted.begin(), zera_sorted.end(), old); assert(*it == old); const int pos = it - zera_sorted.begin(); (this->*dalej)(pos); } void ZwiekszX(int x) { debug() << "ZwiekszX(" imie(x) ")"; const int orig = zera_x_sorted_[x]; const int L = max(0, x - 1); const int R = x; if (L != R) { drzewo_->Przenies( orig + 1, L, ll(R - L) * ll(orig + 1) - zera_x_sorted_[R]); } zera_x_sorted_[x]++; drzewo_->DodajPoziom(x, n_ - 1, 1); } void ZmniejszX(int x) { debug() << "ZmniejszX(" imie(x) ")"; const int orig = zera_x_sorted_[x]; const int L = max(0, x - 1); const int R = x; if (L != R) { debug() << imie(L) imie(R) imie(orig) imie(zera_x_sorted_[L]) imie(zera_x_sorted_[R]); drzewo_->Przenies( orig, R, ll(L - R) * ll(orig) + zera_x_sorted_[R]); } zera_x_sorted_[x]--; drzewo_->DodajPoziom(x, n_ - 1, -1); } void ZwiekszY(int y) { debug() << "ZwiekszY(" imie(y) ")"; zera_y_sorted_[y]++; drzewo_->DodajPion(y + 1, n_, 1); } void ZmniejszY(int y) { debug() << "ZmniejszY(" imie(y) ")"; zera_y_sorted_[y]--; drzewo_->DodajPion(y + 1, n_, -1); } int n_; ll jedynki_; vector<int> zera_x_; vector<int> zera_y_; vector<int> zera_x_sorted_; vector<int> zera_y_sorted_; unique_ptr<DrzewoSplayow> drzewo_; }; class DrzewoXor { public: DrzewoXor(int n) { n2_ = 1; while (n2_ < n) n2_ *= 2; tab_ = unique_ptr<Node[]>(new Node[n2_ * 2]); for (int i = 0; i < n2_; i++) { Node& node = tab_[n2_ + i]; node.count0 = 1; node.count1 = 0; node.negate = false; } for (int i = n2_ - 1; i >= 1; i--) { tab_[i].negate = false; Update(i); } } bool Get(int x) { return Get(1, 0, n2_ - 1, x); } int Count1() { Spusc(1); return tab_[1].count1; } void Negate(int a, int b) { Negate(1, 0, n2_ - 1, a, b); } private: struct Node { int count0, count1; bool negate; }; bool Get(int w, int p, int k, int x) { Spusc(w); assert(p <= x and x <= k); if (p == k) { return tab_[w].count1 == 1; } if (x <= (p + k) / 2) { return Get(w * 2, p, (p + k) / 2, x); } return Get(w * 2 + 1, (p + k) / 2 + 1, k, x); } void Negate(int w, int p, int k, int a, int b) { Spusc(w); if (k < a or b < p) { return; } if (a <= p and k <= b) { tab_[w].negate = true; Spusc(w); return; } Negate(w * 2, p, (p + k) / 2, a, b); Negate(w * 2 + 1, (p + k) / 2 + 1, k, a, b); Update(w); } void Spusc(int w) { Node& node = tab_[w]; if (node.negate) { node.negate = false; swap(node.count0, node.count1); if (w < n2_) { Node& left = tab_[w * 2]; Node& right = tab_[w * 2 + 1]; left.negate = !left.negate; right.negate = !right.negate; } } } void Update(int w) { Node& node = tab_[w]; const Node& left = tab_[w * 2]; const Node& right = tab_[w * 2 + 1]; node.count0 = left.count0 + right.count0; node.count1 = left.count1 + right.count1; } int n2_; unique_ptr<Node[]> tab_; }; struct Prostokat { int x1, x2; int y1, y2; void Read(int n) { cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2; x1--; y1--; x2--; y2--; assert(0 <= x1 and x1 <= x2 and x2 < n); assert(0 <= y1 and y1 <= y2 and y2 < n); } }; vector<int> PoliczZera(int n, const vector<Prostokat>& prostokaty, const vector<pair<int, int>>* punkty, vector<bool>* out_punkty) { vector<int> result(n); vector<vector<pair<int, int>>> paski(n + 1); for (const Prostokat& p : prostokaty) { paski[p.x1].emplace_back(p.y1, p.y2); paski[p.x2 + 1].emplace_back(p.y1, p.y2); } vector<vector<pair<int, int>>> zapytania_o_punkty(n); if (punkty != nullptr) { assert(out_punkty != nullptr); assert(out_punkty->size() == punkty->size()); for (int i = 0; i < (int) punkty->size(); i++) { const auto& [x, y] = (*punkty)[i]; zapytania_o_punkty[x].emplace_back(y, i); } } DrzewoXor drzewo(n); for (int i = 0; i < n; i++) { for (const auto& [y1, y2] : paski[i]) { drzewo.Negate(y1, y2); } result[i] = n - drzewo.Count1(); for (const auto& [y, id] : zapytania_o_punkty[i]) { (*out_punkty)[id] = drzewo.Get(y); } } return result; } int main() { ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0); int n, m, q; cin >> n >> m >> q; vector<Prostokat> prostokaty(m); for (Prostokat& p : prostokaty) { p.Read(n); } vector<pair<int, int>> punkty(q); for (pair<int, int>& p : punkty) { cin >> p.first >> p.second; p.first--; p.second--; assert(0 <= p.first and p.first < n); assert(0 <= p.second and p.second < n); } vector<bool> out_punkty(q); vector<int> zera_x = PoliczZera(n, prostokaty, &punkty, &out_punkty); for (Prostokat& p : prostokaty) { swap(p.x1, p.y1); swap(p.x2, p.y2); } vector<int> zera_y = PoliczZera(n, prostokaty, nullptr, nullptr); Klocki klocki(n, zera_x, zera_y); cout << klocki.Licz() << "\n"; map<ll, bool> swapniete; for (int i = 0; i < q; i++) { const auto& [x, y] = punkty[i]; const bool pierwotnie = out_punkty[i]; bool& czy_swap = swapniete[ll(x) * n + y]; const bool aktualnie = czy_swap ? !pierwotnie : pierwotnie; czy_swap = !czy_swap; if (aktualnie) { klocki.Zero(x, y); } else { klocki.Jeden(x, y); } cout << klocki.Licz() << "\n"; debug(); debug(); debug(); } return 0; } |