1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
#include <iostream>

using namespace std;

/*
n - liczba liter w ciągu

1 <= n <= 2 * 10^7

Dostępna pamięć 4MB ~= 4 * 10^6 B.

Gdybyśmy wczytali wszystkie litery, każdą na jednym bajcie, to sama struktura
będzie pięciokrotnie większa niż dostępna pamięć.

Do sprawdzenia palindromu wystarczy nam wczytanie połowy ciągu, ale na to 
nadal potrzebujemy 2,5 raza więcej pamięci.

Nie mam innego pomysłu niż jakaś kompresja danych - u mnie niestety stratna.

Zastosowałem tutaj cztery podejścia do rozpoznawania:
* dla krótkich tekstów znanej długości, po prostu czytam połowę tekstu, 
  a wczytując drugą połowę sprawdzam czy się zgadza z tą wczytaną,
* dla długich tekstów znanej długości liczę sumę kontrolną tekstu 
  i zapamiętuję ją (oraz litery) w wybranych punktach, a czytając drugą 
  połowę sprawdzam, czy zapamiętane sumy kontrolne i litery się zgadzają 
  (przy odpowiednich danych testowych odpowie TAK, choć ciągi nie będą 
  palindromami),
* dla krótkich tekstów nieznanej długości po wczytaniu tekstu, porównuję go 
  od końca z początkiem,
* dla długich (krótkich, które w trakcie wczytywania stały się długimi) 
  tekstów nieznanej długości, zapamiętuję sumę kontrolną i litery w wybranych 
  punktach i na wybranych odcinkach - przy nieznanej długości same punkty
  ustawione w stałych odstępach rozminęły by się. 
*/

bool isPalindromForKnownShort(long n)
{
    long halfN = n / 2;
    char s[halfN];
    for (long i = 0; i < halfN; ++i)
    {
        cin >> s[i];
    }
    char c;
    if (n % 2 != 0)
    {
        cin >> c;
    }
    for (long i = halfN - 1; i >= 0; --i)
    {
        cin >> c;
        if (c != s[i])
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

/* heurystyka: 
   z pierwszej połowy biorę co któryś element i zapamiętuję go, 
   a dla pozostałych liczę tylko sumę kontrolną;
   dla drugiej połowy sprawdzam zgodność zapamiętanych elementów 
   i policzonych sum */
bool isPalindromForKnownLong(long n)
{
    const long JUMP = 20;
    long halfN = n / 2;
    long jumps = (halfN - 100) / JUMP;
    long middle = halfN - (JUMP * jumps);
    char sm[middle];
    char sj[jumps];
    char xj[jumps];
    char c;
    for (long j = 0; j < jumps; ++j)
    {
        cin >> c;
        char x = c;
        sj[j] = c;
        for (long i = 1; i < JUMP; ++i)
        {
            cin >> c;
            x ^= c;
        }
        xj[j] = x;
    }
    for (long i = 0; i < middle; ++i)
    {
        cin >> sm[i];
    }
    if (n % 2 != 0)
    {
        cin >> c;
    }
    for (long i = middle - 1; i >= 0; --i)
    {
        cin >> c;
        if (c != sm[i])
        {
            return false;
        }
    }
    for (long j = jumps - 1; j >= 0; --j)
    {
        char x = 0;
        for (long i = 0; i < JUMP; ++i)
        {
            cin >> c;
            x ^= c;
        }
        if (c != sj[j] || x != xj[j])
        {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

bool isPalindromForKnownLength(long n)
{
    if (n < 4000000)
    {
        return isPalindromForKnownShort(n);
    }
    else
    {
        return isPalindromForKnownLong(n);
    }
}

bool isPalindromForUnknownLength()
{
    const long LIMIT = 500000;
    char s[LIMIT];
    bool limitReached = false;
    char c;
    long i = 0;
    while(cin >> c)
    {
        if (c == '\n') 
        {
            break;
        }
        s[i] = c;
        ++i;
        if (i == LIMIT)
        {
            limitReached = true;
            break;
        }
    }
    if (!limitReached)
    {
        long j = 0;
        --i;
        while (j < i) 
        {
            if (s[i] != s[j])
            {
                return false;
            }
            ++j;
            --i;
        }
        return true;
    }

    const long JUMP = 40;
    const long BIG_JUMP = JUMP * JUMP;
    char x[LIMIT];
    char sd[LIMIT];
    char xd[LIMIT];
    long ii = 0;
    char xsum = 0;
    long tempIndex;
    while (ii < i)
    {
        c = s[ii];
        xsum ^= c;
        if (ii % JUMP == 0)
        {
            tempIndex = ii / JUMP;
            s[tempIndex] = c;
            x[tempIndex] = xsum;
        }
        if ((ii % BIG_JUMP) < JUMP)
        {
            tempIndex = (ii / BIG_JUMP) * JUMP + (ii % BIG_JUMP);
            sd[tempIndex] = c;
            xd[tempIndex] = xsum;
        }
        ++ii;
    }
    while(cin >> c)
    {
        if (c == '\n') 
        {
            break;
        }
        xsum ^= c;
        if (i % JUMP == 0)
        {
            tempIndex = i / JUMP;
            s[tempIndex] = c;
            x[tempIndex] = xsum;
        }
        if ((i % BIG_JUMP) < JUMP)
        {
            tempIndex = (i / BIG_JUMP) * JUMP + (i % BIG_JUMP);
            sd[tempIndex] = c;
            xd[tempIndex] = xsum;
        }
        ++i;
    }
    if (i % 2 == 0 && xsum != 0)
    {
        // palindrom parzysty musi mieć sumę XOR równą 0
        return false;
    }
    long j = 0;
    --i;
    bool knownI;
    bool knownPI;
    bool knownJ;
    char si;
    char xpi;
    char sj;
    char xj; 
    while (j < i) 
    {
        knownI = false;
        knownPI = false;
        knownJ = false;
        if (i % JUMP == 0)
        {
            knownI = true;
            tempIndex = i / JUMP;
            si = s[tempIndex];
        }
        if (i % BIG_JUMP < JUMP)
        {
            knownI = true;
            tempIndex = (i / BIG_JUMP) * JUMP + (i % BIG_JUMP);
            si = sd[tempIndex];
        }
        if ((i-1) % JUMP == 0)
        {
            knownPI = true;
            tempIndex = (i-1) / JUMP;
            xpi = (x[tempIndex] ^ xsum);
        }
        if ((i-1) % BIG_JUMP < JUMP)
        {
            knownPI = true;
            tempIndex = ((i-1) / BIG_JUMP) * JUMP + ((i-1) % BIG_JUMP);
            xpi = (xd[tempIndex] ^xsum);
        }
        if (j % JUMP == 0)
        {
            knownJ = true;
            tempIndex = j / JUMP;
            sj = s[tempIndex];
            xj = x[tempIndex];
        }
        if (j % BIG_JUMP < JUMP)
        {
            knownJ = true;
            tempIndex = (j / BIG_JUMP) * JUMP + (j % BIG_JUMP);
            sj = sd[tempIndex];
            xj = xd[tempIndex];
        }

        if (knownJ)
        {
            if (knownI)
            {
                if (sj != si)
                {
                    return false;
                }
            }
            if (knownPI)
            {
                if (xj != xpi)
                {
                    return false;
                }
            }
        }
        ++j;
        --i;
    }
    return true;
}

int main() 
{
    long n;
    cin >> n;

    bool isPalindrom;
    if (n > 0)
    {
        isPalindrom = isPalindromForKnownLength(n);
    }
    else
    {
        isPalindrom = isPalindromForUnknownLength();
    }

    if (isPalindrom)
    {
        cout << "TAK" << endl;
    }
    else
    {
        cout << "NIE" << endl;
    }
    return 0;
}