1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
#pragma GCC optimize("O2")
#include<bits/stdc++.h>
#define random randomA
#define ADD(a,b) (((a)+(b))>=mod ? (a)=((a)+(b)-mod) : (a)=((a)+(b)))
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=1610;
const ll mod=1000000007;
vector<int>a[N];
ll ans[N][N];
ll dp[N][N];
int nxt[N][2];
ll val[2][N][N][2][2];
ll val0[2][N][N][2];
int add[2][N];
bool have[N][2];
void calc(int type,int ind,vector<int>a){
    int n=a.size();
    for (int i=0;i<=n;i++) {
        for (int j=0;j<=i;j++) dp[i][j]=0;
    }

    nxt[n][0]=n+1;
    nxt[n][1]=n+1;
    for (int i=n-1;i>=0;i--){
        nxt[i][0]=nxt[i+1][0];
        nxt[i][1]=nxt[i+1][1];
        nxt[i][a[i]]=i+1;
    }
    dp[0][0]=1;
    for (int i=0;i<n;i++){
        for (int j=0;j<=i;j++){
            ADD(dp[nxt[i][1]][j+1],dp[i][j]);
            if (j) {
                ADD(dp[nxt[i][0]][j-1],dp[i][j]);
            }
        }
    }

    for (int i=1;i<=n;i++){
        ADD(add[type][ind],dp[i][0]);
        for (int j=0;j<=i;j++){
            ADD(val0[type][ind][j][a[i-1]],dp[i][j]);
            if (nxt[i][0]==(n+1)){
                ADD(val[type][ind][j][a[i-1]][0],dp[i][j]);
            }
            if (nxt[i][1]==(n+1)){
                ADD(val[type][ind][j][a[i-1]][1],dp[i][j]);
            }
        }
    }
}

void solve(){
    int n;
    cin>>n;
    for (int i=1;i<=n;i++){
        string s="";
        cin>>s;
//        for (int j=0;j<600;j++){
//            if (rand()%2) s+="P";
//            else s+="L";
//        }
        for (auto c:s){
            if (c=='L') {
                a[i].push_back(1);
                have[i][1]=true;
            }
            else {
                a[i].push_back(0);
                have[i][0]=true;
            }
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++){
        calc(0,i,a[i]);
        reverse(a[i].begin(),a[i].end());
        for (int &j:a[i]) j^=1;
        calc(1,i,a[i]);
        reverse(a[i].begin(),a[i].end());
        for (int &j:a[i]) j^=1;
    }
    for (int i=1;i<=n;i++){
        for (int j=1;j<=n;j++){
            ans[i][j]=add[0][i];
            if (!have[i][1]){
                (ans[i][j]+=add[1][j])%=mod;
            }
            for (int sum=0;sum<=min(a[i].size(),a[j].size());sum++){
                ans[i][j]+=1ll*val[0][i][sum][0][1]*val0[1][j][sum][0];
                ans[i][j]+=1ll*val[0][i][sum][1][1]*val0[1][j][sum][0];
                ans[i][j]+=1ll*val[0][i][sum][1][0]*val0[1][j][sum][1];
                ans[i][j]+=1ll*val[0][i][sum][0][0]*val0[1][j][sum][1];
                ans[i][j]%=mod;
            }

        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++){
        for (int j=1;j<=n;j++){
            cout<<ans[i][j]<<" ";
        }
        cout<<'\n';
    }

}
int main(){

    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    int tt=1;
    while (tt--){
        solve();
    }


    return 0;
}
/*
LLP LLP

1
PPLP
LLP

2 2
4 3
*/