1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <vector>
#include <set>
#include <cassert>

#undef assert
#define assert(x) if(!(x))abort()

#define REP(i,n) for(int i=0;i<(n);++i)

double eps = 1e-9;

using namespace std;

const int INF = 1e9;

int L, vk, v[3], speed[3];
string s[3];
vector<int> p[3], ln[3];
vector<double> kiedy;
int zap[19][200005];

/*int znajdz_prawo_dwa(int poz, int wartosc) {
	while (ln[2][poz] < wartosc) {
		poz++;
		assert( poz < (int)ln[2].size());
	}
	return poz;
}*/

int maks(int a, int b) {
	int len = b-a + 1;
	int poziom = 31 - __builtin_clz(len);
	return max(zap[poziom][a], zap[poziom][b - (1<<poziom) + 1]);
	//int poziom = 16;//31 - 0;//__builtin_clz(len);
	//cerr << poziom << ' ' << a << ' ' << ( b - (1<<poziom) + 1 ) << endl;
	//return 0;
	//return poziom;
	//return max(zap[poziom][a], zap[poziom][b - (1 << poziom) + 1]);
}

int znajdz_prawo(int poz, int wartosc) {
	//return 0;
	int pocz = poz, kon = (int) ln[2].size() - 1;
	while (pocz < kon) {
		int sr = (pocz + kon) / 2;
		if (maks(poz, sr) >= wartosc) kon = sr;
		else pocz = sr+1;
	}
	return pocz;
}


int main() {
	ios_base::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	
	cin >> L >> vk;
	REP(i,3) {
		cin >> v[i];
		speed[i] = vk - v[i];
	}

	REP(i,3) {
		cin >> s[i];
		//assert(s[i].length() == L);
		if (i == 2) s[i][0] = '.';
		p[i].push_back(0);
		ln[i].push_back(0.);
		for (int j = 1; j < L; j++) {
			if (s[i][j] == '.') {
				if (j == p[i].back() + ln[i].back() + 1) ln[i].back()++;
				else p[i].push_back(j), ln[i].push_back(0.);
			}
		}
		if (s[i].back() == '#') {
			p[i].push_back(L);
			ln[i].push_back(INF);
		} else {
			ln[i].back() = INF;
		}
	}
	//for (int x : ln[2]) cerr << x << ' '; cerr<<endl;
	//for (int x : p[2]) cerr << x << ' '; cerr<<endl;
	
	for (int i = 0; i < (int)ln[2].size(); i++) zap[0][i] = ln[2][i];
	for (int i = 1; i < 17; i++) {
		for (int j = 0; j + (1 << (i-1)) < (int)ln[2].size(); j++) {
			//assert(0 < i && i < 17);
			//assert(0 <= j && j < 100005);
			//assert(0 <= j + (1<<(i-1)) && j + (1<<(i-1)) < 100005);
			zap[i][j] = max(zap[i-1][j], zap[i-1][j + (1<<(i-1))]);
		}
	}
	/*
	for (int i=0; i<(int)ln[2].size(); i++) {
		for (int j=0; j<20000;j++) {
			int x = znajdz_prawo(i,j);
			int y = znajdz_prawo_dwa(i,j);
			assert(x==y);
			if (x!=y) {
				cout << i << ' ' << j << ' ' << x << ' ' << y << endl;
				for (int x:ln[2]) cout<<x<< ' ';
				cout <<endl;
				abort();
			}
		}
	}*/
	
	kiedy.resize(p[1].size());
	kiedy[0] = 0.;
	for (int i = 0; i+1 < (int)kiedy.size(); i++) {
		//int debug;
		//if (i == 31) debug = 1; else debug =0;
		p[1][i] += ln[1][i];
		kiedy[i] += (double) ln[1][i] / speed[1];
		double czas_wyprzedzania = (double) (p[1][i+1] - p[1][i]) / speed[1];
		
		/* przerwa na prawym pasie */
		// szukamy pierwszej przerwy odpowiedniej dlugosci
		double dlugosc_prawo = czas_wyprzedzania * speed[2];
		double pocz_pozycja_prawo = p[1][i] + kiedy[i] * (v[1] - v[2]);
		
		int il = upper_bound(p[2].begin(), p[2].end(),
				(int)(pocz_pozycja_prawo + eps)) - p[2].begin() - 1;
		//if (debug) cout << il << endl;
		if (p[2][il] + ln[2][il] - pocz_pozycja_prawo + eps > dlugosc_prawo) {
			kiedy[i+1] = kiedy[i] + czas_wyprzedzania;
		} else {
			int indeks = znajdz_prawo(il+1, (int)(dlugosc_prawo - eps + 1));
			//if (debug) cout << indeks << endl;
			//assert(indeks < (int)p[2].size());
			//int in2 = znajdz_prawo(il+1, (int)(dlugosc_prawo - eps + 1));
			//assert(indeks == in2);
			double czas_dojazdu = (double) (p[2][indeks] - p[1][i]) / (v[1] - v[2]);
			kiedy[i+1] = czas_dojazdu + czas_wyprzedzania;
			//if (debug) cout << kiedy[i+1] << endl;
		}
		
		/* przerwa na lewym pasie */
		// szukamy pierwszej przerwy do ktorej jestesmy w stanie sie wepchnac
		double pozycja_lewo = p[1][i] + (v[1] - v[0]) * kiedy[i];
		int pozycja_norm = pozycja_lewo + eps;
		int ip = upper_bound(p[0].begin(), p[0].end(), pozycja_norm) - p[0].begin() - 1;
		double odleglosc = p[1][i+1] - p[0][ip] - ln[0][ip];
		double czas = odleglosc / (v[0] - v[1]);
		
		//cout.precision(17);
		//if (debug) cout << ip << ' ' << pozycja_lewo << ' ' << pozycja_norm << endl;
		
		if (p[0][ip] + ln[0][ip] >= pozycja_lewo) {
			czas = max(czas, kiedy[i] + czas_wyprzedzania);
		}
		kiedy[i+1] = min(kiedy[i+1], czas);
		//if (debug) cout << kiedy[i+1] << endl;
	}
	
	double ja = p[1].back() + v[1] * kiedy.back();
	double lewy = p[0].back() + v[0] * kiedy.back();
	double prawy = p[2].back() + v[2] * kiedy.back();
	
	double diffl = 0., diffp = 0.;
	if (lewy > ja) diffl = (lewy - ja) / speed[0];
	if (prawy > ja) diffp = (prawy - ja) / speed[2];
	
	double wynik = kiedy.back() + max(diffl, diffp);
	printf("%.19lf\n", wynik);
}