1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;

	vector<int> a(n);

	for (int i = 0; i < n; i++)
		cin >> a[i];

	// funkcja celu to dlugosc + 2 * mediana
	// a elementy na wejsciu maja rozna dlugosc
	// ergo optymalne rozwiazanie to 2*max_element + 1
	// zalozmy nie wprost ze wziecie wiecej elementow pomoze
	// wezmy najwiekszy mozliwy element:
	// (max_element + max_element-1) + 2 = 2 * max_element + 1
	// i nie wyszlo nic lepszego :)

	// krok 1: wyznacz maksymalny ranking

	int max_element = -1;
	int max_idx = -1;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		if (a[i] > max_element) {
			max_element = a[i];
			max_idx = i;
		}
	}

	int max_rank = 2 * max_element + 1;

	// krok 2: na ile sposobow mozna wyznaczyc max_rank
	// Fakt: jezeli wziecie elementu obniza nam mediane bardziej niz o 0.5, to nie oplaca sie go brac
	// Ergo: oplaca sie brac tylko zbiory
	// {max_element, max_element - 1, ..., max_element - k, k jakichkolwiek elementow (nie ma maja wplywu na mediane)}

	// pairs value, original index
	vector<pair<int, int>> ok(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		ok[i] = std::make_pair(a[i], i);
	}

	sort(ok.rbegin(), ok.rend());

	long long sposoby = 1;
	int left_idx = ok[0].second;
	int right_idx = ok[0].second;
	set<int> left_set, right_set;
	int median2 = 2 * ok[0].first;
	left_set.insert(ok[0].first);
	int k = 1; // ilosc spojnych elementow najwiekszych rozniacych sie o 1
	bool still_diff_1 = true;
	int najmniejszy_z_ciagu_max_minus_1 = ok[0].first;
	set<pair<int, int>> sposoby_pairs;
	sposoby_pairs.insert(std::make_pair(ok[0].first, ok[0].first));
	for (int i = 1; i < n; i++) {
		if (still_diff_1) {
			if (ok[i - 1].first - ok[i].first == 1) {
				if (ok[i].first < najmniejszy_z_ciagu_max_minus_1) {
					k++;
					najmniejszy_z_ciagu_max_minus_1 = ok[i].first;
				}
			}
			else still_diff_1 = false;
		}
		int new_left_idx = min(left_idx, ok[i].second);
		int new_right_idx = max(right_idx, ok[i].second);

		if (new_left_idx == left_idx && new_right_idx == right_idx)
			continue; // juz to policzylismy

		for (int j = new_left_idx; j < left_idx; j++) {
			if (2 * a[j] < median2)
				left_set.insert(a[j]);
			else
				right_set.insert(a[j]);
		}

		for (int j = right_idx; j < new_right_idx; j++) {
			if (2 * a[j] < median2)
				left_set.insert(a[j]);
			else
				right_set.insert(a[j]);
		}

		left_idx = new_left_idx;
		right_idx = new_right_idx;

		// left_set right_set
		int all_size = left_set.size() + right_set.size();

		int target_left_set_size = all_size / 2;
		int target_right_set_size = all_size / 2;

		if (all_size % 2 == 1) {
			target_left_set_size++;
		}

		while (left_set.size() < target_left_set_size) {
			left_set.insert(*right_set.begin());
			right_set.erase(right_set.begin());
		}

		while (right_set.size() < target_right_set_size) {
			right_set.insert(*left_set.rbegin());
			left_set.erase(left_set.find(*left_set.rbegin()));
		}

		if (all_size % 2 == 1) {
			// there should be 1 element in median_set, median in left_set.rbegin()
			median2 = *left_set.rbegin() * 2;
		}
		else {
			median2 = *left_set.rbegin() + *right_set.begin();
		}

		{
			auto it = right_set.find(najmniejszy_z_ciagu_max_minus_1 - 1);
			if (it != right_set.end()) {
				for (; it != --right_set.begin(); it--) {
					if (*it == najmniejszy_z_ciagu_max_minus_1 - 1) {
						najmniejszy_z_ciagu_max_minus_1--;
						k++;
					}
					else
						break;
				}
			}
		}

		{
			auto it = left_set.find(najmniejszy_z_ciagu_max_minus_1 - 1);
			if (it != left_set.end()) {
				for (; it != --left_set.begin(); it--) {
					if (*it == najmniejszy_z_ciagu_max_minus_1 - 1) {
						najmniejszy_z_ciagu_max_minus_1--;
						k++;
					}
					else
						break;
				}
			}
		}

		// mamy (i+1) elementow najwiekszych
		// niech k oznacza ilosc elementow najwiekszych rozniacych sie o 1
		// TODO: mozemy dorzucic jeszcze k-1 elementow - wypelniaczy
		// po lewej lub prawej stronie
		// jak zrobic, zeby ich 2 razy nie policzyc?
		// policzyc ile po lewej i prawej jest niewypelniaczy
		// mamy juz (k - left_set.size() + right_set.size()) wypelniaczy
		int ile_dorzucic = k - 1 + (k - left_set.size() - right_set.size());

		if (ile_dorzucic >= 0) {
			// (istniejacy ciag)

			// 1 (istniejacy ciag)
			// (istniejacy ciag) 1

			// 1 2 (istniejacy ciag)
			// 1 (istniejacy ciag) 2
			// (istniejacy ciag) 1 2

			// 1 2 3 (istniejacy ciag)
			// 1 2 (istniejacy ciag) 3
			// 1 (istniejacy ciag) 2 3
			// (istniejacy ciag) 1 2 3

			// przyklad 2 - z lewej dorzucic mozemy 1, z prawej dorzucic mozemy 2
			// (istniejacy ciag)

			// 1 (istniejacy ciag)
			// (istniejacy ciag) 1

			// 1 (istniejacy ciag) 2
			// (istniejacy ciag) 1 2

			// 1 (istniejacy ciag) 2 3

			// sposoby += 2*ile_dorzucic + 2*ile_dorzucic-1 + ... + 1
			// sposoby += (2*ile_dorzucic + 1) * 2 * ile_dorzucic / 2;
			// docinamy do mozliwosci
			// sposoby += (min(ile_dorzucic, left_idx) + min(n - right_idx) + 1)
			int ile_dorzucic_z_lewej = min(ile_dorzucic, left_idx);
			int ile_dorzucic_z_prawej = min(ile_dorzucic, n - 1 - right_idx);

			// na ile sposobow mozna 0, 1, 2, ..., ile_dorzucic podzielic
			// na cos <= ile_dorzucic_z_lewej i <= ile_dorzucic_z_prawej

			ile_dorzucic = min(ile_dorzucic, ile_dorzucic_z_lewej + ile_dorzucic_z_prawej);

			for (int l = 0; l <= ile_dorzucic_z_lewej; l++) {
				if (l > 0 && a[left_idx - l] == najmniejszy_z_ciagu_max_minus_1 - 1)
					break; // zeby nie policzyc 2 razy

				for (int p = 0; p <= ile_dorzucic_z_prawej; p++) {
					if (p > 0 && a[right_idx + p] == najmniejszy_z_ciagu_max_minus_1 - 1)
						break; // zeby nie policzyc 2 razy

					if (l + p <= ile_dorzucic) {
						if (n < 1000) {
							sposoby_pairs.insert(make_pair((left_idx - l), (right_idx + p)));
						}
						//cerr << "Zliczam sposob (" << (left_idx - l) << "," << (right_idx + p) << ")\n";
						sposoby++;
					}
				}
			}
		}
	}

	if (n < 1000) { // przy duzych n ta metoda wyczerpie pamiec
		//if (sposoby != sposoby_pairs.size()) {
		//	cerr << "Zonk " << sposoby << " " << sposoby_pairs.size() << endl;
		//}
		sposoby = sposoby_pairs.size();
	}

	cout << max_rank << " " << sposoby << endl;
}