1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
#include <bits/stdc++.h>
#include <random>
#define ll long long int
#define pb push_back
#define st first
#define nd second
#define pii pair<int,int>
#define mp make_pair
#define pll pair<long long,long long>
#define ld long double
#define ull unsigned long long

using namespace std;

const int nax = 2e5 + 5;
const ll inf = 1e18;
vector<pii> adj[nax];
const int SQRT = 1020;
ll dp[nax][4];
int n;

ll gone[2][SQRT * 2][2];
vector<ll> koszty[5];
vector<int> perm;

void dfs(int v, int p){
    for(int i=0;i<4;i++) dp[v][i] = -inf;
    for(pii cur : adj[v]){
        if(cur.st != p) dfs(cur.st, v);
    }
    for(int i=0;i<5;i++) koszty[i].clear();
    int syny = 0;
    for(pii cur : adj[v]){
        if(cur.st != p){
            syny += 1;
            ll edgeCost = cur.nd;
            for(int i=0;i<5;i++){
                ll akt = 0;
                if(i == 0) akt = dp[cur.st][0];
                if(i >= 1){
                    akt = dp[cur.st][i - 1] + edgeCost;
                }
                koszty[i].pb(akt);
            }
        }
    }
    if(syny == 0){
        dp[v][0] = 0;
        return;
    }
    perm.clear();
    for(int i=0;i<syny;i++) perm.pb(i);
    
    for(int i=0;i<1;i++){
        for(int j=0;j<SQRT*2;j++){
            for(int k=0;k<2;k++){
                gone[i][j][k] = -inf;
            }
        }
    }
    random_shuffle(perm.begin(), perm.end());
    int id = perm[0];
    gone[0][SQRT][0] = 0;
    for(int i=0;i<5;i++){
        int przewagaJedynek = 0;
        if(i == 1) przewagaJedynek = 1;
        if(i == 3) przewagaJedynek = -1;
        gone[0][SQRT + przewagaJedynek][i == 2] = max(gone[0][SQRT + przewagaJedynek][i == 2], koszty[i][id]);
    }

    int sz = perm.size();
    for(int i=0;i<sz-1;i++){
        int layer = (i & 1);
        int nxtLayer = 1 - layer;
        for(int j=0;j<SQRT*2;j++){
            for(int k=0;k<2;k++) gone[nxtLayer][j][k] = gone[layer][j][k];
        }
        int id = perm[i + 1];
        for(int teraz=0;teraz<5;teraz++){
            int przewagaJedynek = 0;
            if(teraz == 1) przewagaJedynek = 1;
            if(teraz == 3) przewagaJedynek = -1;
            int LOW = - SQRT;
            int HIGH = SQRT - 1;
            if(przewagaJedynek == 1) HIGH -= 1;
            if(przewagaJedynek == -1) LOW += 1;
            for(int j=LOW;j<=HIGH;j++){
                for(int k=0;k<2;k++){
                        gone[nxtLayer][SQRT + j + przewagaJedynek][(k + (teraz == 2)) & 1] = max(gone[nxtLayer][SQRT + j + przewagaJedynek][(k + (teraz == 2)) & 1], gone[layer][SQRT + j][k] + koszty[teraz][id]);
                }
            }
        }
    }

    int layer = ((sz - 1) & 1);
    dp[v][0] = max(dp[v][0], gone[layer][SQRT][0]);
    dp[v][1] = max(dp[v][1], gone[layer][SQRT + 1][0]);
    dp[v][2] = max(dp[v][2], gone[layer][SQRT][1]);
    dp[v][3] = max(dp[v][3], gone[layer][SQRT - 1][0]);
    
}

void solve(){
    cin >> n;
    for(int i=1;i<n;i++){
        int x, y, z; cin >> x >> y >> z;
        adj[x].pb(mp(y, z));
        adj[y].pb(mp(x, z));
    }
    dfs(1, 1);
    cout << dp[1][0];
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    srand(10422);
    int tt = 1;
    // cin >> tt;
    while(tt--) solve();

    return 0;
}