1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
#include <ios>
#include <vector>
#include <cstring>
#define INF 2000000000000000000
using namespace std;
long long gl[4001]; // [i] = po i-tym nawiasie
long long a,b,c,d,e,f,l,k,p,w,n,m,czy;
long long prz[4001][4001]; // [koniec][poczatek]
long long dp[4001][4001]; // [prefiks][liczba przedzialow]
int main(){
    scanf("%lld%lld\n", &n, &m);
    for (a=2; a<=n+1; ++a){
        gl[a]=gl[a-1]+(getchar_unlocked()=='(' ? 1 : -1);
        memcpy(prz[a], prz[a-1], a*sizeof(long long));
        for (b=a-1,czy=1,l=0; b>0; --b){
            l+=gl[b]==gl[a]&&czy;
            if (gl[b]<gl[a])
                czy=0;
            prz[a][b]+=l;
        }
    }
    for (a=0; a<=m; ++a)
        dp[0][a]=dp[1][a]=INF;
    dp[0][0]=0;
    for (a=2; a<=n+1; ++a){
        dp[a][0]=INF;
        for (b=1; b<=m; ++b){
            dp[a][b]=INF;
            for (c=0; c<a; ++c)
                dp[a][b]=min(dp[a][b], dp[c][b-1]+prz[a][c+1]);
        }
    }
    for (w=INF,a=1; a<=m; ++a)
        w=min(w, dp[n+1][a]);
    printf("%lld\n", w);
}