1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
#pragma GCC optimize("O3")

// #define DANE1
// #define DANE2
// #define DANE2

// #define DEBUG
// #define BEZ_RANDA

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;


const int GRANICA = 30000; //  wszystkie krótsze robię z łapy
const int STALA_DL = 800;

mt19937 rng(chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count());
// mt19937 rng(1);
#define losuj(a, b) uniform_int_distribution<long long>(a, b)(rng)

#define sz(s) (int)s.size()
#define all(s) s.begin(), s.end()
#define f first
#define s second
#define pb push_back

#define ii pair<int, int>
#define vi vector<int>
#define vii vector<ii>
#define vvi vector<vi>
#define vvii vector<vii>

#define ll long long

const int N = 3e5 + 7;

int tab[N];
ll pref[N];
int n, k, q;
ii queries[N];
ll pom[N];
ll DP[N];
ll ans[N];

void prep(){
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        pref[i] = pref[i - 1] + tab[i];
        if(i >= k)
            pom[i] = pref[i] - pref[i - k];
    }
}
int used_as_przed[N];

void solve() {
#if not defined(DANE1) && not defined(DANE2) && not defined(DANE3)
    cin >> n >> k >> q;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> tab[i];

    for(int i = 0; i < q; i++)
        cin >> queries[i].f >> queries[i].s;
#endif

#ifdef DANE1
    n = 300 * 1000;
    k = 1000;
    q = 300 * 1000;

    for(int i = 0; i < q; i++){
        int pocz = losuj(1, n / 2);
        queries[i] = {pocz, pocz + 70000 + losuj(0, 1000)};
    } // na SIO2 robi się około 35 sekund pierwszą metodą
#endif

#ifdef DANE2
    n = 300 * 1000;
    k = 31;
    q = 300 * 1000;

    for(int i = 0; i < q; i++){
        int pocz = losuj(1, 5000);
        queries[i] = {pocz, pocz + n - 10000 + losuj(0, 1000)};
    }
#endif 

#ifdef DANE3
    n = 300 * 1000;
    k = 700;
    q = 300 * 1000;

    for(int i = 0; i < q; i++){
        int pocz = losuj(1, n / 2);
        queries[i] = {pocz, pocz + GRANICA - losuj(2, 10)};
    }
#endif 

    prep();
    ll dlugosci = 0;
    for(int i = 0; i < q; i++)
        dlugosci += (queries[i].s - queries[i].f + 1);

    if(dlugosci <= 1ll * 70000 * 300000){
        for(int query = 0; query < q; query++){
            int a = queries[query].f;
            int b = queries[query].s;
            ll maxi = 0;
            for(int i = a - 1; i <= min(a + k - 2, n); i++)
                DP[i] = 0;
            for(int i = a + k - 1; i <= b; i++){
                DP[i] = max(DP[i - 1], pom[i] + maxi);
                maxi = max(maxi, DP[i - k + 1]); 
            }
            cout << DP[b] << '\n';
        }
        return;
    }

    int CLOCK_LIMIT = 41.0;
    
#ifdef DEBUG
    if(n <= GRANICA)
        CLOCK_LIMIT = 0.0;
    cerr << "N: " << n << ", K: " << k << ", Q:" << q << endl;
#endif

#ifdef DEBUG
    int male = 0;
    int duze = 0;
#endif

    for(int query = 0; query < q; query++){ // robienie małych z łapy
        int a = queries[query].f;
        int b = queries[query].s;
        int dlugosc = b - a + 1;

        if(dlugosc <= GRANICA){

            #ifdef DEBUG
            male++;
            #endif

            for(int i = a - 1; i <= min(a + k - 2, b); i++)
                DP[i] = 0;
            for(int i = a + k - 1; i <= b; i++)
                DP[i] = max(DP[i - 1], pom[i] + DP[i - k]);
            ans[query] = DP[b];
        }
        else{

            #ifdef DEBUG
            duze++;
            #endif

            if(k <= 30)
                continue;

            int z_dlugosci = dlugosc / k;
            int niewziete = min(STALA_DL - z_dlugosci, k / 5); // chyba działa?

            if(niewziete < dlugosc % k) // nie da sie - czyli na pewno wcześniej wylosowało wcześniej
                continue; // w sensie wtedy ten for co jest za chwile nie ma sensu

            // robimy dp od a do b
            for(int i = a - 1; i <= min(b, a + niewziete); i++)
                DP[i] = 0;

            int pocz = a + k - 1;
            while(pocz <= b){
                DP[pocz] = DP[pocz - k] + pom[pocz];
                for(int i = pocz + 1; i <= min(b, pocz + niewziete); i++)
                    DP[i] = max(DP[i - 1], DP[i - k] + pom[i]);
                
                pocz += k;
            }
            ans[query] = DP[b];
        }
    }

#ifdef DEBUG
    cerr << "MALE: " << male << ", DUZE: " << duze << ", SREDNIA DLUGOSC " << dlugosci / q << endl;
    cerr << "MINELO " << setprecision(3) << fixed << clock() / (long double)CLOCKS_PER_SEC << " SEKUND " << endl;
    int losowania = 0;
#endif

#ifndef BEZ_RANDA
    do{ // Pora na sztuczki!
        int przed = losuj(2, n - 1);
        if(used_as_przed[przed])
            continue; // tu sie może zrobić ciasno, ale to nic złego
        used_as_przed[przed] = true;
        #ifdef DEBUG
        losowania ++;
        #endif

        // robimy DP w prawo od miejsca przed
        // i w lewo od miejsca przed - 1

        for(int i = przed - 1; i <= min(n, przed + k - 2); i++)
            DP[i] = 0;
        for(int i = przed + k - 1; i <= n; i++)
            DP[i] = max(DP[i - 1], pom[i] + DP[i - k]);

        for(int i = przed - 1; i >= max(1, przed - k + 1); i--)
            DP[i] = 0;
        if(przed - k >= 1)
            DP[przed - k] = max(0LL, pom[przed - 1]);
        for(int i = przed - k - 1; i >= 1; i--)
            DP[i] = max(DP[i + 1], pom[i + k - 1] + DP[i + k]);

        for(int i = 0; i < q; i++)
            if(queries[i].f < przed and queries[i].s >= przed)
                ans[i] = max(ans[i], DP[queries[i].f] + DP[queries[i].s]);

    }while(clock() < CLOCK_LIMIT * CLOCKS_PER_SEC); // około 30 sekund
    
    #ifdef DEBUG
    cerr << "LOSOWANIA " << losowania << endl;
    #endif

    for(int i = 0; i < q; i++)
        cout << ans[i] << '\n';
#endif
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    int tests = 1;
    // cin >> tests;

    for (int i = 0; i < tests; i++)
        solve();

    return 0;
}