1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef pair<int,int> pii;
const int MAXN = 300 + 5;

char s[MAXN];
int tot[MAXN][MAXN];
int f[MAXN][MAXN];

int main(void)
{
	int n,d;
	scanf("%d%d%s",&n,&d,s+1);
	
//	int n = 300;
//	mt19937 gen;
//	for(int i=1; i<=n; ++i)
//		s[i] = gen() % 2? '(': ')';
	
	for(int i=1; i<=n; ++i)
	{
		int cur = 0;
		for(int j=i; j<=n; ++j)
		{
			cur += s[j] == ')'? -1: 1;
			if(cur < 0) break;
			if(cur == 0) ++tot[i][j];
		}
	}
	
	for(int i=n; i>=1; --i)
		for(int j=i; j<=n; ++j)
		{
			tot[i][j] += tot[i+1][j] + tot[i][j-1] - tot[i+1][j-1];
		}
	
	memset(f, 0x3f, sizeof(f));
	f[0][0] = 0;
	for(int i=0; i<n; ++i)
		for(int j=0; j<=i; ++j)
		{
			for(int k=i+1; k<=n; ++k)
				f[k][j+1] = min(f[k][j+1], f[i][j] + tot[i+1][k]);
		}
	
//	for(int i=1; i<=n; ++i)
//	{
//		printf("%d ",f[n][i]);
//	}
//	printf("\n");
//	for(int i=1; i<=n; ++i)
//	{
//		printf("%d ",f[n][i] - f[n][i-1]);
//	}
//	
//	static int delta[MAXN];
//	for(int i=1; i<=n; ++i)
//		delta[i] = f[n][i] - f[n][i-1];
//	
//	for(int i=2; i<=n; ++i)
//	{
//		assert(delta[i] >= delta[i-1]);
//	}
	
	printf("%d\n",f[n][d]);
	return 0;
}