1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
#include <iostream>
#include <vector>
#include <iomanip>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
long double dp[10][10][1210][10];
long double mozliwe[10][10];
int in[10][2];
int in2[10][2];
vector<int>wektor;
bool czy_dozwolone(int x,int y,int maks_x,int maks_y)
{
    if(x>=1&&x<=maks_x&&y>=1&&y<=maks_y){
        return true;
    }
    return false;
}
void prepare_mozliwe(int x,int y)
{
    for(int i=1;i<=x;i++){
        for(int j=1;j<=y;j++){
            if(czy_dozwolone(i-1,j,x,y)==true){
                mozliwe[i][j]++;
            }
            if(czy_dozwolone(i+1,j,x,y)==true){
                mozliwe[i][j]++;
            }
            if(czy_dozwolone(i,j-1,x,y)==true){
                mozliwe[i][j]++;
            }
            if(czy_dozwolone(i,j+1,x,y)==true){
                mozliwe[i][j]++;
            }
            mozliwe[i][j]=(long double)1/mozliwe[i][j];
        }
    }
}
void prepare_dp(int x,int y,int start_x,int start_y,int k,int ind)
{
    dp[start_x][start_y][0][ind]=1;
    for(int z=0;z<k;z++){
        for(int i=1;i<=x;i++){
            for(int j=1;j<=y;j++){
                if(czy_dozwolone(i-1,j,x,y)==true){
                    dp[i-1][j][z+1][ind]+=(dp[i][j][z][ind]*mozliwe[i][j]);
                }
                if(czy_dozwolone(i+1,j,x,y)==true){
                    dp[i+1][j][z+1][ind]+=(dp[i][j][z][ind]*mozliwe[i][j]);
                }
                if(czy_dozwolone(i,j-1,x,y)==true){
                    dp[i][j-1][z+1][ind]+=(dp[i][j][z][ind]*mozliwe[i][j]);
                }
                if(czy_dozwolone(i,j+1,x,y)==true){
                    dp[i][j+1][z+1][ind]+=(dp[i][j][z][ind]*mozliwe[i][j]);
                }
            }
        }
    }
}
long double ile_odjac(int ind,int ind2,int x,int y)
{
    long double suma=0;
    long double stala=0.25;
    for(int i=1;i<=x;i++){
        for(int j=1;j<=y;j++){
            suma+=(stala*dp[i][j][999][ind]*dp[i][j][999][ind2]);
            suma+=(stala*dp[i][j][1000][ind]*dp[i][j][999][ind2]);
            suma+=(stala*dp[i][j][999][ind]*dp[i][j][1000][ind2]);
            suma+=(stala*dp[i][j][1000][ind]*dp[i][j][1000][ind2]);
        }
    }
    return suma;
}
long double ile_masek(int k)
{
    long double wyn=0;
    for(int i=0;i<(1<<k);i++){
        int ile_nieparzystych=0;
        for(int j=0;j<k;j++){
            if((i&(1<<j))>0){
                ile_nieparzystych++;
            }
        }
        if(ile_nieparzystych%2==0){
            wyn++;
        }
    }
    return wyn;
}
long double ile_dodac(int licznik,long double stala)
{
    long double wyn=1;
    int ile_nieparzystych=0;
    for(int i=1;i<=licznik;i++){
        int ind=wektor[i-1];
        int odl=abs(in2[ind][0]-in[i][0])+abs(in2[ind][1]-in[i][1]);
        if(odl%2==0){
            wyn*=dp[in2[ind][0]][in2[ind][1]][1000][i];
        }
        else{
            ile_nieparzystych++;
            wyn*=dp[in2[ind][0]][in2[ind][1]][999][i];
        }
    }
    if(ile_nieparzystych%2==1){
        return 0;
    }
    return wyn*stala;
}

int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int x,y;
    cin>>x>>y;
    prepare_mozliwe(x,y);
    int licznik=0;
    for(int i=1;i<=x;i++){
        for(int j=1;j<=y;j++){
            char a;
            cin>>a;
            if(a=='O'){
                licznik++;
                in[licznik][0]=i;
                in[licznik][1]=j;
                prepare_dp(x,y,i,j,1000,licznik);
            }
        }
    }
    licznik=0;
    for(int i=1;i<=x;i++){
        for(int j=1;j<=y;j++){
            char a;
            cin>>a;
            if(a=='O'){
                licznik++;
                in2[licznik][0]=i;
                in2[licznik][1]=j;
            }
        }
    }
    long double wsp=1;
    for(int i=1;i<=x;i++){
        for(int j=i+1;j<=y;j++){
            wsp-=ile_odjac(i,j,x,y);
        }
    }
    for(int i=1;i<=licznik;i++){
        wektor.push_back(i);
    }
    long double wyn=0;
    long double mask=ile_masek(licznik);
    mask=(long double)1/mask;
    do{
        wyn+=ile_dodac(licznik,mask);
    }while(next_permutation(wektor.begin(),wektor.end()));
    wyn*=wsp;
    cout<<fixed<<setprecision(15)<<wyn;

    return 0;
}