#include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define REP(i,a,b) for (int i = (a); i <= (b); ++i) #define REPD(i,a,b) for (int i = (a); i >= (b); --i) #define FORI(i,n) REP(i,1,n) #define FOR(i,n) REP(i,0,int(n)-1) #define mp make_pair #define pb push_back #define pii pair<int,int> #define vi vector<int> #define ll long long #define SZ(x) int((x).size()) #define DBG(v) cerr << #v << " = " << (v) << endl; #define FOREACH(i,t) for (__typeof__(t.begin()) i=t.begin(); i!=t.end(); i++) #define fi first #define se second const int N = 200200; //////////////////////////////////////////////////////////////////////// // scc() znajduje silnie spojne skladowe w grafie (n,adj) // algorytm Tarjana (inny to Kosaraju - ten z dwoma DFSami) // przed uruchomieniem ustawic n - liczba wierzcholkow (1..n), adj, N // po uruchomieniu: // silne skladowe maja numery 1..n2 // t[i] - nr silnie spojnej skladowej, do ktorej nalezy wierzcholek i int n, // input ind[N], // temp lowlink[N], // temp onstack[N], // temp last, // temp n2, // output t[N]; // output vi adj[N], // input st; // temp void go (int v) { ind[v] = lowlink[v] = ++last; st.pb(v); onstack[v] = 1; FOREACH(w,adj[v]) { if (!ind[*w]) { go(*w); lowlink[v] = min(lowlink[v], lowlink[*w]); } else if (onstack[*w]) { lowlink[v] = min(lowlink[v], lowlink[*w]); } } if (lowlink[v] == ind[v]) { // v is a root node ++n2; for (int w = -1; w != v; ) { w = st.back(); st.pop_back(); onstack[w] = 0; t[w] = n2; } } } void scc() { last = n2 = 0; FORI(i,n) ind[i] = onstack[i] = 0; FORI(i,n) if (!ind[i]) go(i); FORI(i,n) t[i] = n2 + 1 - t[i]; // zeby byl zwykly porzadek topologiczny } // KOMPRESJA GRAFU // najpierw odpalic scc() // po uruchomieniu: n2 oraz adj2 koduja nowy graf o wierzcholkach 1..n2 // powstaly z kompresji silnie spojnych skladowych; nowy graf jest acykliczny // i ma nry wierzcholkow w porzadku topologicznym (tzn. krawedzie prowadza od // wierzcholka o mniejszym numerze do wierzcholka o wiekszym numerze) vi adj2[N]; // output void compress() { FORI(i,n2) adj2[i].clear(); FORI(i,n) FOREACH(v,adj[i]) if (t[i] != t[*v]) adj2[t[i]].pb(t[*v]); } // WYRZUCANIE KRAWEDZI WIELOKROTNYCH // odpalic to po compress(), zeby w (n2,adj2) nie bylo krawedzi wielokrotnych // sortuje tez wszystkie listy adj2[i] vi temp[N]; // temp void uniquify() { FORI(i,n2) temp[i].clear(); FORI(i,n2) FOREACH(v,adj2[i]) temp[*v].pb(i); FORI(i,n2) adj2[i].clear(); FORI(i,n2) FOREACH(v,temp[i]) if (adj2[*v].empty() || adj2[*v].back() != i) adj2[*v].pb(i); } //////////////////////////////////////////////////////////////////////// ll res[N]; bool hasloops[N]; vi inv2[N]; int mxvert[N], vis[N], sccsize[N]; vi who[N]; int len[N]; vector<int> g[N]; int main() { scanf("%d", &n); FORI(i,n) { int L; scanf("%d", &L); g[i].resize(L); FOR(j,L) { scanf("%d", &g[i][j]); if (g[i][j]==i) hasloops[i]=true; } adj[i] = g[i]; } FORI(u,n) { /// update graph adj[u].clear(); /// do scc scc(); compress(); uniquify(); //// find A where B=u /// inverse graph FORI(i,n2) inv2[i].clear(); FORI(i,n2) FOREACH(v,adj2[i]) inv2[*v].pb(i); /// max vertex id in scc FORI(i,n2) mxvert[i] = 0; FORI(i,n) mxvert[t[i]] = i; /// scc sizes FORI(i,n2) sccsize[i] = 0; FORI(i,n) sccsize[t[i]]++; FORI(i,n) if (i!=u && hasloops[i]) sccsize[t[i]]++; /// sccs (inv)reachable from u FORI(i,n2) vis[i] = 0; vis[t[u]] = 1; REPD(i,n2,1) if (vis[i]) { FOR(j,SZ(inv2[i])) { int v = inv2[i][j]; vis[v] = 1; mxvert[v] = max(mxvert[v], mxvert[i]); } } /// sccs (inv)reachable from other sinks FORI(i,n2) if (SZ(adj2[i])==0 && i!=t[u]) vis[i] = 2; FORI(i,n2) if (sccsize[i]>1) vis[i] = 2; REPD(i,n2,1) if (vis[i]==2) { FOR(j,SZ(inv2[i])) { int v = inv2[i][j]; vis[v] = 2; } } /// if u is only sink for i then A=u and B=i is a good pair FORI(i,n) if (vis[t[i]] == 1) { //cerr << "adding pair A = " << i << ", B = " << u << " (up to " << mxvert[t[i]] << " level)\n"; who[i].pb(mxvert[t[i]]); } adj[u] = g[u]; } FORI(i,n) { sort(who[i].begin(), who[i].end()); len[i] = SZ(who[i])-1; //cerr << i << " : " << SZ(who[i])-1 << "\n"; //FOR(j,SZ(who[i])) cerr << who[i][j] << " "; //cerr << "\n"; } REPD(m,n,1) { FORI(i,n) { while (len[i]>=0 && who[i][len[i]]>m) len[i]--; res[m] += len[i] + 1; } } FORI(m,n) printf("%lld ", res[m]-m); printf("\n"); return 0; }
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 | #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define REP(i,a,b) for (int i = (a); i <= (b); ++i) #define REPD(i,a,b) for (int i = (a); i >= (b); --i) #define FORI(i,n) REP(i,1,n) #define FOR(i,n) REP(i,0,int(n)-1) #define mp make_pair #define pb push_back #define pii pair<int,int> #define vi vector<int> #define ll long long #define SZ(x) int((x).size()) #define DBG(v) cerr << #v << " = " << (v) << endl; #define FOREACH(i,t) for (__typeof__(t.begin()) i=t.begin(); i!=t.end(); i++) #define fi first #define se second const int N = 200200; //////////////////////////////////////////////////////////////////////// // scc() znajduje silnie spojne skladowe w grafie (n,adj) // algorytm Tarjana (inny to Kosaraju - ten z dwoma DFSami) // przed uruchomieniem ustawic n - liczba wierzcholkow (1..n), adj, N // po uruchomieniu: // silne skladowe maja numery 1..n2 // t[i] - nr silnie spojnej skladowej, do ktorej nalezy wierzcholek i int n, // input ind[N], // temp lowlink[N], // temp onstack[N], // temp last, // temp n2, // output t[N]; // output vi adj[N], // input st; // temp void go (int v) { ind[v] = lowlink[v] = ++last; st.pb(v); onstack[v] = 1; FOREACH(w,adj[v]) { if (!ind[*w]) { go(*w); lowlink[v] = min(lowlink[v], lowlink[*w]); } else if (onstack[*w]) { lowlink[v] = min(lowlink[v], lowlink[*w]); } } if (lowlink[v] == ind[v]) { // v is a root node ++n2; for (int w = -1; w != v; ) { w = st.back(); st.pop_back(); onstack[w] = 0; t[w] = n2; } } } void scc() { last = n2 = 0; FORI(i,n) ind[i] = onstack[i] = 0; FORI(i,n) if (!ind[i]) go(i); FORI(i,n) t[i] = n2 + 1 - t[i]; // zeby byl zwykly porzadek topologiczny } // KOMPRESJA GRAFU // najpierw odpalic scc() // po uruchomieniu: n2 oraz adj2 koduja nowy graf o wierzcholkach 1..n2 // powstaly z kompresji silnie spojnych skladowych; nowy graf jest acykliczny // i ma nry wierzcholkow w porzadku topologicznym (tzn. krawedzie prowadza od // wierzcholka o mniejszym numerze do wierzcholka o wiekszym numerze) vi adj2[N]; // output void compress() { FORI(i,n2) adj2[i].clear(); FORI(i,n) FOREACH(v,adj[i]) if (t[i] != t[*v]) adj2[t[i]].pb(t[*v]); } // WYRZUCANIE KRAWEDZI WIELOKROTNYCH // odpalic to po compress(), zeby w (n2,adj2) nie bylo krawedzi wielokrotnych // sortuje tez wszystkie listy adj2[i] vi temp[N]; // temp void uniquify() { FORI(i,n2) temp[i].clear(); FORI(i,n2) FOREACH(v,adj2[i]) temp[*v].pb(i); FORI(i,n2) adj2[i].clear(); FORI(i,n2) FOREACH(v,temp[i]) if (adj2[*v].empty() || adj2[*v].back() != i) adj2[*v].pb(i); } //////////////////////////////////////////////////////////////////////// ll res[N]; bool hasloops[N]; vi inv2[N]; int mxvert[N], vis[N], sccsize[N]; vi who[N]; int len[N]; vector<int> g[N]; int main() { scanf("%d", &n); FORI(i,n) { int L; scanf("%d", &L); g[i].resize(L); FOR(j,L) { scanf("%d", &g[i][j]); if (g[i][j]==i) hasloops[i]=true; } adj[i] = g[i]; } FORI(u,n) { /// update graph adj[u].clear(); /// do scc scc(); compress(); uniquify(); //// find A where B=u /// inverse graph FORI(i,n2) inv2[i].clear(); FORI(i,n2) FOREACH(v,adj2[i]) inv2[*v].pb(i); /// max vertex id in scc FORI(i,n2) mxvert[i] = 0; FORI(i,n) mxvert[t[i]] = i; /// scc sizes FORI(i,n2) sccsize[i] = 0; FORI(i,n) sccsize[t[i]]++; FORI(i,n) if (i!=u && hasloops[i]) sccsize[t[i]]++; /// sccs (inv)reachable from u FORI(i,n2) vis[i] = 0; vis[t[u]] = 1; REPD(i,n2,1) if (vis[i]) { FOR(j,SZ(inv2[i])) { int v = inv2[i][j]; vis[v] = 1; mxvert[v] = max(mxvert[v], mxvert[i]); } } /// sccs (inv)reachable from other sinks FORI(i,n2) if (SZ(adj2[i])==0 && i!=t[u]) vis[i] = 2; FORI(i,n2) if (sccsize[i]>1) vis[i] = 2; REPD(i,n2,1) if (vis[i]==2) { FOR(j,SZ(inv2[i])) { int v = inv2[i][j]; vis[v] = 2; } } /// if u is only sink for i then A=u and B=i is a good pair FORI(i,n) if (vis[t[i]] == 1) { //cerr << "adding pair A = " << i << ", B = " << u << " (up to " << mxvert[t[i]] << " level)\n"; who[i].pb(mxvert[t[i]]); } adj[u] = g[u]; } FORI(i,n) { sort(who[i].begin(), who[i].end()); len[i] = SZ(who[i])-1; //cerr << i << " : " << SZ(who[i])-1 << "\n"; //FOR(j,SZ(who[i])) cerr << who[i][j] << " "; //cerr << "\n"; } REPD(m,n,1) { FORI(i,n) { while (len[i]>=0 && who[i][len[i]]>m) len[i]--; res[m] += len[i] + 1; } } FORI(m,n) printf("%lld ", res[m]-m); printf("\n"); return 0; } |