1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define f first
#define s second
#define pb push_back
#define all(s) s.begin(), s.end()
#define sz(s) (int)s.size()

#define ii pair<int, int>
#define K long double

int d;
const int T = 1 << 18;
const int INF = 1e9 + 7;
const K eps = 1e-12;

int tree[T + T];
int pierwszy_wiekszy_niz(int poz, K prz) {
    int przerwa = ceil(prz - eps);

    poz += T;
    if (tree[poz] >= przerwa)
        return poz - T;

    while (poz) {
        if (poz % 2 == 0 and tree[poz + 1] >= przerwa) {
            poz++;
            break;
        }
        poz >>= 1;
    }

    assert(poz);

    while (poz < T)
        poz = poz + poz + (tree[poz + poz] < przerwa);
    return poz - T;
}

enum line {
    TOP,
    MID,
    BOT
};

struct Blok {
    int st = 0;
    int dl = 1;

    Blok() {}
    Blok(int _st, int _dl) : st(_st), dl(_dl) {}
};


vector<int> speeds(3);
vector<string> tab(3);
vector<vector<Blok> > bloki(3, vector<Blok>(1));

K poczatek(int line_id, int poz, K czas) {
    if (poz == sz(bloki[line_id]))
        return INF;
    return bloki[line_id][poz].st + czas * speeds[line_id];
}

K koniec(int line_id, int poz, K czas) {
    if (poz == sz(bloki[line_id]))
        return INF;
    return poczatek(line_id, poz, czas) + bloki[line_id][poz].dl;
}

void solve() {
    cin >> d >> d >> speeds[line::TOP] >> speeds[line::MID] >> speeds[line::BOT];
    cin >> tab[line::TOP] >> tab[line::MID] >> tab[line::BOT];
    tab[line::BOT][0] = '.';

    // kompresja bloków
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        tab[i].pb('.');

        int start = -1;
        for (int j = 0; j < sz(tab[i]); j++) {
            if (tab[i][j] == '.') {
                if (start == -1)
                    continue;
                else {
                    // koniec bloku
                    bloki[i].pb({ start, (j + 1) - start });
                    start = -1;
                }
            }
            else {
                if (start == -1) {
                    start = j + 1;
                }
                else {
                    // this block will yet be reduced
                    continue;
                }
            }
        }
    }

    // init tree for bottom lane
    for (int i = 0; i < sz(bloki[line::BOT]); i++) {
        int przerwa = (i == sz(bloki[line::BOT]) - 1 ? INF :
            bloki[line::BOT][i + 1].st - (bloki[line::BOT][i].st + bloki[line::BOT][i].dl));
        tree[i + T] = przerwa;
    }
    for (int i = T - 1; i >= 1; i--)
        tree[i] = max(tree[i + i], tree[i + i + 1]);

    K czas = 0.0;
    for (int blok = 0; blok < sz(bloki[line::MID]) - 1; blok++) {
        K poz = koniec(line::MID, blok, czas);

        //cout << "BLOK: " << blok << "  CZAS: " << czas << " POZYCJA: " << poz << endl;
        //cout << endl;

        // dosowam sie do nastepnego
        K droga_dosuniecia = ((poczatek(line::MID, blok + 1, czas) - 1) - poz);
        K czas_dosuniecia = droga_dosuniecia / (K)(d - speeds[line::MID]);

        K czas_po_dosunieciu = czas + czas_dosuniecia;
        K poz_po_dosunieciu = poz + czas_dosuniecia * d;

        // robie ruch do gory-----------------------------------------------------------------
        // L wskazuje na blok, za który mogę się wcisnąć
        int L = 0, R = sz(bloki[line::TOP]);
        while (R - L > 1) {
            int mid = (R + L) / 2;
            bool moge = (koniec(line::TOP, mid, czas_po_dosunieciu) - eps) < poz_po_dosunieciu;
            (moge ? L : R) = mid;
        }
        // R jest pierwszym blokiem, który będę ścigał

        K czas_na_gore = czas_po_dosunieciu;
        K poz_na_gore = poz_po_dosunieciu;

        // sprawdzam, czy mogę wykonać ruch do góry, jeżeli nie, no to sobie jeszcze poczekam
        K temp_diff = poz_po_dosunieciu - (poczatek(line::TOP, R, czas_po_dosunieciu) - 1);

        if (temp_diff > 0) {
            K temp_diff_czas = temp_diff / (K)(speeds[line::TOP] - speeds[line::MID]);
            czas_na_gore += temp_diff_czas;
            poz_na_gore += temp_diff_czas * speeds[line::MID];
        }

        K dogonienie_gornego = ((poczatek(line::TOP, R, czas_na_gore) - 1) - poz_na_gore) / (K)(d - speeds[line::TOP]);
        K przegonienie_srodka = (bloki[line::MID][blok + 1].dl + 1) / (K)(d - speeds[line::MID]);
        K time_gora = czas_na_gore + przegonienie_srodka;
        if (przegonienie_srodka > dogonienie_gornego) {
            // musze poczekać
            K dod = (koniec(line::MID, blok + 1, czas_na_gore) - (poczatek(line::TOP, R, czas_na_gore) - 1))
                / (K)(speeds[line::TOP] - speeds[line::MID]);
            time_gora = czas_na_gore + dod;
        }

        // robienie ruchu dolem--------------------------------------------------------------
        // znajduję binarką, tego który pierwszy mi koliduje
        L = 0, R = sz(bloki[line::BOT]);
        while (R - L > 1) {
            int mid = (R + L) / 2;
            bool zmieszcze_sie = koniec(line::BOT, mid, czas_po_dosunieciu) - eps < poz_po_dosunieciu;
            (zmieszcze_sie ? L : R) = mid;
        }

        // kiedy dotkne nastepnego, jeżeli ten czas jest wiekszy niz przegonienie srodka, to muszę 
        // się odwołać do drzewa przedziałowego

        K czas_doganiania = (poczatek(line::BOT, R, czas_po_dosunieciu) - 1 - poz_po_dosunieciu) / (d - speeds[line::BOT]);

        K time_dol = INF;
        if (czas_doganiania + eps >= przegonienie_srodka) {
            time_dol = czas_po_dosunieciu + przegonienie_srodka;
        }
        else {
            // jakiej przerwy potrzebuje?
            K potrzebna_przerwa = przegonienie_srodka * (d - speeds[line::BOT]) + 1.0;
            int enough = pierwszy_wiekszy_niz(R, potrzebna_przerwa);
            time_dol = czas_po_dosunieciu + przegonienie_srodka +
                (koniec(line::BOT, enough, czas_po_dosunieciu) - poz_po_dosunieciu)
                / (K)(speeds[line::MID] - speeds[line::BOT]);
        }
        czas = min(time_dol, time_gora);
    }

    K ans = czas;
    // sprawdz czy nie musisz wyprzedzic innych
    for (int i = 0; i < 3; i += 2) {
        K koniec_moj = koniec(1, sz(bloki[1]) - 1, czas);
        K koniec_inny = koniec(i, sz(bloki[i]) - 1, czas);

        if (koniec_inny - eps > koniec_moj)
            ans = max(ans, czas + (koniec_inny - koniec_moj) / (K)(d - speeds[i]));
    }

    cout << setprecision(11) << fixed << ans << '\n';
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int testy = 1;
    // cin >> testy;

    while (testy--)
        solve();
}