1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
#include <bitset>
#include <tuple>
#include <iomanip>
#include <fstream>
#include <map>

using namespace std;

void wyswietl (uint64_t plansza ,int n, int m)
{
    string s = bitset<64>(plansza).to_string('.','O');
    reverse(s.begin(),s.end());

    cout<<endl;
    for (int linia=0; linia<n; linia++)
         cout<<s.substr(linia*m,m)<<endl;
}

int ruchyNowyPionek(uint64_t plansza, int n, int m, int miejsce)
// liczy jak zmieni sie calkowita liczba ruchow na planszy po dostawieniu nowego pionka
{
    int ruchy = 4;
    if(miejsce<m) // sciana lub pionek od gory
        ruchy--;
    else if (plansza & (1ull<<(miejsce-m)))
        ruchy-=2; // oba pionki straca po ruchu

    if(miejsce>=(n-1)*m) // sciana lub pionek od dolu
        ruchy--;
    else if(plansza & (1ull<<(miejsce+m)))
        ruchy-=2;

    if(miejsce%m==0) // sciana lub pionek od lewej
        ruchy--;
    else if (plansza & (1ull<<(miejsce-1)))
        ruchy-=2;

    if(miejsce%m==m-1) // sciana lub pionek od prawej
        ruchy--;
    else if (plansza & (1ull<<(miejsce+1)))
        ruchy-=2;

    return ruchy;
}

//uint64_t licznikRuchow=0; // licznik wszystkich mozliwych ruchow k pionkow na planszy o rozmiarze n x m

uint64_t DostawPionek(int ileZostalo, uint64_t plansza, int n, int m, int lastPoz=-1, int64_t licznikRuchow=0)
{
    if (ileZostalo==0) //przerwanie rekurencji
    {
        return licznikRuchow;
    }
    if(lastPoz+1>n*m-1)
        throw invalid_argument( "lastPoz too large" );
    int64_t sumLicznik = 0;
    for (int poz=lastPoz+1; poz<n*m-(ileZostalo-1); poz++)
    {
        uint64_t nowaPlansza = plansza + (1ull<<poz);
        int64_t nowyLicznik = licznikRuchow + ruchyNowyPionek(nowaPlansza,n,m,poz);
        sumLicznik += DostawPionek(ileZostalo-1, nowaPlansza, n,m, poz, nowyLicznik);
    }
    return sumLicznik;
}

int64_t PoliczWszyskieRuchy(int n, int m, int ilePionkow)
{
    uint64_t plansza = 0ull;
    int64_t ileRuchow = DostawPionek(ilePionkow, plansza, n,m, -1);
    return ileRuchow;
}

tuple<uint64_t, int, int> WczytajPlansze(int n, int m)
{
    uint64_t plansza = 0ull;
    int ilePionkow =0;
    int parz=0; // okresla parzystosc planszy: 0-parzysta, 1-nieparz.
    for (int ii=0; ii<n; ii++)
        for (int jj=0; jj<m; jj++)
        {
            char c;
            cin>>c;
            if (c=='O')
            {
                int poz = ii*m+jj;
                plansza += (1ull << poz);
                parz += (ii+jj);
                ilePionkow++;
            }
        }
    return make_tuple(plansza, ilePionkow, parz%2);
}

int PoliczRuchyWStanie(uint64_t plansza, int n, int m)
{
    int64_t ruchy=0;
    uint64_t plansza2 = 0ull; // dla zliczania ruchow kolejnych pionkow dodawanych na planszy
    for (int ii=0; ii<n*m; ii++)
    {
        if (plansza & (1ull << ii)) // jest pionek na ii-tej pozycji
        {
            plansza2 += (1ull << ii);
            ruchy += ruchyNowyPionek(plansza2, n,m,ii);
        }
    }
    return ruchy;
}

// Tabela wszystkich mozliwych ruchow dla (n,m,p) >= 5
const map<array<int,3>, uint64_t> TabRuchow = {{{5,5,5}, 708400},
                                               {{5,5,6}, 2691920},
                                               {{5,5,7}, 8075760},
                                               {{5,5,8}, 19612560},
                                               {{5,6,5}, 2006550},
                                               {{5,6,6}, 9631440},
                                               {{5,6,7}, 36920520},
                                               {{5,6,8}, 116035920},
                                               {{5,7,5}, 4746720},
                                               {{5,7,6}, 27530976},
                                               {{5,7,7}, 128477888},
                                               {{5,7,8}, 495557568},
                                               {{5,8,5}, 9891210},
                                               {{5,8,6}, 67260228},
                                               {{5,8,7}, 369931254},
                                               {{5,8,8}, 1691114304},
                                               {{6,5,5}, 2006550},
                                               {{6,5,6}, 9631440},
                                               {{6,5,7}, 36920520},
                                               {{6,5,8}, 116035920},
                                               {{6,6,5}, 5565120},
                                               {{6,6,6}, 33390720},
                                               {{6,6,7}, 161388480},
                                               {{6,6,8}, 645553920},
                                               {{6,7,5}, 12977380},
                                               {{6,7,6}, 93437136},
                                               {{6,7,7}, 545049960},
                                               {{6,7,8}, 2647385520},
                                               {{6,8,5}, 26762340},
                                               {{6,8,6}, 224803656},
                                               {{6,8,7}, 1536158316},
                                               {{6,8,8}, 8778047520},
                                               {{7,5,5}, 4746720},
                                               {{7,5,6}, 27530976},
                                               {{7,5,7}, 128477888},
                                               {{7,5,8}, 495557568},
                                               {{7,6,5}, 12977380},
                                               {{7,6,6}, 93437136},
                                               {{7,6,7}, 545049960},
                                               {{7,6,8}, 2647385520},
                                               {{7,7,5}, 29965320},
                                               {{7,7,6}, 257701752},
                                               {{7,7,7}, 1803912264},
                                               {{7,7,8}, 10565771832},
                                               {{7,8,5}, 61352694},
                                               {{7,8,6}, 613526940},
                                               {{7,8,7}, 5010470010},
                                               {{7,8,8}, 34357508640},
                                               {{8,5,5}, 9891210},
                                               {{8,5,6}, 67260228},
                                               {{8,5,7}, 369931254},
                                               {{8,5,8}, 1691114304},
                                               {{8,6,5}, 26762340},
                                               {{8,6,6}, 224803656},
                                               {{8,6,7}, 1536158316},
                                               {{8,6,8}, 8778047520},
                                               {{8,7,5}, 61352694},
                                               {{8,7,6}, 613526940},
                                               {{8,7,7}, 5010470010},
                                               {{8,7,8}, 34357508640},
                                               {{8,8,5}, 124957280},
                                               {{8,8,6}, 1449504448},
                                               {{8,8,7}, 13770292256},
                                               {{8,8,8}, 110162338048}};




int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;

    uint64_t plansza, planszaKon;
    int parz, parzKon, ilePionkow;
    tie(plansza, ilePionkow, parz)=WczytajPlansze(n,m);
    tie(planszaKon, ilePionkow, parzKon)=WczytajPlansze(n,m);

//    wyswietl(plansza,n,m);
//    wyswietl(planszaKon,n,m);
//    cout<<'\n'<<parz<<' ' <<parzKon<<endl;

    if (parz!=parzKon)
    {
        cout<<0<<endl; // stan koncowy nieosiagalny w parzystej liczbie ruchow
        return 0;
    }

    int64_t wszystkieRuchy;
    if(n>=5 && m>=5 && ilePionkow>=5)
    {
        array<int,3> key={n,m,ilePionkow};
        wszystkieRuchy = TabRuchow.at(key);
    }
    else
        wszystkieRuchy = PoliczWszyskieRuchy(n, m, ilePionkow);
    int ruchyKon = PoliczRuchyWStanie(planszaKon,n,m);

    // Prawdopodobienstwo stanu koncowego
    double P = (double)ruchyKon / wszystkieRuchy *2;
    cout<<std::fixed << std::setprecision(15)<<P<<endl;

    return 0;
}



int mainTest()
{
    //int n,m,p;
    ofstream myfile;
    myfile.open ("tabela3.txt");
    for (int n=5; n<=8; n++)
        for (int m=5; m<=8; m++)
            for (int p=5; p<=8 && p<n*m; p++)
            {
                int64_t wszystkieRuchy = PoliczWszyskieRuchy(n, m, p);
                cout << n<< ' '<< m<< ' '<< p<< ' '<< wszystkieRuchy<<endl;
                //myfile << "TabRuchow[{"<<n<<','<<m<<','<<p<<"}] = "<< wszystkieRuchy <<';'<<endl;
                myfile << "{{"<<n<<','<<m<<','<<p<<"}, "<< wszystkieRuchy <<"},"<<endl;
            }
    myfile.close();

    //    uint64_t plansza = 3101;
    //    wyswietl(plansza, 4,5);
    //    for (int i=0; i<20;i++){
    //        cout<<"miejsce "<<i<<" jest "<<((plansza&(1ull<<(i)) )?"zajete":"wolne") <<endl;
    //    }

    return 0;
}