#include <bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; using ld = long double; using uint = unsigned int; using ull = unsigned long long; template<typename T> using pair2 = pair<T, T>; using pii = pair<int, int>; using pli = pair<ll, int>; using pll = pair<ll, ll>; #define pb push_back #define pf push_front #define mp make_pair #define all(x) (x).begin(),(x).end() #define fi first #define se second #define endl "\n" #define in(x) cin >> x #define in_ll(x) ll x; in(x) #define in_i(x) int x; in(x) #define in_str(x) string x; in(x) //https://codeforces.com/blog/entry/62393 struct custom_hash { static uint64_t splitmix64(uint64_t x) { // http://xorshift.di.unimi.it/splitmix64.c x += 0x9e3779b97f4a7c15; x = (x ^ (x >> 30)) * 0xbf58476d1ce4e5b9; x = (x ^ (x >> 27)) * 0x94d049bb133111eb; return x ^ (x >> 31); } size_t operator()(uint64_t x) const { static const uint64_t FIXED_RANDOM = chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count(); return splitmix64(x + FIXED_RANDOM); } }; int main() { ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); in_i(size); in_i(divisions); vector<int> numbers; for (int i = 0; i < size; i++) { in_i(a); numbers.pb(a); } //Naszym zadaniem jest podzielenie ciągu na takie fragmenty aby wybranie dowolnych //elementów z tych fragmentów nie tworzyło ciągu rosnącego //Najlepszą strategią na stworzenie takiego ciągu, gwarantującą, że jeśli on istnieje, to go //otrzymamy jest wybranie minimalnego elementu z pierwszego fragmentu a następnie najmniejszego //fragmentu z następnego, który jest większy od poprzedniego. Powtarzamy to, aż otrzymamy ciąg. //Jeżeli w którymś momencie nie jesteśmy w stanie znaleźć elementu większego od poprzedniego, to //ciąg rosnący nie istnieje. Nazwijmy taki element, który powinien zostać w danym fragmencie wybrany wg. optymalnej strategii //elementem optymalnym. //Aby doprowadzić do naszego celu, tak naprawdę wystarczy, że istnieją dwa takie kolejne fragmenty gdzie optymalny element pierwszego //jest większy bądź równy maksymalnemu elementowi w drugim fragmencie. vector<int> solution; //Przypadek 1: liczba przedziałów jest większa bądź równa 4 //Szukamy dwóch kolejnych elementów, takich, że pierwszy jest większy bądź równy drugiemu. Gdy takowe znajdziemy, //wydzielamy oba jako osobne przedziały. Wtedy mamy pewność, że nie da się utworzyć rosnącego ciągu. Resztę //możemy losowo podzielić. Jeżeli cały ten ciąg jest rosnący to NIEMOŻLIWY jest odpowiedni podział. if (divisions >= 4) { for (int i = 1; i < numbers.size(); i++) { int a = numbers[i]; int prev = numbers[i - 1]; bool last = (i == numbers.size() - 1); if (prev >= a) { for (int j = 1; j < i - 1 && j <= divisions - 4 + last; j++) { solution.pb(j); } if (i > 1) { solution.pb(i - 1); } solution.pb(i); if (!last) { solution.pb(i + 1); } for (int j = i + 2; j < i + 2 + (divisions - 4 + last) - (i - 2); j++) { solution.pb(j); } break; } } } //Przypadek 2: w ciągu istnieje minimalny element, który nie jest na początku tego ciągu oraz liczba przedziałów jest równa 3. //Wtedy wystarczy wydzielić minimalny element jako osobny przedział a jak resztę podzielimy nie ma żadnego znaczenia. int minimal = INT_MAX; for (int i : numbers) { minimal = min(i,minimal); } bool found = false; if (divisions == 3) { for (int i = 1; i < numbers.size(); i++) { if (numbers[i] == minimal) { if (i == numbers.size() - 1) { solution.pb(i - 1); } solution.pb(i); if (i != numbers.size() - 1) { solution.pb(i + 1); } found = true; break; } } } //Przypadek 3: jedyny minimalny element jest na początku ciągu, liczba przedziałów jest równa 3, w ciągu istnieje maksymalny element, //który nie jest na końcu tego ciągu //Wiadomo, że min pierwszego fragmentu nigdy nie będzie większy bądź równy jakiemukolwiek elementowi. //W związku z tym musimy doprowadzić do przypadku w którym min drugiego fragmentu jest większy bądź //równy maxowi trzeciego fragmentu. W powyższym przypadku wystarczy wydzielić maksymalny element jako drugi //fragment. Zrobienie tego gwarantuje nam, że max trzeciego fragmentu będzie zawsze mniejszy bądź równy. int maximal = INT_MIN; for (int i : numbers) { maximal = max(i,maximal); } if (divisions == 3 && !found) { for (int i = 0; i < numbers.size() - 1; i++) { if (numbers[i] == maximal) { solution.pb(i); solution.pb(i + 1); found = true; break; } } } //Przypadek 4: jedyny minimalny element jest na początku ciągu, liczba przedziałów jest równa 3, jedyny maksymalny element ciągu //jest na jego końcu //Maksimum ostatniego fragmentu jest zawsze niemożliwe dla drugiego fragmentu do przekroczenia. Drugi fragment również nigdy nie //będzie miał elementu mniejszego od minimum pierwszego ciągu. W związku z tym NIEMOŻLIWY jest odpowiedni podział. //Przypadek 5: liczba podziałów jest równa 2 //Wiadomo, że minimalny element pierwszego fragmentu musi być większy bądź równy maksymalnemu //elementowi drugiego fragmentu. W związku z tym można zastosować tutaj rozwiązanie brutalne. //Na początku dokonamy ewaluacji stanu początkowego gdzie fragment pierwszy jest złożony z jednego //elementu (obliczymy max i min). Do tego możemy skorzystać z kolejki minimów i maximów. Następnie //usuwamy z kolejki maximów element przy użyciu funkcji pop oraz dodajemy nowy element do kolejki minimów. //W ten sposób przesuwamy granicę. Jeżeli napotkamy przypadek gdy min jest większy bądź równy max, jest //to nasze rozwiązanie. if (divisions == 2) { int current_min = numbers[0]; vector<int> maxes; int current = INT_MIN; for (int i = numbers.size() - 1; i >= 1; i--) { current = max(numbers[i], current); maxes.pb(current); } for (int i = 0; i < numbers.size() - 1; i++) { current_min = min(current_min, numbers[i]); if (current_min >= maxes[maxes.size() - i - 1]) { solution.pb(i + 1); break; } } } if (solution.empty()) { cout << "NIE" << endl; } else { cout << "TAK" << endl; } for (int i : solution) { cout << i << " "; } if (!solution.empty()) { cout << endl; } }
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 | #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; using ld = long double; using uint = unsigned int; using ull = unsigned long long; template<typename T> using pair2 = pair<T, T>; using pii = pair<int, int>; using pli = pair<ll, int>; using pll = pair<ll, ll>; #define pb push_back #define pf push_front #define mp make_pair #define all(x) (x).begin(),(x).end() #define fi first #define se second #define endl "\n" #define in(x) cin >> x #define in_ll(x) ll x; in(x) #define in_i(x) int x; in(x) #define in_str(x) string x; in(x) //https://codeforces.com/blog/entry/62393 struct custom_hash { static uint64_t splitmix64(uint64_t x) { // http://xorshift.di.unimi.it/splitmix64.c x += 0x9e3779b97f4a7c15; x = (x ^ (x >> 30)) * 0xbf58476d1ce4e5b9; x = (x ^ (x >> 27)) * 0x94d049bb133111eb; return x ^ (x >> 31); } size_t operator()(uint64_t x) const { static const uint64_t FIXED_RANDOM = chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count(); return splitmix64(x + FIXED_RANDOM); } }; int main() { ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); in_i(size); in_i(divisions); vector<int> numbers; for (int i = 0; i < size; i++) { in_i(a); numbers.pb(a); } //Naszym zadaniem jest podzielenie ciągu na takie fragmenty aby wybranie dowolnych //elementów z tych fragmentów nie tworzyło ciągu rosnącego //Najlepszą strategią na stworzenie takiego ciągu, gwarantującą, że jeśli on istnieje, to go //otrzymamy jest wybranie minimalnego elementu z pierwszego fragmentu a następnie najmniejszego //fragmentu z następnego, który jest większy od poprzedniego. Powtarzamy to, aż otrzymamy ciąg. //Jeżeli w którymś momencie nie jesteśmy w stanie znaleźć elementu większego od poprzedniego, to //ciąg rosnący nie istnieje. Nazwijmy taki element, który powinien zostać w danym fragmencie wybrany wg. optymalnej strategii //elementem optymalnym. //Aby doprowadzić do naszego celu, tak naprawdę wystarczy, że istnieją dwa takie kolejne fragmenty gdzie optymalny element pierwszego //jest większy bądź równy maksymalnemu elementowi w drugim fragmencie. vector<int> solution; //Przypadek 1: liczba przedziałów jest większa bądź równa 4 //Szukamy dwóch kolejnych elementów, takich, że pierwszy jest większy bądź równy drugiemu. Gdy takowe znajdziemy, //wydzielamy oba jako osobne przedziały. Wtedy mamy pewność, że nie da się utworzyć rosnącego ciągu. Resztę //możemy losowo podzielić. Jeżeli cały ten ciąg jest rosnący to NIEMOŻLIWY jest odpowiedni podział. if (divisions >= 4) { for (int i = 1; i < numbers.size(); i++) { int a = numbers[i]; int prev = numbers[i - 1]; bool last = (i == numbers.size() - 1); if (prev >= a) { for (int j = 1; j < i - 1 && j <= divisions - 4 + last; j++) { solution.pb(j); } if (i > 1) { solution.pb(i - 1); } solution.pb(i); if (!last) { solution.pb(i + 1); } for (int j = i + 2; j < i + 2 + (divisions - 4 + last) - (i - 2); j++) { solution.pb(j); } break; } } } //Przypadek 2: w ciągu istnieje minimalny element, który nie jest na początku tego ciągu oraz liczba przedziałów jest równa 3. //Wtedy wystarczy wydzielić minimalny element jako osobny przedział a jak resztę podzielimy nie ma żadnego znaczenia. int minimal = INT_MAX; for (int i : numbers) { minimal = min(i,minimal); } bool found = false; if (divisions == 3) { for (int i = 1; i < numbers.size(); i++) { if (numbers[i] == minimal) { if (i == numbers.size() - 1) { solution.pb(i - 1); } solution.pb(i); if (i != numbers.size() - 1) { solution.pb(i + 1); } found = true; break; } } } //Przypadek 3: jedyny minimalny element jest na początku ciągu, liczba przedziałów jest równa 3, w ciągu istnieje maksymalny element, //który nie jest na końcu tego ciągu //Wiadomo, że min pierwszego fragmentu nigdy nie będzie większy bądź równy jakiemukolwiek elementowi. //W związku z tym musimy doprowadzić do przypadku w którym min drugiego fragmentu jest większy bądź //równy maxowi trzeciego fragmentu. W powyższym przypadku wystarczy wydzielić maksymalny element jako drugi //fragment. Zrobienie tego gwarantuje nam, że max trzeciego fragmentu będzie zawsze mniejszy bądź równy. int maximal = INT_MIN; for (int i : numbers) { maximal = max(i,maximal); } if (divisions == 3 && !found) { for (int i = 0; i < numbers.size() - 1; i++) { if (numbers[i] == maximal) { solution.pb(i); solution.pb(i + 1); found = true; break; } } } //Przypadek 4: jedyny minimalny element jest na początku ciągu, liczba przedziałów jest równa 3, jedyny maksymalny element ciągu //jest na jego końcu //Maksimum ostatniego fragmentu jest zawsze niemożliwe dla drugiego fragmentu do przekroczenia. Drugi fragment również nigdy nie //będzie miał elementu mniejszego od minimum pierwszego ciągu. W związku z tym NIEMOŻLIWY jest odpowiedni podział. //Przypadek 5: liczba podziałów jest równa 2 //Wiadomo, że minimalny element pierwszego fragmentu musi być większy bądź równy maksymalnemu //elementowi drugiego fragmentu. W związku z tym można zastosować tutaj rozwiązanie brutalne. //Na początku dokonamy ewaluacji stanu początkowego gdzie fragment pierwszy jest złożony z jednego //elementu (obliczymy max i min). Do tego możemy skorzystać z kolejki minimów i maximów. Następnie //usuwamy z kolejki maximów element przy użyciu funkcji pop oraz dodajemy nowy element do kolejki minimów. //W ten sposób przesuwamy granicę. Jeżeli napotkamy przypadek gdy min jest większy bądź równy max, jest //to nasze rozwiązanie. if (divisions == 2) { int current_min = numbers[0]; vector<int> maxes; int current = INT_MIN; for (int i = numbers.size() - 1; i >= 1; i--) { current = max(numbers[i], current); maxes.pb(current); } for (int i = 0; i < numbers.size() - 1; i++) { current_min = min(current_min, numbers[i]); if (current_min >= maxes[maxes.size() - i - 1]) { solution.pb(i + 1); break; } } } if (solution.empty()) { cout << "NIE" << endl; } else { cout << "TAK" << endl; } for (int i : solution) { cout << i << " "; } if (!solution.empty()) { cout << endl; } } |