1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
#include <iostream>

using namespace std;

//template <class Tint>
uint32_t ile_cyfr(uint64_t n)
{
    uint32_t licznik=0;
    while (n>0)
    {
        n/=10;
        licznik++;
    }
    return licznik;
}

pair<uint64_t, uint64_t> podziel_cyfry(uint64_t a, uint32_t ile_kon)
// pierwsza liczba jest utworzana z pierwszych (ile_cyfr(a)-ile_kon) cyfr liczby a
// druga liczba zawiera pozostale (ile_kon) cyfr liczby a
{
    uint64_t a_pocz=a, a_kon=0, mnoznik=1;
    for (uint32_t ii =0; ii<ile_kon; ii++)
    {
        a_pocz/=10;
        mnoznik *=10;
    }
    a_kon = a - a_pocz*mnoznik;
    return make_pair(a_pocz, a_kon);
}


///////////////////////////////////
class duza_liczba
{
public:
    static const uint64_t MAX_pocz_len=10;
    uint64_t pocz; // pierwsze 10 cyfr (lub wszystkie dla liczby o <11 cyfrach)
    uint32_t zera; // liczba = pocz*10^zera +kon
    uint64_t kon; // ostatnie cyfry

    duza_liczba(uint64_t a) {pocz = a; zera=0; kon=0; }
    duza_liczba(){duza_liczba(0LL);}
    //duza_liczba(uint64_t a, uint32_t n, uint64_t b); // {pocz = a; zera = n; kon = b;}

    uint32_t ileCyfr(){return ile_cyfr(pocz)+zera;}
    bool isZero() {return (pocz==0 && zera==0);}

    void mnoz_10n(uint32_t n); // mnozenie przez 10^n
    void dziel_10n(uint32_t n); // dzielenie (calkowite) przez 10^n
    void plus(uint32_t a); // dodanie malej liczby calkowitej
    void plus(duza_liczba & a); // dodanie innej duzej liczby

    pair<uint64_t, duza_liczba> podziel(uint32_t ile_pocz);

private:
    void wydluz_pocz(int32_t ile);
    void napraw_kon();
};

void duza_liczba::mnoz_10n(uint32_t n)
{
    uint32_t c = ile_cyfr(pocz);
    while(c<MAX_pocz_len && n>0)
    {
        pocz*=10;
        c++;
        n--;
    }
    zera+=n;
}

void duza_liczba::dziel_10n(uint32_t n)
{
    if (n<=zera)
    {
        zera-=n;
        while (kon>0 && n>0)
        {
            kon /=10;
            n--;
        }
    }
    else //n>zera
    {
        n-=zera;
        zera=0;
        kon=0;
        while(pocz>0 && n>0)
        {
            pocz /=10;
            n--;
        }
    }
}

void duza_liczba::napraw_kon()
{
    // napraw jesli len(kon)>zera
    if(ile_cyfr(kon)>zera)
    {
        auto p = podziel_cyfry(kon, zera);
        pocz +=p.first;
        kon = p.second;
    }
}

void duza_liczba::plus(uint32_t a)
 // Uwaga! po tej funkcji mozliwe jest len(pocz) > MAX_pocz_len
{
    if (zera==0)
    {
        pocz += a;
        return;
    }

    uint32_t c = ile_cyfr(a);
    if (c<=zera)
        kon+=a;
    else //(c>zera)
    {
        auto p = podziel_cyfry(a, zera);
        pocz += p.first;
        kon += p.second;
    }
    napraw_kon();
}

pair<uint64_t, duza_liczba> duza_liczba::podziel(uint32_t ile_pocz)
// zakladamy, ze ile_pocz < MAX_pocz_len
{
    auto p = podziel_cyfry(pocz, ile_cyfr(pocz)-ile_pocz);
    duza_liczba reszta = *this;
    reszta.pocz = p.second;
    return make_pair(p.first, reszta);
}

void duza_liczba::wydluz_pocz(int32_t ile)
{
    while (ile>0 && zera>0)
    {
        pocz*=10;
        zera--;
        ile--;
    }
    napraw_kon();
}


void duza_liczba::plus(duza_liczba &a)
{
    if(this->zera > a.zera)
        this->wydluz_pocz(zera - a.zera);
    else if (a.zera > this->zera)
        a.wydluz_pocz(a.zera - zera);

    // this i a maja ten sam wykladnik potegi w reprezentacji
    pocz += a.pocz;
    kon += a.kon;
    napraw_kon();
}

///////////////////////////////////
int main()
{
    uint32_t N;
    duza_liczba a_poprz=duza_liczba(0), a_nowa=duza_liczba(0); // =0 zgodnie z konstruktorem domyslnym
    uint64_t licznik=0;

    ios_base::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);

    cin>>N;

    for(uint32_t ii=0; ii<N; ii++)
    {
        uint32_t a;
        cin>>a;
        a_nowa = duza_liczba(a);

         if(a <= a_poprz.pocz)
        {
            // wyznacz roznice w liczbie cyfr a i a_poprz
            uint32_t c_a = ile_cyfr(a);
            uint32_t c_ap = a_poprz.ileCyfr();

            if (c_a == c_ap)
            {
                a_nowa.mnoz_10n(1);
                licznik++;
            }
            else
            {
                // znajdz mnoznik taki, ze a*mnoznik ma tyle cyfr co a_poprz
//                uint64_t mnoznik=1;
//                for (uint32_t jj=c_ap; jj>c_a; jj--)
//                    mnoznik *=10;

                // podziel a_poprz na czesc pocz i kon (pocz ma tyle cyfr co a)
                auto p = a_poprz.podziel(c_a);
                uint64_t pocz = p.first;
                duza_liczba kon  = p.second;

                // dopisz cyfry do a
                if (a>pocz)
                {
                    a_nowa.mnoz_10n(c_ap-c_a);
                    licznik += c_ap-c_a;
                }
                else if(a<pocz)
                {
                    a_nowa.mnoz_10n(c_ap-c_a+1);
                    licznik += c_ap-c_a+1;
                }
                else // a=pocz
                {
                    duza_liczba kon2 = kon;
                    kon2.plus(1);
                    if (!kon.isZero() && kon2.ileCyfr()>c_ap-c_a)
                    // kon to ciag 99...999
                    {
                        a_nowa.mnoz_10n(c_ap-c_a+1);
                        licznik += c_ap-c_a+1;
                    }
                    else
                    {
                        a_nowa.mnoz_10n(c_ap-c_a);
                        a_nowa.plus(kon2);
                        licznik += c_ap-c_a;
                    }
                }
            }
        }

        a_poprz = a_nowa;
    }

    cout<<licznik<<endl;

    return 0;
}