1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <stack>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

int n;
int k;
bool czyodw=0;

long long * a=new long long[100000];
long long * b=new long long[100000];
void wczytaj(){
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for(int i=0;i<n; i++)
        scanf("%lld", a+i);
    for(int i=0;i<n; i++)
        scanf("%lld", b+i);
}

const long long minfty = -10000000000000000;        ///16?

long long rozw_z_maska(const bool* maska){
    long long sum=0;
    long long minsum=0;
    long long zwrot=0;
    for(int i=0; i<n; i++){
        if(maska[i]) sum+=a[i]; else sum+=b[i];
        zwrot = max(zwrot, sum-minsum);
        minsum = min(minsum, sum);
    }
    return zwrot;
}

void rozw_bardzo_chujowy(){
    bool * maska = new bool[n];
    long long najzwrot = -minfty;
    int * wskazniki = new int[k+1];
    int * najwskazniki = new int[k];
    wskazniki[k]=n;
    for(int i=0; i<k; i++){
        wskazniki[i]=i;
        maska[i]=1;
    }
    for(int i=k; i<n; i++) maska[i]=0;
    int it;
    bool czydalej=1;
    long long zmpom;
    while(czydalej){
        zmpom = rozw_z_maska(maska);
        if(zmpom<najzwrot){
            najzwrot=zmpom;
            for(int i=0; i<k; i++)
                najwskazniki[i]=wskazniki[i];
        }
        ///nastepne wskazniki
        for(it=0; wskazniki[it]+1 == wskazniki[it+1]; it++){
            maska[wskazniki[it]]=0;
            wskazniki[it]=it;
            maska[wskazniki[it]]=1;
            if(it==k-1) czydalej=0;
        }
        maska[wskazniki[it]]=0;
        wskazniki[it]++;
        maska[wskazniki[it]]=1;
    }
    printf("%lld\n", najzwrot);
    char * odp = new char[n+1];
    for(int i=0; i<n; i++) odp[i]='B';
    for(int i=0; i<k; i++) odp[najwskazniki[i]]='A';
    odp[n]=0;
    printf("%s", odp);
}
/*
void rozw_na_pale(){
    char literki[100001];
    long long * dp = new long long[k+1];
    long long * ndp = new long long[k+1];
    dp[0]=0;
    for(int i=1; i<=k; i++) dp[i]=minfty;
    for(int j=n-1; j>=0; j--){
        ndp[0]=max(0, )
    }
}
*/

struct wier{
    int poz;
    wier* rodzic;
    wier* dzieci[2];
    long long maxpref;
    long long maxprzedzial;
    int sumaa;
    char literka;
    char jakaliterka(){
        char zwrot = (this == rodzic->dzieci[0]);
        zwrot+=czyodw;
        zwrot%=2;
        zwrot+='A';
        return zwrot;
    }
    //bool czypareto;
    void rozmnoz(vector<wier*> & gdzieodkl){
        dzieci[0]=new wier;
        dzieci[0]->rodzic=this;
        dzieci[0]->poz = poz-1;
        dzieci[0]->maxpref=max(maxpref+b[poz-1], (long long) 0);
        dzieci[0]->maxprzedzial = max(dzieci[0]->maxpref, maxprzedzial);
        dzieci[0]->sumaa=sumaa;
        dzieci[0]->literka='B';
        gdzieodkl.push_back(dzieci[0]);
        if(sumaa==k) return;
        dzieci[1]=new wier;
        dzieci[1]->rodzic=this;
        dzieci[1]->poz = poz-1;
        dzieci[1]->maxpref=max(maxpref+a[poz-1], (long long) 0);
        dzieci[1]->maxprzedzial = max(dzieci[1]->maxpref, maxprzedzial);
        dzieci[1]->sumaa=sumaa+1;
        dzieci[1]->literka='A';
        gdzieodkl.push_back(dzieci[1]);
    }
};

struct DoPareto{
    long long x;
    long long y;
    wier * skad;
    bool operator<(const DoPareto& Prawy) const{
        if(x<Prawy.x) return 1;
        if(x>Prawy.x) return 0;
        return y<Prawy.y;
    }
};

void zrobPareto(vector<DoPareto>& wej, vector<wier*>& wyj){
    if(wej.size()==0) return;
    //cout << "Pareto" << endl;
    sort(wej.begin(), wej.end());
    //cout << "posortowal" << endl;
    DoPareto opt = wej[0];
    wyj.push_back(opt.skad);
    for(int i=1; i<wej.size(); i++){
        if(wej[i].y<opt.y){
            opt=wej[i];
            wyj.push_back(opt.skad);
        }
    }

}

void niby_kwadrat(){
    long long * c;
    if(2*k>n){
        k=n-k;
        czyodw=1;
        c=a;
        a=b;
        b=c;
    }
    wier korzen;
    korzen.sumaa=0;
    korzen.maxpref=0;
    korzen.maxprzedzial=0;
    korzen.poz=n;
    korzen.rodzic=nullptr;
    vector<wier*> do_przetworzenia;
    do_przetworzenia.push_back(&korzen);
    vector<DoPareto> * wejscia = new vector<DoPareto>[k+1];
    for(int i=0; i<n; i++){
        //cout << i << endl;
        vector<wier*> wekpom;
        for(int j=0; j<do_przetworzenia.size(); j++)
            do_przetworzenia[j]->rozmnoz(wekpom);
        DoPareto zmpom;
        //cout << i << endl;
        for(int j=0; j<wekpom.size(); j++){
            zmpom.skad=wekpom[j];
            zmpom.x = zmpom.skad->maxpref;
            zmpom.x = zmpom.skad->maxprzedzial;
            wejscia[zmpom.skad->sumaa].push_back(zmpom);
        }
        //cout << i << endl;
        do_przetworzenia.clear();
        for(int j=0; j<=k; j++){
            zrobPareto(wejscia[j], do_przetworzenia);
            wejscia[j].clear();
        }
    }
    delete[] wejscia;
    //cout << "JESZCE NIE" << endl;
    wier* odp;
    long long najm = -minfty;
    for(int i=0; i<do_przetworzenia.size(); i++)
        if(do_przetworzenia[i]->sumaa==k && do_przetworzenia[i]->maxprzedzial<najm){
            odp=do_przetworzenia[i];
            najm = odp->maxprzedzial;
        }
    printf("%lld\n", najm);
    while(odp->rodzic!=nullptr){
        printf("%c", odp->jakaliterka());
        odp=odp->rodzic;
    }

}

int main()
{
    wczytaj();
    if(n>20) rozw_bardzo_chujowy();
    else niby_kwadrat();
    return 0;
}