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#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
#include <algorithm>

constexpr int maxN = 1e5;

int t;

int n;
std::string s;

int l, r;
int lth;
std::vector<int> V;

int temp;
int ans1; // m
int ans2; // l + m
int ans3; // m + r
int ans4; // l + m + r
int ans;

int piekielnie_dluga_funkcja() {
    ans1 = 0;
    for(int i=0; i<V.size(); i++) {
        temp = V[i] - (4 * i);

        if(temp > 0) {
            ans1 += temp;

            if(temp > 1) {
                ans1--;
            }
        }
        else {
            break;
        }
    }

    ans2 = l;
    for(int i=0; i<V.size(); i++) {
        temp = V[i] - (4 * i) - 2;

        if(temp > 0) {
            ans2 += temp;

            if(temp > 1) {
                ans2--;
            }
        }
        else {
            break;
        }
    }

    ans3 = r;
    for(int i=0; i<V.size(); i++) {
        temp = V[i] - (4 * i) - 2;

        if(temp > 0) {
            ans3 += temp;

            if(temp > 1) {
                ans3--;
            }
        }
        else {
            break;
        }
    }

    ans4 = l + r - 1;
    for(int i=0; i<V.size(); i++) {
        temp = V[i] - (4 * i) - 4;

        if(temp > 0) {
            ans4 += temp;

            if(temp > 1) {
                ans4--;
            }
        }
        else {
            break;
        }
    }

    return std::max(ans1, std::max(ans2, std::max(ans3, ans4)));
}

int main() {
    std::ios_base::sync_with_stdio(false);
    std::cin.tie(NULL);
    std::cout.tie(NULL);

    std::cin >> t;

    while(t--) {
        std::cin >> n;
        std::cin >> s;

        l = -1;
        r = -1;

        for(int i=0; i<n; i++) {
            if(s[i] == '1') {
                l = i;
                break;
            }
        }

        for(int i=n-1; i>=0; i--) {
            if(s[i] == '1') {
                r = n - 1 - i;
                break;
            }
        }

        if(l == -1 || r == -1) {
            std::cout << 0 << "\n";
            continue;
        }

        lth = 0;
        V.clear();

        for(int i=l; i<(n - r); i++) {
            if(s[i] == '1') {
                if(lth != 0) {
                    V.push_back(lth);
                    lth = 0;
                }
            }
            else {
                lth++;
            }
        }

        std::sort(V.rbegin(), V.rend());

        ans = piekielnie_dluga_funkcja();

        std::cout << n - ans << "\n";
    }
}