1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long dp[4009][4009];
long long DP[4009][4009];
int TAB[100009];
char tab[100009];
void dod(int y1, int y2, int x1, int x2)
{
    dp[y1][x1]++;
    dp[y2+1][x1]--;
    dp[y1][x2+1]--;
    dp[y2+1][x2+1]+=2;
}
int main()
{ios_base::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>tab[i];
        if(tab[i]=='('){TAB[i]=1;}
        else if(tab[i]==')'){TAB[i]=-1;}
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int suma=0;
        for(int j=i;j<=n;j++)
        {
            suma+=TAB[j];
            if(suma==0)
            {
                dod(1,i,j,n);
            }
            else if(suma<0){break;}
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            dp[i][j]+=dp[i][j-1];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            dp[i][j]+=dp[i-1][j];
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        DP[i][1]=dp[1][i];
    }
    for(int k=2;k<=m;k++)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            DP[i][k]=2000000000000000009;
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                DP[i][k]=min(DP[i][k],DP[j][k-1]+dp[j+1][i]);
            }
        }
    }
    cout<<DP[n][m]<<endl;
    return 0;
}