1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
#include <array>
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <string>
#include <utility>

using namespace std;

using krawedzie_t = vector< pair< int, int > >;
using stat_t = vector< int >;
using grupy_t = array< vector< int >, 3 >;
using kolor_t = char;

const int LISC  = 0;
const int SZNUR = 1;
const int SPLOT = 2;

struct Zadanie {
	string pocz;
	string kon;

	int luzy;
	krawedzie_t kraw;
	stat_t stat;
	grupy_t grupy;

	kolor_t pocz_maska = 0;
	kolor_t kon_maska = 0;

	Zadanie(size_t n) : pocz(n, '0'), kon(n, '0'), luzy(0), kraw(n-1), stat(n) {};
};

Zadanie wczytaj(istream& is) {
	int n; is >> n;

	Zadanie zad(n);

	// kolory poczatek
	for (int i = 0; i < n; ++i ) {
		is >> zad.pocz[i];
		char maska = zad.pocz[i] - '0' + 1;
		zad.pocz_maska |= maska;
	}

	// kolory koniec
	for (int i = 0; i < n; ++i ) {
		is >> zad.kon[i];
		char maska = zad.kon[i] - '0' + 1;
		zad.kon_maska |= maska;
	}

	// krawedzie
	for (int i = 0; i < n - 1; ++i ) {
		int skad;  is >> skad;  skad  -= 1;
		int dokad; is >> dokad; dokad -= 1;

		zad.stat[skad]  += 1;
		zad.stat[dokad] += 1;

		zad.kraw[i].first = skad;
		zad.kraw[i].second = dokad;

		if(zad.kon[skad] == zad.kon[dokad]) {
			zad.luzy += 1;
		}
	}

	for (int i = 0; i < zad.stat.size(); ++i) {
		switch(zad.stat[i]) {
			case 1 : zad.grupy[LISC ].push_back(i); break;
			case 2 : zad.grupy[SZNUR].push_back(i); break;
			default: zad.grupy[SPLOT].push_back(i);
		}
	}

	return zad;
}

int policz_zmiany(string const& v)
{
	int zmiany = 0;

	int ostatni = v[0];
	for (int i = 1; i < v.size(); ++i) {
		if(ostatni != v[i]) {
			ostatni = v[i];
			zmiany += 1;
		}
	}

	return zmiany;
}

vector< int > daj_kolejnosc(Zadanie const& zad)
{
	vector< pair< int, int > > wierzcholki(zad.pocz.size(), {-1, -1});
	for (auto&& kr : zad.kraw) {
		int const mniejszy = min(kr.first, kr.second);
		int const wiekszy  = max(kr.first, kr.second);

		pair< int, int >& wm = wierzcholki[mniejszy];
		((wm.first == -1) ? wm.first : wm.second) = wiekszy;

		pair< int, int >& ww = wierzcholki[wiekszy];
		((ww.first == -1) ? ww.first : ww.second) = mniejszy;
	}

	int const pierwszy = zad.grupy[LISC][0];
	int const ostatni  = zad.grupy[LISC][1];

	vector< int > kolejnosc = {pierwszy, wierzcholki[pierwszy].first};

	int widziany = kolejnosc[0];
	while(kolejnosc.back() != ostatni) {
		int const c1 = wierzcholki[kolejnosc.back()].first;
		int const c2 = wierzcholki[kolejnosc.back()].second;
		int const cel = (c1 != widziany) ? c1 : c2;

		widziany = kolejnosc.back();
		kolejnosc.push_back(cel);
	};

	return kolejnosc;
}

pair< string, string > rozplacz_sznurki(Zadanie const& zad)
{
	vector< int > kolejnosc = daj_kolejnosc(zad);

	string poczatkowy(zad.pocz.size(), '0');
	string koncowy(   zad.kon.size(),  '0');

	for( int i: kolejnosc ) {
		poczatkowy[i] = zad.pocz[ kolejnosc[i] ];
		koncowy[i]    = zad.kon[  kolejnosc[i] ];
	}

	return make_pair(poczatkowy, koncowy);
}

bool rozwiaz_sznurek(Zadanie const& zad) {
	auto [poczatkowy, koncowy] = rozplacz_sznurki(zad);

	int const zm_pocz = policz_zmiany(poczatkowy);
	int const zm_kon  = policz_zmiany(koncowy);

	if (zm_kon < zm_pocz) return true;
	if (zm_pocz < zm_kon) return false;

	return poczatkowy[0] == koncowy[0];
}

bool rozwiaz_sploty(Zadanie const& zad) {
	if (0 < zad.luzy) {
		return true;
	}

	return zad.pocz == zad.kon;
}

bool rozwiaz(Zadanie& zad) {
	if ((zad.pocz_maska != zad.kon_maska) && (zad.pocz_maska != 3)) return false;
	if (zad.kon_maska < 3) return true;

	if (zad.grupy[SPLOT].size() == 0) return rozwiaz_sznurek(zad);

	return rozwiaz_sploty(zad);
}

int main() {
	int t; cin >> t;

	vector< bool > odp(t);

	for (int i = 0; i < t; ++i) {
		Zadanie zad = wczytaj(cin);
		odp[i] = rozwiaz(zad);	
	}

	for (int i = 0; i < odp.size(); ++i) {
		cout << (odp[i] ? "TAK" : "NIE") << "\n";
	} 
}