1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
#include <bits/stdc++.h>
using  namespace std;

const long long MAX = 1e15;

int n,K;
string S;

int nawias[100200];
bool odw[100200];

long long licz(string s)
{
    stack <int> stos;;
    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        if(s[i]=='(')
        {
            stos.push(i);
        }
        else if(stos.size()!=0)
        {
            nawias[stos.top()]=i;
            stos.pop();
        }
    }

    long long wynik = 0;

    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        if(odw[i]==0&&nawias[i]!=0)
        {
            int k=1;
            int a=nawias[i];
            odw[i]=1;
            while(nawias[a+1]!=0)
            {
                k++;
                odw[a+1]=1;
                a=nawias[a+1];
            }
            wynik += (long long)k*(k+1)/2;
        }
    }

    for(int i=0;i<s.size();i++)
    {
        odw[i]=0;
        nawias[i]=0;
    }
    return wynik;
}

long long jeden [320][320];
long long dp[320][320];

int main()
{
    cin>>n>>K;
    cin>>S;

    for(int i=1;i<=S.size();i++)
    {
        for(int j=i;j<=S.size();j++)
        {
            jeden[i][j] = licz(S.substr(i-1,j-i+1));
        }
    }

    for(int i=1;i<=S.size();i++)
    {
        dp[i][1] = jeden[1][i];
    }

    for(int k=2;k<=K;k++)
    {
        for(int i=k;i<=S.size();i++)
        {
            long long MIN = MAX;
            for(int j=k-1;j<i;j++)
            {
                MIN=min(MIN,dp[j][k-1]+jeden[j+1][i]);
            }
            dp[i][k]=MIN;
        }
    }

    cout<<dp[S.size()][K];



}