1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
#pragma GCC optimize ("O3")
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef pair<int, int> ii;
typedef vector<int> vi;
typedef long double K;
constexpr int INF = 0x3f3f3f3f;

#define FOR(i, b, e) for(int i = (b); i < (e); i++)
#define TRAV(x, a) for(auto &x: (a))
#define SZ(x) ((int)(x).size())
#define PB push_back
#define X first
#define Y second

constexpr int N = 2e5 + 5;
constexpr K EPS = 1e-7;
constexpr K KINF = 1e20;

typedef pair<int, ii> stanT;
#define POZ first
#define ROW second.first
#define AKT second.second

int n;
int v[4];
string s[3];
K dist[N][3][3];
int last[3];
K ans = KINF;

bool eq(K a, K b) {
	return abs(a - b) < EPS;
}

priority_queue<pair<K, stanT>, vector<pair<K, stanT>>, greater<pair<K, stanT>>> q;

void metuj(K czas, int poz, int row, int aktrow) {
	// cout << "metuje: " << czas << ' ' << poz << ' ' << row << ' ' << aktrow << '\n';
	K co = 0;
	FOR(i, 0, 3) if(last[i] != -INF) {
		K posit = last[i] + czas * v[i] + 1;
		K moj = poz + czas * v[row];
		if(i == aktrow && posit > moj + 0.5) return;
		K ile = (posit - moj) / (v[3] - v[i]);
		co = max(co, ile);
	}
	// cout << czas + co << '\n';
	ans = min(ans, czas + co);
}

void dodaj(K d, stanT stan) {
	// cout << "DOSTAŁEM STAN: " << d << ' ' << stan.POZ << ' ' << stan.ROW << ' ' << stan.AKT << '\n';
	// cout << "HOH: " << dist[stan.POZ][stan.ROW][stan.AKT] << '\n';
	metuj(d, stan.POZ, stan.ROW, stan.AKT);
	if(stan.POZ >= n) return;
	if(d < dist[stan.POZ][stan.ROW][stan.AKT]) {
		// cout << "BIORE: " << '\n';
		dist[stan.POZ][stan.ROW][stan.AKT] = d;
		q.push({d, stan});
	}
}

void solve() {
	cout << fixed << setprecision(15);
	cin >> n;
	FOR(i, 0, 4) cin >> v[(i + 3) % 4];
	FOR(i, 0, 3) cin >> s[i];
	s[2][0] = '.';
	FOR(i, 0, 3) s[i] += '.';
	n++;
	FOR(i, 0, 3) {
		last[i] = -INF;
		FOR(j, 0, n) if(s[i][j] == '#') last[i] = j;
	}
	FOR(i, 0, n) FOR(j, 0, 3) FOR(k, 0, 3) dist[i][j][k] = KINF;
	dodaj(0, {0, {2, 2}});
	while(!q.empty()) {
		auto ver = q.top();
		q.pop();
		K czas = ver.X;
		stanT stan = ver.Y;
		// cout << "WITAM W STANIE: " << stan.POZ << ' ' << stan.ROW << ' ' << stan.AKT << ' ' << czas << '\n';
		if(!eq(czas, dist[stan.POZ][stan.ROW][stan.AKT])) continue;	// już było lepiej
		// zmień pas czas zero
		FOR(nrow, 0, 3) if(abs(nrow - stan.AKT) == 1) {
			K nhyp = stan.POZ + czas * (v[stan.ROW] - v[nrow]);
			// cout << "PRÓBUJE ZMIENIĆ PAS\n";
			if(eq(nhyp, round(nhyp))) {	 // to samo pole
				int npole = round(nhyp);
				if(npole < 0) continue;
				if(npole >= n || s[nrow][npole] == '.') dodaj(czas, {stan.POZ, {stan.ROW, nrow}});
			}
			else {
				int npole = floor(nhyp);
				if(npole < 0) continue;
 				if(npole + 1 >= n || (s[nrow][npole] == '.' && s[nrow][npole + 1] == '.')) dodaj(czas, {stan.POZ, {stan.ROW, nrow}});
			}
		}
		FOR(j, 0, 2) {
			int aktV = (j ? v[3] : 0);
			K nhyp = stan.POZ + czas * (v[stan.ROW] - v[stan.AKT]);
			int npoz;
			if(eq(nhyp, round(nhyp))) npoz = round(nhyp) + 1;
			else npoz = ceil(nhyp);
			K aktDist = (stan.POZ - npoz) + czas * (v[stan.ROW] - v[stan.AKT]);
			K nimDobije = aktDist / (v[stan.AKT] - aktV);
			// sprawdź czy jesteś przed przeszkodą
			if(eq(nhyp, round(nhyp)) && (0 <= round(nhyp) + (j ? 1 : -1)) && (round(nhyp) + (j ? 1 : -1) < n) && s[stan.AKT][round(nhyp) + (j ? 1 : -1)] == '#') {
				// cout << "PRZED PRZESZKODĄ\n";
				aktV = v[stan.AKT];
				nimDobije = KINF;
			}
			// podjedź do następnego eventu
			FOR(nrow, 0, 3) {
				if(eq(aktV, v[nrow])) continue;
				nhyp = stan.POZ + czas * (v[stan.ROW] - v[nrow]);
				if(eq(nhyp, round(nhyp))) npoz = round(nhyp) + (aktV < v[nrow] ? -1 : 1);
				else npoz = (aktV < v[nrow] ? floor(nhyp) : ceil(nhyp));
				if(npoz < 0) continue;
				aktDist = (stan.POZ - npoz) + czas * (v[stan.ROW] - v[nrow]);
				K remCzas = aktDist / (v[nrow] - aktV);
				// cerr << npoz << ' ' << nrow << ' ' << remCzas << '\n';
				remCzas = max(remCzas, (K)0);
				if(nrow == stan.AKT || remCzas < nimDobije) dodaj(czas + remCzas, {npoz, {nrow, stan.AKT}});
			}
		}

	}
	cout << ans << '\n';
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin.tie(0);
	// int tt; cin >> tt;
	// FOR(te, 0, tt) {
	// 	// cout << "Case #" << te + 1 << ": ";
	// 	solve();
	// }
	solve();
	return 0;
}