1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
#pragma GCC optimize("O3")
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int dp[3005][3005][2];
const int mod = 1e9 + 7;

// DP[i][j][0] - ile jest ciągów długości 'i' takich, że 'j' kolorów może być początkami ostatniego
// niedomkniętego przedziału i cały ciąg nie może być poprawnie domknięty

// DP[i][j][1] - ile jest ciągów długości 'i' takich, że 'j' kolorów może być początkami ostatniego
// niedomkniętego przedziału i cały ciąg może być poprawnie domknięty

void solve(){
    int n, m;
    cin >> n >> m;

    dp[1][1][0] = m;

    for(int i = 1; i <= n - 1; i++){
        for(int j = 1; j <= min(m, i); j++){
            // ruchy ze stanów 0 - nie mogących być poprawnie zakończonymi
            dp[i + 1][j][0] = (dp[i + 1][j][0] + 1ll * dp[i][j][0] * (m - j)) % mod;
            dp[i + 1][j][1] = (dp[i + 1][j][1] + 1ll * dp[i][j][0] * j) % mod;
            
            // ruchy ze stanów 1 - mogących być poprawnie zakończonymi
            dp[i + 1][j + 1][0] = (dp[i + 1][j + 1][0] + 1ll * dp[i][j][1] * (m - j)) % mod;
            dp[i + 1][j][1] = (dp[i + 1][j][1] + 1ll * dp[i][j][1] * j) % mod;
        }
    }

    int ans = 0;
    for(int j = 1; j <= min(n, m); j++)
        ans = (ans + dp[n][j][1]) % mod;
    cout << ans << '\n';
}

int main(){
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int tests = 1;
    // cin >> tests;

    for(int i = 0; i < tests; i++)
        solve();

    return 0;
}