1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define REP(i, x) for( int i = 0; i < x; i++ )
#define FOR(i, x) for( int i = 1; i <=x; i++ )
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define ST first
#define ND second
#define FORALL(it, x) for( __typeof(x.begin()) it = x.begin(); it != x.end(); it++ )
#define LD long double

typedef pair<int, int> PI;
typedef pair<PI, PI> PPI;
typedef vector<PI> VPI;
typedef vector<PPI> VPPI;

int n;
VPI wieze[2];
VPPI dobre_proste;

inline int ilo_wek( PI centr, PI a, PI b ){
    a = {a.ST - centr.ST, a.ND - centr.ND};
    b = {b.ST - centr.ST, b.ND - centr.ND};
    return a.ST * b.ND - a.ND * b.ST;
}

inline int znak( int a ){
    if( a > 0 ) return 1;
    if( a == 0 ) return 0;
    return -1;
}

void wczytaj(){
    cin >> n;
    REP(i, n){
        int ax, ay, bx, by;
        cin >> ax >> ay >> bx >> by;
        wieze[0].PB({ax, ay});
        wieze[1].PB({bx, by});
    }
}
        int pos[2];

bool dobra( PI a, PI b ){
    //cout << a.ST << " " << a.ND << " " << b.ST << " " << b.ND << endl;
    REP(i, n){
        REP(k, 2) pos[k] = znak(ilo_wek( a, b, wieze[k][i] ));
        //REP(k, 2) cout << pos[k] << " "; cout << endl;
        if( pos[0] == -1 && pos[1] == -1 ) return false;
    }
    return true;
}

void znajdz_wazne_proste(){
    REP(i, n) REP(j, n) if( i != j )
        REP(k, 2) REP(l, 2)
            if( dobra( wieze[k][i], wieze[l][j]) &&
                ilo_wek( wieze[k][i], wieze[l][j], wieze[k^1][i] ) <= 0 &&
                ilo_wek( wieze[k][i], wieze[l][j], wieze[l^1][j] ) <= 0 )
                dobre_proste.PB( {wieze[k][i], wieze[l][j]} );
}

bool wieksza(PPI a, PPI b){
    PI x = {a.ND.ST - a.ST.ST, a.ND.ND - a.ST.ND};
    PI y = {b.ND.ST - b.ST.ST, b.ND.ND - b.ST.ND};
    if( x.ST > 0 && y.ST < 0 ) return true;
    if( x.ST < 0 && y.ST > 0 ) return false;
    if( x.ST == 0 ){
        if( x.ND < 0 ){
            if( y.ST == 0 ) return x.ND < y.ND;
            else return 1;
        }
        else return ( y.ST == 0 && x.ND < y.ND || y.ST < 0 );
    }
    if( y.ST == 0 && y.ND < 0 ) return 0;
    int z = znak( ilo_wek( {0, 0}, x, y) );
    if( z == 0 ) {
        if( x.ST > 0 ) return a.ND > b.ND;
        else return a.ND < b.ND;
    }
    return z == 1;
}

void posortuj_proste(){
    sort(dobre_proste.begin(), dobre_proste.end(), wieksza);
}

inline PPI przetworz( PPI x ){
    return { {x.ND.ND - x.ST.ND, x.ST.ST - x.ND.ST},
             {x.ND.ST * x.ST.ND - x.ST.ST * x.ND.ND, 0} };
}

typedef pair<LD, LD> PLD;

PLD przetnij( PPI a, PPI b ){
    //cout << a.ST.ST << " " << a.ST.ND << " "<< a.ND.ST << " " << a.ND.ND << endl;
    //cout << b.ST.ST << " " << b.ST.ND << " "<< b.ND.ST << " " << b.ND.ND << endl;
    a = przetworz(a);
    b = przetworz(b);
    //cout << a.ST.ST << " " << a.ST.ND << " "<< a.ND.ST << " " << a.ND.ND << endl;
    //cout << b.ST.ST << " " << b.ST.ND << " "<< b.ND.ST << " " << b.ND.ND << endl;
    LD x2 = a.ST.ND * b.ND.ST - b.ST.ND * a.ND.ST;
    LD y2 = a.ST.ST * b.ND.ST - b.ST.ST * a.ND.ST;
    LD mian = a.ST.ST * b.ST.ND - b.ST.ST * a.ST.ND;
    x2 /= mian;
    y2 /= (-mian);
    //cout << x2 << " " << y2 << endl;
    return {x2, y2};
}

LD ilo_wek_LD( PLD a, PLD b ){
    return b.ND * a.ST - a.ND * b.ST;
}

LD eps = 1e-8;

inline bool rownolegle( PPI a, PPI b ){
    return ilo_wek({0, 0}, {a.ND.ST - a.ST.ST, a.ND.ND - a.ST.ND}, {b.ND.ST - b.ST.ST, b.ND.ND - b.ST.ND}) == 0;
}

inline bool na_prawo( PPI a, PPI b, PPI c ){
    //cout << rownolegle(a, b) << endl;
    if( rownolegle(a, b) ) return true;
    PLD punkt = przetnij(a, b);
    //cout << punkt.ST << " " << punkt.ND << " " << ilo_wek_LD ( {c.ND.ST - c.ST.ST, c.ND.ND - c.ST.ND}, {punkt.ST - c.ST.ST, punkt.ND - c.ST.ND} ) << endl;
    return ilo_wek_LD ( {c.ND.ST - c.ST.ST, c.ND.ND - c.ST.ND}, {punkt.ST - c.ST.ST, punkt.ND - c.ST.ND} ) <= eps;
}

PPI dobry_zbior[5*101*101];
    int pocz = 1;
    int rozm = 0;

void znajdz_dobry_zbior(){
    int i = 0; int s = dobre_proste.size();
    while( i < 2 ) dobry_zbior[++rozm] = dobre_proste[i++];
    while( i < s ){
        while( rozm > 1 && na_prawo( dobry_zbior[rozm], dobry_zbior[rozm-1], dobre_proste[i] )) rozm--;
        dobry_zbior[++rozm] = dobre_proste[i++];
    }
    while( rozm > 2 ){
        if( na_prawo( dobry_zbior[rozm], dobry_zbior[rozm-1], dobry_zbior[pocz] ) ){
            rozm--;
            continue;
        }
        if( na_prawo( dobry_zbior[pocz+1], dobry_zbior[pocz], dobry_zbior[rozm] ) ){
            pocz++;
            continue;
        }
        break;
    }
}

LD licz_wynik(){
    LD wyn = 0;
    //cout << pocz << " " << rozm << endl;
    dobry_zbior[pocz-1] = dobry_zbior[rozm];
    dobry_zbior[rozm+1] = dobry_zbior[pocz];
    for(pocz; pocz <= rozm; pocz++) {
        if(rownolegle(dobry_zbior[pocz-1], dobry_zbior[pocz])) return 0;
        PLD przec_1 = przetnij(dobry_zbior[pocz-1], dobry_zbior[pocz]);
        if(rownolegle(dobry_zbior[pocz+1], dobry_zbior[pocz])) return 0;
        PLD przec_2 = przetnij(dobry_zbior[pocz], dobry_zbior[pocz+1]);
        wyn += ilo_wek_LD( przec_1, przec_2 );
    }
    return wyn / 2.0;
}

void usun_rownolegle(){
    VPPI pom_proste;
    pom_proste.PB(dobre_proste[0]);
    for( int i = 1; i < dobre_proste.size(); i++ ){
        if( !rownolegle(pom_proste.back(), dobre_proste[i]) ) pom_proste.PB(dobre_proste[i]);
        PI wek_a = {pom_proste.back().ND.ST - pom_proste.back().ST.ST, pom_proste.back().ND.ND - pom_proste.back().ST.ND};
        PI wek_b = {dobre_proste[i].ND.ST - dobre_proste[i].ST.ST, dobre_proste[i].ND.ND - dobre_proste[i].ST.ND};
        if( wek_a.ST > 0 && wek_b.ST < 0 || wek_a.ST == 0 && wek_a.ND < 0 && wek_b.ND > 0 ){
            dobre_proste.clear();
            return;
        }
    }
    dobre_proste = pom_proste;
}

int main(){
    ios_base::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);
    cout.precision(13);
    cout.setf(ios_base::fixed);
    wczytaj();
    znajdz_wazne_proste();
    posortuj_proste();
    //cout << "TS" << endl;
    usun_rownolegle();
    if( dobre_proste.size() < 3 ){
        cout << 0;
        return 0;
    }/*
    for( int i = 0; i < dobre_proste.size() -1; i++ )
        cout << wieksza(dobre_proste[i], dobre_proste[i+1]) << endl;
    FORALL(it, dobre_proste){
        cout << (*it).ST.ST << " " << (*it).ST.ND << " " << (*it).ND.ST << " " << (*it).ND.ND << endl;
    }*/
    znajdz_dobry_zbior();

    /*cout << "TEST" << endl;
    for(int i = pocz; i <= rozm; i++ ){
        PPI it = dobry_zbior[i];
        cout << it.ST.ST << " " << it.ST.ND << " " << it.ND.ST << " " << it.ND.ND << endl;
    }*/
    if( rozm < 3 ){
        cout << 0;
        return 0;
    }
    cout << licz_wynik();
    return 0;
}