1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
#include<bits/stdc++.h>
 
//#pragma GCC optimize("Ofast")
//#pragma GCC optimize("trapv")
 
#define st first
#define nd second
#define pb push_back
#define pp pop_back
#define eb emplace_back
#define mp(a, b) make_pair(a, b)
#define all(x) (x).begin(), (x).end()
#define rev(x) reverse(all(x))
#define sor(x) sort(all(x))
#define sz(x) (int)(x).size()
#define rsz(x) resize(x)
 
using namespace std;
 
///~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
template <typename H, typename T> 
ostream& operator<<(ostream& os, pair<H, T> m){
	return os <<"("<< m.st<<", "<<m.nd<<")";
}
template <typename H> 
ostream& operator<<(ostream& os, vector<H> V){
	os<<"{";
	for(int i=0; i<V.size(); i++){
		if(i)os<<" ";
		os<<V[i];
	}
	os<<"}";
	return os;
}
 
void debug(){cerr<<"\n";}
template <typename H, typename... T>
void debug(H h, T... t) {cerr<<h; if (sizeof...(t)) cerr << ", "; debug(t...);}
#define deb(x...) cerr<<#x<<" = ";debug(x);
 
///~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
 
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair<int, int> pii;
typedef pair<ll, ll> pll;
typedef vector<int> vi;
typedef vector<pii > vii;
typedef vector<ll> vl;
typedef vector<pll> vll;
typedef string str;
 
#define BOOST ios_base::sync_with_stdio(false);cin.tie(NULL);cout.tie(NULL);
 
mt19937 rng(chrono::high_resolution_clock::now().time_since_epoch().count());
 
const int N=1e5+5, M=1e7+5, INF=1e9+5, mod=1e9+7;
ll zas[N], ile[N];
vector<vi> edg, redg;
vector<ll> odl, moc;
int wsk2, n;
int siz[N], par[N], uzy[N];
vector<pair<int, ll> > E[N];
int prv[N];//bezposrednio poprzedza
vl dist[N];//odleglosci od wszystkich poprzedzajacych centroidow, w kolejnosci od gory
//github.com/bqi343/USACO/blob/master/Implementations/kactl.pdf
void ae(int u ,int v, ll w){E[u].eb(v, w); E[v].eb(u, w);}
void dfs(int v){
	//cout<<v<<" "<<par[v]<<"\n";
	siz[v]=1;
	for(auto u:E[v]){
		if(!uzy[u.st] && u.st!=par[v]){
			par[u.st]=v;
			dfs(u.st);
			siz[v]+=siz[u.st];
		}
	}
}
void finddist(int v, ll d, int anc){
	dist[v].pb(d);
	for(auto u:E[v])if(!uzy[u.st] && u.st!=anc)finddist(u.st, d+u.nd, v);
}
int findcen(int v){
	par[v]=-1;
	dfs(v);
	int roz=siz[v];
	while(true){
		//cout<<v<<" "<<par[v]<<"\n";
		int opt=0;
		for(auto u:E[v]){
			if(!uzy[u.st] && u.st!=par[v] && siz[u.st]>siz[opt])opt=u.st;
		}
		if(siz[opt]*2>roz)v=opt;
		else return v;
	}
}
vi gen(int root, int przed){
	//cout<<root<<" "<<przed<<"a\n";
	root=findcen(root);
	//deb(root, 'a');
	//cout<<root<<"\n";
	prv[root]=przed;
	uzy[root]=1;
	for(auto u:E[root])if(!uzy[u.st])finddist(u.st, u.nd, root);
	vector<int> V;
	V.pb(root);
	vector<ll> gdzie;
	gdzie.pb(zas[root]);
	moc[root]=zas[root];
	odl[root]=0;
	for(auto u:E[root])if(!uzy[u.st]){
		vi V2=gen(u.st, root);
		for(auto i:V2){
			V.pb(i);
			//deb(i);
			if(i<=n){
				moc[i]=zas[i]-dist[i][dist[root].size()];
				odl[i]=dist[i][dist[root].size()];
			}
			if(moc[i]>=0)gdzie.pb(moc[i]);
		}
	}
	sor(gdzie);
	gdzie.rsz(unique(all(gdzie))-gdzie.begin());
	for(int i=0; i<gdzie.size(); i++)edg.pb({}), moc.pb(-1e18), odl.pb(1e18);
	for(int i=1; i<gdzie.size(); i++){
		edg[wsk2+i].pb(wsk2+i-1);
	}
	for(int i:V){
		//deb(i, moc[i], odl[i], dist[i]);
		if(moc[i]>=0)edg[i].pb(lower_bound(all(gdzie), moc[i])-gdzie.begin()+wsk2);
		if(gdzie.back()>=odl[i])edg[lower_bound(all(gdzie), odl[i])-gdzie.begin()+wsk2].pb(i);
	}
	for(int i=0; i<gdzie.size(); i++)V.pb(wsk2+i);
	wsk2+=gdzie.size();
	return V;
}
vector<bool> vis;
vector<int> post;
vi spo, rep, gdzie;
void dfs2(int v){
    vis[v]=1;
    for(int u:edg[v])if(!vis[u])dfs2(u);
    post.pb(v);
}
void dfs3(int v, int c){
	vis[v]=0;
    spo[v]=c;
    for(int u:redg[v])if(vis[u])dfs3(u, c);
}
void solve(){
    for(int i=1; i<wsk2; i++)if(!vis[i])dfs2(i);
    while(sz(post)){
        if(vis[post.back()])dfs3(post.back(), post.back()), rep.pb(post.back());
	    post.pp();
    }
}
vector<vi> E2;
vector<bitset<N> > czy;
int main(){
	//BOOST;
	cin>>n;
	for(int i=1; i<=n; i++){
		cin>>zas[i];
	}
	for(int i=1; i<n; i++){
		int u, v;
		ll w;
		cin>>u>>v>>w;
		ae(u, v, w);
	}
	wsk2=n+1;
	moc.rsz(n+1);
	odl.rsz(n+1);
	edg.rsz(n+1);
	gen(1, -1);
	for(int i=1; i<=n; i++)dist[i].clear();
	for(int i=1; i<wsk2; i++){
		//deb(i, edg[i]);
		for(int j:edg[i]){
			//cout<<i<<" "<<j<<"\n";
		}
	}
	odl.clear();
	moc.clear();
	redg.rsz(wsk2);
	vis.rsz(wsk2);
	spo.resize(wsk2, -1);
	for(int i=1; i<wsk2; i++){
		for(int j:edg[i]){
			redg[j].pb(i);
		}
	}
	solve();
	vis.clear();
	redg.clear();
	for(int i=1; i<wsk2; i++){
		//deb(i, spo[i])
	}
	rev(rep);
	gdzie.resize(wsk2);
	for(int i=0; i<rep.size(); i++){
		gdzie[rep[i]]=i;
	}
	deb(rep.size());
	E2.resize(rep.size());
	for(int i=1; i<wsk2; i++){
		for(int j:edg[i]){
			E2[gdzie[spo[i]]].pb(spo[j]);
		}
	}
	//deb(rep);
	for(int &i:rep){
		//deb(i, E2[i]);
		sor(E2[gdzie[i]]);
		E2[gdzie[i]].rsz(unique(all(E2[gdzie[i]]))-E2[gdzie[i]].begin());
	}
	czy.rsz(rep.size());
	for(int i=1; i<=n; i++)czy[gdzie[spo[i]]][i]=1;
	/*for(int i=0; i<rep.size(); i++){
		for(int j=0; j<10; j++){
			cout<<czy[i][j];
		}
		cout<<"\n";
	}*/
	for(int i:rep){
		for(int j:E2[gdzie[i]]){
			//deb(i, j, gdzie[i], gdzie[j]);
			if(i!=j)czy[gdzie[i]]|=czy[gdzie[j]];
		}
	}
	//cout<<"\n";
	for(int i=1; i<=n; i++){
		cout<<czy[gdzie[spo[i]]].count()<<" ";
	}
}