/* zmodyfikowane drzewo przedzialowe z http://was.zaa.mimuw.edu.pl/sites/default/files/file/s2008-w02/koleje.cpp */ /* Nierekurencyjne drzewo przedzialowe, wykonujace w czasie O(log(n)) operacje: * 1. Dla wszystkich liczb z przedzialu [a,b] ustaw wartosc na * f1(w_aktualna, w_nowa). * 2. Spytaj o f2 z wartosci liczb z przedzialu [a,b]. * Zalozenie: f1, f2 kazda ze zbioru {max, +}. * * Przyklad zastosowania (ponizej): zadanie Koleje z IX OI. */ #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; /* Cztery makra parametryzujace zestaw operacji. * NIE dziala tylko f1=max, f2=+ */ #define f1(x, y) (x + y) #define f2(x, y) max(x, y) #define wiele(x, n) (x) /* f2(x,x,...,x) */ #define PUSTY 0 /* f2 od przedzialu bez wartosci */ #define MAX_N 1000005 #define LOG_MAX_N 25 /* stala nieco wieksza od log(MAX_N) */ LL w[4 * MAX_N], W[4 * MAX_N]; /* wartosci w i W */ int pos[4 * MAX_N]; int n; /* Zakres wartosci punktow to: [0,n-1]. */ int ile; /* najmniejsza potega dwojki >=n */ /* [a,b] - przedzial, c - ustawiana wartosc */ inline void insert(int a, int b, LL c) { /* Operacje w lisciach. W przypadku niektorych kombinacji operacji * "if (a != b)" jest istotne, a dla innych nie szkodzi. */ int va = ile + a, vb = ile + b; w[va] = f1(w[va], c); if (a != b) w[vb] = f1(w[vb], c); /* Spacer wskazniczkami va i vb do korzenia, polaczony z aktualizacjami * odpowiednich wartosci w i W. */ int d = 0; /* odleglosc od najblizszego liscia (=wysokosc-glebokosc) */ while (va != 1) { if (va / 2 != vb / 2) { if (va %2 == 0) w[va + 1] = f1(w[va + 1], c); if (vb %2 == 1) w[vb - 1] = f1(w[vb - 1], c); } va /= 2; vb /= 2; LL va1 = f1(W[2 * va],wiele(w[2 * va], (1 << d))); LL va2 = f1(W[2 * va + 1],wiele(w[2 * va + 1], (1 << d))); int pos1 = pos[2 * va], pos2 = pos[2 * va + 1]; if (va1 > va2) W[va] = va1, pos[va] = pos1; else W[va] = va2, pos[va] = pos2; LL vb1 = f1(W[2 * vb],wiele(w[2 * vb], (1 << d))); LL vb2 = f1(W[2 * vb + 1],wiele(w[2 * vb + 1], (1 << d))); pos1 = pos[2 * vb], pos2 = pos[2 * vb + 1]; if (vb1 > vb2) W[vb] = vb1, pos[vb] = pos1; else W[vb] = vb2, pos[vb] = pos2; d++; } } /* Makro pomocnicze do pierwszego spaceru do korzenia w zapytaniu. Jest ono * interesujace samo w sobie, gdyz l parametryzuje NAZWY zmiennych (dlatego * to musi byc makro, a nie np. funkcja). */ #define droga(l) do { \ int w##l = 0, v##l = ile + l; \ while (v##l != 0) { \ pom##l[w##l++] = w[v##l]; \ v##l /= 2; \ } \ for (int j = w##l - 2; j >= 0; j--) \ pom##l[j] = f1(pom##l[j], pom##l[j + 1]); \ } while (0) /* [a,b] - przedzial */ inline pair<LL, int> query(int a, int b) { /* W przypadku zapytania chec uzyskania nierekurencyjnej implementacji sporo * utrudnia. Wykonujemy przez to dwa przebiegi od lisci do korzenia. * W pierwszym wyznaczamy sumy czesciowe sumarycznych wkladow (tablice poma * i pomb) wartosci w na sciezkach od wezlow do korzenia do wyniku (sa to * albo maksima, albo sumy). */ LL poma[LOG_MAX_N], pomb[LOG_MAX_N]; droga(a); droga(b); int va = ile + a, vb = ile + b; /* W drugim przebiegu wyznaczamy wynik na podstawie wynikow dla przedzialow * bazowych z rozkladu [a,b]. */ pair<LL, int> wynik; if (va != vb) { if (poma[0] > pomb[0]) wynik = make_pair(poma[0], pos[va]); else wynik = make_pair(pomb[0], pos[vb]); } else wynik = make_pair(poma[0], pos[va]); int d = 0; /* odleglosc od najblizszego liscia (=wysokosc-glebokosc) */ while (va / 2 != vb / 2) { if (va % 2 == 0) { LL q = f1(wiele(f1(poma[d + 1], w[va + 1]), (1 << d)), W[va + 1]); if (q > wynik.first) wynik = make_pair(q, pos[va + 1]); } if (vb % 2 == 1) { LL q = f1(wiele(f1(pomb[d + 1], w[vb - 1]), (1 << d)), W[vb - 1]); if (q > wynik.first) wynik = make_pair(q, pos[vb - 1]); } va /= 2; vb /= 2; d++; } return wynik; } void init() { ile = 2; while (ile < n) ile *= 2; for (int i = 1; i < 2*ile; i++) w[i] = W[i] = PUSTY; for (int i = ile+n; i < 2*ile; i++) w[i] = W[i] = -1000000000000000ll; for (int i = ile; i < 2*ile; i++) pos[i] = i - ile; } pair<int, LL> g[MAX_N]; LL wyn[MAX_N], num[MAX_N]; int main() { scanf("%d", &n); init(); for (int i=0; i<n; i++) scanf("%d%lld", &g[i].first, &g[i].second); sort(g, g+n); for (int i=0; i<n; i++) { num[i] = g[i].second + (LL)i * (LL)g[i].first; wyn[n] += num[i]; } LL rsum = 0; for (int i=n-1; i>=0; i--) { insert(i, i, -(num[i] + rsum)); rsum += g[i].first; } for (int i=n-1; i>=1; i--) { pair<LL, int> q = query(0, n-1); wyn[i] = wyn[i+1] + q.first; int k = q.second; insert(k, k, -1000000000000000ll); if (k > 0) insert(0, k-1, g[k].first); for (int j=k+1; j<n; j++) insert(j, j, g[j].first); } for (int i=1; i<=n; i++) printf("%lld\n", wyn[i]); return 0; }
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 | /* zmodyfikowane drzewo przedzialowe z http://was.zaa.mimuw.edu.pl/sites/default/files/file/s2008-w02/koleje.cpp */ /* Nierekurencyjne drzewo przedzialowe, wykonujace w czasie O(log(n)) operacje: * 1. Dla wszystkich liczb z przedzialu [a,b] ustaw wartosc na * f1(w_aktualna, w_nowa). * 2. Spytaj o f2 z wartosci liczb z przedzialu [a,b]. * Zalozenie: f1, f2 kazda ze zbioru {max, +}. * * Przyklad zastosowania (ponizej): zadanie Koleje z IX OI. */ #include <cstdio> #include <algorithm> using namespace std; typedef long long LL; /* Cztery makra parametryzujace zestaw operacji. * NIE dziala tylko f1=max, f2=+ */ #define f1(x, y) (x + y) #define f2(x, y) max(x, y) #define wiele(x, n) (x) /* f2(x,x,...,x) */ #define PUSTY 0 /* f2 od przedzialu bez wartosci */ #define MAX_N 1000005 #define LOG_MAX_N 25 /* stala nieco wieksza od log(MAX_N) */ LL w[4 * MAX_N], W[4 * MAX_N]; /* wartosci w i W */ int pos[4 * MAX_N]; int n; /* Zakres wartosci punktow to: [0,n-1]. */ int ile; /* najmniejsza potega dwojki >=n */ /* [a,b] - przedzial, c - ustawiana wartosc */ inline void insert(int a, int b, LL c) { /* Operacje w lisciach. W przypadku niektorych kombinacji operacji * "if (a != b)" jest istotne, a dla innych nie szkodzi. */ int va = ile + a, vb = ile + b; w[va] = f1(w[va], c); if (a != b) w[vb] = f1(w[vb], c); /* Spacer wskazniczkami va i vb do korzenia, polaczony z aktualizacjami * odpowiednich wartosci w i W. */ int d = 0; /* odleglosc od najblizszego liscia (=wysokosc-glebokosc) */ while (va != 1) { if (va / 2 != vb / 2) { if (va %2 == 0) w[va + 1] = f1(w[va + 1], c); if (vb %2 == 1) w[vb - 1] = f1(w[vb - 1], c); } va /= 2; vb /= 2; LL va1 = f1(W[2 * va],wiele(w[2 * va], (1 << d))); LL va2 = f1(W[2 * va + 1],wiele(w[2 * va + 1], (1 << d))); int pos1 = pos[2 * va], pos2 = pos[2 * va + 1]; if (va1 > va2) W[va] = va1, pos[va] = pos1; else W[va] = va2, pos[va] = pos2; LL vb1 = f1(W[2 * vb],wiele(w[2 * vb], (1 << d))); LL vb2 = f1(W[2 * vb + 1],wiele(w[2 * vb + 1], (1 << d))); pos1 = pos[2 * vb], pos2 = pos[2 * vb + 1]; if (vb1 > vb2) W[vb] = vb1, pos[vb] = pos1; else W[vb] = vb2, pos[vb] = pos2; d++; } } /* Makro pomocnicze do pierwszego spaceru do korzenia w zapytaniu. Jest ono * interesujace samo w sobie, gdyz l parametryzuje NAZWY zmiennych (dlatego * to musi byc makro, a nie np. funkcja). */ #define droga(l) do { \ int w##l = 0, v##l = ile + l; \ while (v##l != 0) { \ pom##l[w##l++] = w[v##l]; \ v##l /= 2; \ } \ for (int j = w##l - 2; j >= 0; j--) \ pom##l[j] = f1(pom##l[j], pom##l[j + 1]); \ } while (0) /* [a,b] - przedzial */ inline pair<LL, int> query(int a, int b) { /* W przypadku zapytania chec uzyskania nierekurencyjnej implementacji sporo * utrudnia. Wykonujemy przez to dwa przebiegi od lisci do korzenia. * W pierwszym wyznaczamy sumy czesciowe sumarycznych wkladow (tablice poma * i pomb) wartosci w na sciezkach od wezlow do korzenia do wyniku (sa to * albo maksima, albo sumy). */ LL poma[LOG_MAX_N], pomb[LOG_MAX_N]; droga(a); droga(b); int va = ile + a, vb = ile + b; /* W drugim przebiegu wyznaczamy wynik na podstawie wynikow dla przedzialow * bazowych z rozkladu [a,b]. */ pair<LL, int> wynik; if (va != vb) { if (poma[0] > pomb[0]) wynik = make_pair(poma[0], pos[va]); else wynik = make_pair(pomb[0], pos[vb]); } else wynik = make_pair(poma[0], pos[va]); int d = 0; /* odleglosc od najblizszego liscia (=wysokosc-glebokosc) */ while (va / 2 != vb / 2) { if (va % 2 == 0) { LL q = f1(wiele(f1(poma[d + 1], w[va + 1]), (1 << d)), W[va + 1]); if (q > wynik.first) wynik = make_pair(q, pos[va + 1]); } if (vb % 2 == 1) { LL q = f1(wiele(f1(pomb[d + 1], w[vb - 1]), (1 << d)), W[vb - 1]); if (q > wynik.first) wynik = make_pair(q, pos[vb - 1]); } va /= 2; vb /= 2; d++; } return wynik; } void init() { ile = 2; while (ile < n) ile *= 2; for (int i = 1; i < 2*ile; i++) w[i] = W[i] = PUSTY; for (int i = ile+n; i < 2*ile; i++) w[i] = W[i] = -1000000000000000ll; for (int i = ile; i < 2*ile; i++) pos[i] = i - ile; } pair<int, LL> g[MAX_N]; LL wyn[MAX_N], num[MAX_N]; int main() { scanf("%d", &n); init(); for (int i=0; i<n; i++) scanf("%d%lld", &g[i].first, &g[i].second); sort(g, g+n); for (int i=0; i<n; i++) { num[i] = g[i].second + (LL)i * (LL)g[i].first; wyn[n] += num[i]; } LL rsum = 0; for (int i=n-1; i>=0; i--) { insert(i, i, -(num[i] + rsum)); rsum += g[i].first; } for (int i=n-1; i>=1; i--) { pair<LL, int> q = query(0, n-1); wyn[i] = wyn[i+1] + q.first; int k = q.second; insert(k, k, -1000000000000000ll); if (k > 0) insert(0, k-1, g[k].first); for (int j=k+1; j<n; j++) insert(j, j, g[j].first); } for (int i=1; i<=n; i++) printf("%lld\n", wyn[i]); return 0; } |