#include <bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; using ld = long double; using uint = unsigned int; using ull = unsigned long long; template<typename T> using pair2 = pair<T, T>; using pii = pair<int, int>; using pli = pair<ll, int>; using pll = pair<ll, ll>; #define pb push_back #define pf push_front #define mp make_pair #define all(x) (x).begin(),(x).end() #define fi first #define se second #define endl "\n" #define in(x) cin >> x #define in_ll(x) ll x; in(x) #define in_i(x) int x; in(x) #define in_str(x) string x; in(x) //https://codeforces.com/blog/entry/62393 struct custom_hash { static uint64_t splitmix64(uint64_t x) { // http://xorshift.di.unimi.it/splitmix64.c x += 0x9e3779b97f4a7c15; x = (x ^ (x >> 30)) * 0xbf58476d1ce4e5b9; x = (x ^ (x >> 27)) * 0x94d049bb133111eb; return x ^ (x >> 31); } size_t operator()(uint64_t x) const { static const uint64_t FIXED_RANDOM = chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count(); return splitmix64(x + FIXED_RANDOM); } }; //Zauważmy, że każdemu wierzchołkowi możemy przypisać wartość, którą nazwiemy jego kierunkiem. Początkowo będzie ona równa 0. //W chwili gdy jakaś walizka trafi do tego konkretnego wierzchołka, zwiększymy tą wartość o 1 oraz zastosujemy operację x mod y, //gdzie x to kierunek, a y to liczba krawędzi wychodzących z danego wierzchołka. W chwili gdy wszystkie te wartości będą równe 0, //możemy powiedzieć, że układ się zresetował. //Rozwiązanie O(S*n) (S - wynik) //Możemy przeprowadzić symulację w której używamy zmodyfikowanego algorytmu DFS. Przy każdym wierzchołku modyfikujemy odpowiednio //wartość oraz na podstawie jej poprzedniego stanu odwiedzamy kolejny wierzchołek. Na końcu liczymy ile kroków nam to zajęło. //Wiadomo, że graf jest acyklicznie skierowany, ponieważ nie można łączyć wierzchołka z wyższym numerem z wierzchołkiem z niższym //numerem, efektywnie usuwając jakąkolwiek możliwość powstawania krawędzi obustronnie skierowanych lub cykli. bool isZero(vector<int> &vec) { for (int i : vec) { if (i != 0) { return false; } } return true; } void recursiveModification(int at, vector<vector<int>> &graph, vector<int> &state) { if (!graph[at].empty()) { recursiveModification(graph[at][state[at]], graph, state); state[at] = (state[at] + 1) % graph[at].size(); } } void modifyState(vector<vector<int>> &graph, vector<int> &state) { recursiveModification(0, graph, state); } int main() { ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); in_i(size); vector<vector<int>> graph(size); for (int i = 0; i < size; i++) { in_i(a); for (int j = 0; j < a; j++) { in_i(b); graph[i].pb(b - 1); } } vector<int> state(size); int i = 0; do { modifyState(graph, state); i++; } while(!isZero(state)); cout << i << endl; }
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 | #include <bits/stdc++.h> using namespace std; using ll = long long; using ld = long double; using uint = unsigned int; using ull = unsigned long long; template<typename T> using pair2 = pair<T, T>; using pii = pair<int, int>; using pli = pair<ll, int>; using pll = pair<ll, ll>; #define pb push_back #define pf push_front #define mp make_pair #define all(x) (x).begin(),(x).end() #define fi first #define se second #define endl "\n" #define in(x) cin >> x #define in_ll(x) ll x; in(x) #define in_i(x) int x; in(x) #define in_str(x) string x; in(x) //https://codeforces.com/blog/entry/62393 struct custom_hash { static uint64_t splitmix64(uint64_t x) { // http://xorshift.di.unimi.it/splitmix64.c x += 0x9e3779b97f4a7c15; x = (x ^ (x >> 30)) * 0xbf58476d1ce4e5b9; x = (x ^ (x >> 27)) * 0x94d049bb133111eb; return x ^ (x >> 31); } size_t operator()(uint64_t x) const { static const uint64_t FIXED_RANDOM = chrono::steady_clock::now().time_since_epoch().count(); return splitmix64(x + FIXED_RANDOM); } }; //Zauważmy, że każdemu wierzchołkowi możemy przypisać wartość, którą nazwiemy jego kierunkiem. Początkowo będzie ona równa 0. //W chwili gdy jakaś walizka trafi do tego konkretnego wierzchołka, zwiększymy tą wartość o 1 oraz zastosujemy operację x mod y, //gdzie x to kierunek, a y to liczba krawędzi wychodzących z danego wierzchołka. W chwili gdy wszystkie te wartości będą równe 0, //możemy powiedzieć, że układ się zresetował. //Rozwiązanie O(S*n) (S - wynik) //Możemy przeprowadzić symulację w której używamy zmodyfikowanego algorytmu DFS. Przy każdym wierzchołku modyfikujemy odpowiednio //wartość oraz na podstawie jej poprzedniego stanu odwiedzamy kolejny wierzchołek. Na końcu liczymy ile kroków nam to zajęło. //Wiadomo, że graf jest acyklicznie skierowany, ponieważ nie można łączyć wierzchołka z wyższym numerem z wierzchołkiem z niższym //numerem, efektywnie usuwając jakąkolwiek możliwość powstawania krawędzi obustronnie skierowanych lub cykli. bool isZero(vector<int> &vec) { for (int i : vec) { if (i != 0) { return false; } } return true; } void recursiveModification(int at, vector<vector<int>> &graph, vector<int> &state) { if (!graph[at].empty()) { recursiveModification(graph[at][state[at]], graph, state); state[at] = (state[at] + 1) % graph[at].size(); } } void modifyState(vector<vector<int>> &graph, vector<int> &state) { recursiveModification(0, graph, state); } int main() { ios_base::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); in_i(size); vector<vector<int>> graph(size); for (int i = 0; i < size; i++) { in_i(a); for (int j = 0; j < a; j++) { in_i(b); graph[i].pb(b - 1); } } vector<int> state(size); int i = 0; do { modifyState(graph, state); i++; } while(!isZero(state)); cout << i << endl; } |