1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
#include <iostream>

using namespace std;

const int LETTERS='z'-'a'+1;
const int READ_BUF=1024;
char buf[READ_BUF+2];

class Hash {
private:
    const int p;
    const int d;
    int hash;
    int h;

public:
    Hash(int p, char s, int d=LETTERS) : p(p), d(d), hash(s % p), h(1) {
    }
public:
    inline void push_back(char c) {
        h=(h*d)%p;
        hash=(hash*d + c)%p;
    }

    inline void push_front(char c)  {
        h=(h*d)%p;
        hash=(hash + c*h)%p;
    }

    inline void update_front_push_back(char old, char c) {
        const int prev=(hash + p - (old*h)%p)%p;
        hash = (prev * d + c) % p;
    }

    inline int code() const { return hash; }

    inline bool equals(const Hash& o) {
        return hash==o.hash;
    }
};

enum {
    HASH_COUNT=4
};
class HashGroup {
    Hash h[HASH_COUNT];
public:
    HashGroup(char s) : h{ Hash(29, s), Hash(97, s), Hash(7919, s), Hash(7, s) } {}
public:
    void push_back(char c) {
        for(int i=0;i<HASH_COUNT;++i) h[i].push_back(c);
    }

    void push_front(char c) {
        for(int i=0;i<HASH_COUNT;++i) h[i].push_front(c);
    }

    void update_front_push_back(char old, char c) {
        for(int i=0;i<HASH_COUNT;++i) h[i].update_front_push_back(old, c);
    }


    bool equals(const HashGroup& o) {
        for(int i=0;i<HASH_COUNT;++i) {
            if(h[i].code()!=o.h[i].code()) return false;
        }
        return true;
    }

};

/**
 * Kolejnka cykliczna znaków, która kompresuje znaki do 5 bitów.
 */
class CharQueue {
public:
    // Maksymalny rozmiar kolejki - mamy tylko niecałe 2 MB (4 MB - kod binarny - stos)
    static const int SIZE=3184000; // => (3184000*5+7)/8 = 1 990 000 b

    /** Rozmiar w bajtach dla pomieszcenia danej ilości znaków */
    static const int BYTE_SIZE=(SIZE*5+7)/8;
private:
    int fix;
    /** Rozmiar danych; położenie końcówki */
    int size;
    unsigned char* data;
public:
    CharQueue() : fix(0), size(0), data(new unsigned char[BYTE_SIZE+1]) {
    }
    ~CharQueue() {
        delete[] data;
    }
public:
    void put(unsigned char c) {
        /** Położenie w bitach */
        const int bitPos=(size*5);
        int bytePos=(bitPos>>3) - fix;  // bajt w tablicy
        const int shift=bitPos&7;   // przesunięcie w bajcie
        if(bytePos>=BYTE_SIZE) {
            bytePos-=BYTE_SIZE; fix+=BYTE_SIZE;
        }
        unsigned short* d=(unsigned short*)(data+bytePos);
        const unsigned short mask=~((unsigned short)0x1f<<shift);

        *d=(*d & mask) | ((c-'a')<<shift);
        ++size;
    }

    inline unsigned char operator[](int at) {
        const int bitPos=(at*5);
        int bytePos=(bitPos>>3) - fix;  // bajt w tablicy
        const int shift=bitPos&7;   // przesunięcie w bajcie
        if(bytePos<0) bytePos+=BYTE_SIZE;

        unsigned short d=*((unsigned short*)(data+bytePos));
        const unsigned char in=(unsigned char)( (d>>shift)&0x1f );
        return (unsigned char)(in+'a');
    }
};

const int MAX_SIZE=20000000;
const int HALF_SIZE=MAX_SIZE/2;

const int MAX_UNKNOW=CharQueue::SIZE*2-1;

class HashCalc {
    HashGroup a,b;
    CharQueue q;
    int size;
public:
    HashCalc(char la, char lb) : a(la-'a'), b(lb-'a'), size(2) {
        q.put(la);
        q.put(lb);
    }
public:
    inline void process(char c) {
        // tylko do połowy wrzucamy do bufora,
        // bo dostęp wstecz potrzebny jest tylko do size/2;
        if(size<=HALF_SIZE) q.put(c);

        const char half=q[size/2];
        if((size&1)==0) {
            a.push_front(half-'a');
            b.push_back(c-'a');
        } else {
            b.update_front_push_back(half-'a', c-'a');
        }
        ++size;
    }

    inline int getSize() const { return size; }

    bool hashCheck() {
        return a.equals(b);
    }

    bool simpleCheck() {
        const int half=(size+1)/2;
        for(int i=0;i<half;++i) {
            if(q[i]!=q[size-i-1]) return false;
        }
        return true;
    }

    bool check() {
        if(size<CharQueue::SIZE) return simpleCheck();
        else return hashCheck();
//        return hashCheck();
    }

};

bool smallCheck(istream& in, int n) {
    // czytamy całość i sprawdzamy
    CharQueue q;
    for(;;) {
        in.get(buf, READ_BUF+1);
        int i;
        for(i=0;buf[i]!='\0';++i) {
            q.put((uint8_t )buf[i]);
        }
        if(i<READ_BUF) break;
    }

    const int half=(n+1)/2;
    for(int i=0;i<half;++i) {
        if(q[i]!=q[n-i-1]) return false;
    }
    return true;
}

bool bigCheck(istream& in, int n) {
    const int half=(n+1)/2;
    int read=1;
    in.get(buf, 2);

    HashGroup h1(buf[0]);
    for(;;) {
        const int limit=min(READ_BUF, half-read);
        if(limit==0) break;
        in.get(buf, limit+1);
        int i;
        for(i=0;buf[i]!='\0';++i) h1.push_back(buf[i]);
        read+=i;
    }
    if(n&1) in.unget();    // środek jest w dwóch wyrazach

    in.get(buf, 2);
    read=1;
    HashGroup h2(buf[0]);
    for(;;) {
        const int limit=min(READ_BUF, half-read);
        if(limit==0) break;
        in.get(buf, limit+1);
        int i;
        for(i=0;buf[i]!='\0';++i) h2.push_front(buf[i]);
        read+=i;
    }

    return h1.equals(h2);
}

bool unknownCheck(istream& in) {
    in.get(buf, 3);    // dwa startowe znaki (3 = na null
    if(buf[0]=='\0' || buf[1]=='\0') {  // jeżeli nie ma drugiego znaku, to jest to palindrom jednoznakowy
        return true;
    } else {
        HashCalc calc(buf[0], buf[1]);
        for(;;) {
            in.get(buf, READ_BUF+1);
            int i;
            for(i=0;buf[i]!='\0' && buf[i]!='\n' && buf[i]!='\r';++i) {
                calc.process(buf[i]);
                if(calc.getSize()>=MAX_UNKNOW) {    // powyżej tego będą błędy
                    return false;
                }
            }
            if(i<READ_BUF) {
                break;
            }
        }
        return calc.check();
    }
}

bool process(int n, istream& in) {
    if(n>0) {   // znana długość danych
        if(n<CharQueue::SIZE) { // mała długość - po znaku
            return smallCheck(in, n);
        } else {    // duża długość - hashe
            return bigCheck(in, n);
        }
    } else {    // nieznana dłuość - po  hashu
        return unknownCheck(in);
    }
}


int main() {
    ios_base::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);

    int n;
    cin>>n;

    // kończymy linię
    while(isspace(cin.get()));
    cin.unget();

    bool res=process(n, cin);
   cout<<(res?"TAK":"NIE")<<endl;

    return 0;
}