1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
#include <iostream>
#include <vector>
#include <set>
using namespace std;
const int stala=1e5+10;
char sl[stala];
vector<int>wektor[stala];
vector<long long>w[stala];
int minimum=0,maksimum=-1e9;
long long tab[stala];
set<pair<pair<long long,int>,pair<int,int> > >s;
int skalowanie(int index)
{
    return index-minimum;
}
long long ile_lacznie(int ile_grup)
{
    long long suma=0;
    for(int i=1; i<=ile_grup; i++)
    {
        for(int j=0; j<(int)w[i].size(); j++)
        {
            if(j%2==0)
            {
                suma+=((long long)w[i].size()-j)/2;
            }
        }
    }
    return suma;
}
void subsegment(int x,int y,int ile_grup)
{
    for(int i=1; i<=ile_grup; i++)
    {
        long long przedzial_pocz=1e9,przedzial_kon=-1e9;
        for(long long j=0; j<(int)w[i].size(); j++)
        {
            if(w[i][j]>=x)
            {
                przedzial_pocz=min(przedzial_pocz,j);
            }
            if(w[i][j]<=y)
            {
                przedzial_kon=max(przedzial_kon,j);
            }
        }
        if(przedzial_pocz!=1e9&&przedzial_kon!=-1e9)
        {
            for(long long j=0; j<(int)w[i].size(); j++)
            {
                if(j%2==0&&j>=przedzial_pocz&&j<=przedzial_kon)
                {
                    tab[w[i][j]]+=(przedzial_kon+1-j)/2;
                }
                else if(j>=przedzial_pocz&&j<=przedzial_kon)
                {
                    tab[w[i][j]]-=(j-przedzial_pocz+1)/2;
                }
            }
        }
    }
    long long suma=0,maks_suma=0;
    int index=x;
    for(int i=x;i<y;i++){
        suma+=tab[i];
        if(suma>maks_suma){
            maks_suma=suma;
            index=i;
        }
        tab[i]=0;
    }
    s.insert(make_pair(make_pair(maks_suma,index),make_pair(x,y)));
}
int main()
{
    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int ile,k;
    cin>>ile>>k;
    int gl=0;
    int ile_grup=0;
    for(int i=1; i<=ile; i++)
    {
        cin>>sl[i];
        if(sl[i]=='(')
        {
            gl++;
        }
        else
        {
            gl--;
        }
        maksimum=max(maksimum,gl);
        minimum=min(minimum,gl);
    }
    gl=0;
    for(int i=1; i<=ile; i++)
    {
        if(sl[i]=='(')
        {
            wektor[skalowanie(gl)].push_back(i);
            gl++;
        }
        else
        {
            if((int)wektor[skalowanie(gl-1)].size()%2==1)
            {
                wektor[skalowanie(gl-1)].push_back(i);
            }
            gl--;
            if(!wektor[skalowanie(gl+1)].empty())
            {
                ile_grup++;
                for(int j=0; j<(int)wektor[skalowanie(gl+1)].size(); j++)
                {
                    w[ile_grup].push_back(wektor[skalowanie(gl+1)][j]);
                }
                wektor[skalowanie(gl+1)].clear();
            }
        }
    }
    for(int i=minimum; i<=maksimum; i++)
    {
        if(!wektor[skalowanie(i)].empty())
        {
            ile_grup++;
            for(int j=0; j<(int)wektor[skalowanie(i)].size(); j++)
            {
                w[ile_grup].push_back(wektor[skalowanie(i)][j]);
            }
            wektor[skalowanie(i)].clear();
        }
    }
    long long suma=ile_lacznie(ile_grup);
    subsegment(1,ile,ile_grup);
    for(int i=1;i<=k-1;i++){
        auto it=s.end();
        it--;
        suma-=it->first.first;
        int miejsce=it->first.second;
        int x=it->second.first;
        int y=it->second.second;
        s.erase(it);
        if(x<miejsce){
            subsegment(x,miejsce,ile_grup);
        }
        if(miejsce+1<y){
            subsegment(miejsce+1,y,ile_grup);
        }
    }
    cout<<suma;


    return 0;
}