1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <queue>
#include <bitset>		//UWAGA - w czasie kompilacji musi byc znany rozmiar wektora - nie mozna go zmienic
#include <cassert>
#include <iomanip>		//do setprecision
#include <ctime>
#include <complex>
using namespace std;

#define FOR(i,b,e) for(int i=(b);i<(e);++i)
#define FORQ(i,b,e) for(int i=(b);i<=(e);++i)
#define FORD(i,b,e) for(int i=(b)-1;i>=(e);--i)
#define REP(x, n) for(int x = 0; x < (n); ++x)

#define ST first
#define ND second
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define LD long double

const double pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342;

#define MR 1000010
#define MOD 1000000007

const int p = 70032301;
const int q = 1000000007;

int potP[MR];

typedef pair < int, pair<vector<int>, string>> clause;

clause t[MR];

// zwroc hashe, poczatek przedzialu oraz stringa dla klauzuli
// beg - pierwszy za nawiasem klauzuli, end - ostatni nawias w klauzuli
clause parseClause(int beg, int end, const string &line)
{
	vector < pair <int, bool> > literals;

	for (int i = beg; i < end;)
	{
		if (line[i] == 'x' || line[i] == '~')
		{
			bool v = 1;
			if (line[i] == '~')
			{
				v = 0;
				i++;
			}

			int j = i + 1;
			int nr = 0;
			while (j < end && line[j] != ' ')
			{
				nr *= 10;
				nr += line[j] - '0';
				j++;
			}

			literals.push_back(MP(nr, v));

			i = j;
		}
		else
			i++;
	}

	sort(literals.begin(), literals.end());

	string s = "";
	REP(i, literals.size())
		s += literals[i].second + '0';

	//wylicz hasze
	vector < int > h(s.length() + 1);
	h.back() = 0;
	FORD(i, s.length(), 0) h[i] = (h[i + 1] * (LL)p + s[i]) % q;

	return MP(literals.front().first, MP(h, s));
}

// return number of clauses
int parseLine(const string &line)
{
	int akt = 0;
	for (int i = 0; i < line.length();)
	{
		if (line[i] == '(')
		{
			int j = i + 1;
			while (line[j] != ')')
				j++;
			t[akt++] = parseClause(i + 1, j, line);
			i = j;
		}
		else
			i++;
	}

	return akt;
}

/***szybkie potegowanie***/
int square(int x)
{
	return (x * (LL)x) % MOD;
}
int bigmod(int b, int w, int p) {
	if (w == 0)
		return 1;
	else if (w % 2 == 0)
		return square(bigmod(b, w / 2, p)) % p; // square(x) = x * x
	else
		return (b * (LL)bigmod(b, w - 1, p)) % p;
}//bigmod

int odwp(int g)
{
	return bigmod(g, MOD - 2, MOD);
}

// sortuj po indeksie, poczatku przed koncem, dlugosci - dluzsze przed krotszymi
pair < pair<int, bool>, pair<int, int>> events[2 * MR];

int badWays[MR];

bool czyZgodne(int beg1, int dl, int wsk1, int wsk2)
{
	// porownaj hasze na obu slowach
	int pos2 = beg1 - t[wsk2].first;
	// pos1 == 0
	int h1 = (t[wsk1].second.first.front() - (t[wsk1].second.first[dl] * (LL)potP[dl]) % q + q) % q;
	int h2 = (t[wsk2].second.first[pos2] - (t[wsk2].second.first[pos2 + dl] * (LL)potP[dl]) % q + q) % q;
	if (h1 != h2)
		return 0;

	// spr 10 symboli na wszelki wypadek
	REP(i, 10)
	{
		int check = rand() % dl;
		if (t[wsk1].second.second[check] != t[wsk2].second.second[pos2 + check])
			return 0;
	}

	// wyglada na to, ze slowa sa takie same

	return 1;
}

vector < pair< int, int > > zgodne[MR];

bool removed[MR];

int pot2[MR], odw2[MR];

int main()
{
	ios_base::sync_with_stdio(0);

	int n;
	cin >> n;

	potP[0] = pot2[0] = odw2[0] = 1;
	int odw21 = odwp(2);
	FORQ(i, 1, n)
	{
		potP[i] = (potP[i - 1] * (LL)p) % q;
		pot2[i] = (pot2[i - 1] * 2) % MOD;
		odw2[i] = (odw2[i - 1] * (LL)odw21) % MOD;
	}

	string line;
	getline(cin, line);
	getline(cin, line);

	int k = parseLine(line);

	// prepare events
	int ile = 0;
	REP(i, k)
	{
		// poczatki przed koncami, dluzsze przed krotszymi
		events[ile++] = MP(MP(t[i].first, 0), MP(-(int)t[i].second.second.length(), i));
		events[ile++] = MP(MP(t[i].first + t[i].second.second.length() - 1, 1), MP(-(int)t[i].second.second.length(), i));
	}

	sort(events, events + ile);

	// wyznacz klauzule, ktore pokrywaja inne w calosci i je wywal
	// dodatkowo wyznacz, ktore klauzule przecinaja sie zgodnie, potem je odwiedzisz
	// ktore klauzule sa aktualnie otwarte
	vector<int> open;
	REP(i, ile)
	{
		if (events[i].first.second)
		{
			// jesli jest koniec, usun klauzule z otwartych - mozna to zrobic liniowo
			REP(j, open.size())
				if (open[j] == events[i].second.second)
				{
					swap(open.back(), open[j]);
					open.pop_back();
					break;
				}
		}
		else
		{
			int wsk = events[i].second.second;
			// dlugosc klauzuli
			int dl = t[wsk].second.second.length();

			// jedz po wszystkich open i wyznacz te, ktore tna zgodnie
			REP(j, open.size())
			{
				int endOpen = t[open[j]].first + t[open[j]].second.second.length();
				int ned = min(t[wsk].first + dl, endOpen);
				bool sprZgodne = czyZgodne(t[wsk].first, ned - t[wsk].first, wsk, open[j]);
				if (sprZgodne)
				{
					// spr czy open pokrywa aktualna klauzule
					if (endOpen >= t[wsk].first + dl)
						removed[open[j]] = 1;
					else
					{
						// dodaj zgodna klauzule oraz dlugosc sufiksu aktualnej
						zgodne[wsk].push_back(MP(open[j], t[wsk].first + dl - ned));
					}
				}
			}

			// i dodaj ja do open
			open.push_back(wsk);
		}
	}

	// prepare events again, this time without removed clauses
	ile = 0;
	REP(i, k)
		if (!removed[i])
		{
			// poczatki przed koncami, dluzsze przed krotszymi
			events[ile++] = MP(MP(t[i].first, 0), MP(-(int)t[i].second.second.length(), i));
			events[ile++] = MP(MP(t[i].first + t[i].second.second.length() - 1, 1), MP(-(int)t[i].second.second.length(), i));
		}

	sort(events, events + ile);

	// wylicz zle wartosciowania
	int res = 0;
	REP(i, ile)
	{
		if (events[i].first.second)
		{
			// jesli jest koniec, dodaj aktualne sposoby do dotychczasowego wyniku
			res = (res + badWays[events[i].second.second]) % MOD;

			// i usun klauzule z otwartych - mozesz to zrobic liniowo
			REP(j,open.size())
				if (open[j] == events[i].second.second)
				{
					swap(open.back(), open[j]);
					open.pop_back();
					break;
				}
		}
		else
		{
			// wyliczaj badWays dla nowo otwartej klauzuli
			int wsk = events[i].second.second;
			// dlugosc klauzuli
			int dl = t[wsk].second.second.length();

			// ustaw zle wartosciowanie i policz reszta
			badWays[wsk] = pot2[n - dl];

			// odejmij poprzednio wyliczone sposoby, ktore zawieraly ta klauzule zle powartosciowana
			int pom = (res * (LL)odw2[dl]) % MOD;
			badWays[wsk] = (badWays[wsk] - pom + MOD) % MOD;

			// jedz po wszystkich zgodnych i wydzielaj ich sposoby przez sufix
			REP(j, zgodne[wsk].size())
			{
				pom = (badWays[zgodne[wsk][j].first] * (LL)odw2[zgodne[wsk][j].second]) % MOD;
				badWays[wsk] = (badWays[wsk] - pom + MOD) % MOD;
			}

			// i dodaj ja do open
			open.push_back(wsk);
		}
	}

	cout << (pot2[n] - res + MOD) % MOD << "\n";

	cout.flush(); _Exit(0);
}