1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
using namespace std;
const int N=4e3;
string s;
long long dp[N+10][N+10];
int tmp[N+10];
long long f(int l,int r)
{
	long long ans=0;
	tmp[l-1]=0;
	vector<int> st;
	for(int i=l;i<=r;i++)
	{
		if(!st.empty() && s[st.back()-1]=='(' && s[i-1]==')')
		{
			tmp[i]=tmp[st.back()-1]+1;
			st.pop_back();
		}
		else
		{
			tmp[i]=0;
			st.push_back(i);
		}
		ans+=tmp[i];
	}
	return ans;
}
int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	cout.tie(NULL);
	int n,k;
	cin>>n>>k;
	k--;
	cin>>s;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		dp[i][0]=f(1,i);
		for(int j=1;j<=min(i-1,k);j++)
		{
			dp[i][j]=dp[j][j-1]+f(j+1,i);
			for(int it=j;it<i;it++)
				dp[i][j]=min(dp[i][j],dp[it][j-1]+f(it+1,i));
		}
	}
	cout<<dp[n][k]<<"\n";
	return 0;
}