1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <queue>
#include <bitset>		//UWAGA - w czasie kompilacji musi byc znany rozmiar wektora - nie mozna go zmienic
#include <cassert>
#include <iomanip>		//do setprecision
#include <ctime>
#include <complex>
using namespace std;

#define FOR(i,b,e) for(int i=(b);i<(e);++i)
#define FORQ(i,b,e) for(int i=(b);i<=(e);++i)
#define FORD(i,b,e) for(int i=(b)-1;i>=(e);--i)
#define REP(x, n) for(int x = 0; x < (n); ++x)
#define ALL(u) (u).begin(),(u).end()

#define ST first
#define ND second
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define LD long double

typedef pair<int, int> PII;

const double pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342;

const int MR = 1e5 + 10;
const int MS = 500;
const int MK = 40010;
const int LIM = 2000;

const int p = 70032301;
const int q = 1000000007;


char buf[MS + 10];

int rh[MK];

// na jakich pozycjach wylosowalismy caly przedzial
int gdzie[LIM+10];
char allLetters[LIM + 10][MS + 10];

// dla wariantu ze znana dlugoscia, ktore litery mamy zapamietac
int los[MR];
char letters[MR];

inline bool getAllLetters(int ile)
{
	// spr czy jeszcze mozesz losowac - czy nie wybrano wszystkich dopuszczalnych pozycji
	// jesli tak, to losuj z prawd 1/20
	return ile < LIM && !(rand() % 20);
}

int pot[MS + 10];

int main()
{
	pot[0] = 1;
	FORQ(i, 1, MS)
		pot[i] = (pot[i - 1] * (LL)p) % q;

	srand((int)time(NULL));

	int n;
	scanf("%d", &n);

	if (n)
	{
		// znamy dlugosc

		if (n <= MR - 10)
		{
			scanf("%s", letters);

			int b = 0, e = n - 1;
			while (b < e)
			{
				if (letters[b] != letters[e])
				{
					printf("NIE\n");
					return 0;
				}
				b++;
				e--;
			}

			printf("TAK\n");

			return 0;
		}

		{
			// wylosuj 100K pozycji z pierwszej polowy
			int md = n / 2;
			REP(i, MR) los[i] = rand()*(LL)rand() % md;
			sort(los, los + MR);
		}

		int dl = 0, last = 0, cnt = 0, h = 0, ileh = 0;

		while (true)
		{
			memset(buf, 0, sizeof(buf));
			scanf("%500s", buf);

			int i = 0;
			while (true)
			{
				if (!buf[i])
					break;

				// zapisz litery, ktore masz sprawdzic
				while (last < MR && dl == los[last])
				{
					letters[cnt++] = buf[i];
					last++;
				}

				// jak jestes po drugiej stronie, to sprawdzaj czy odp litery sie zgadzaja
				while (last && dl == n - los[last - 1] - 1)
				{
					if (letters[--cnt] != buf[i])
					{
						printf("NIE\n");
						return 0;
					}

					last--;
				}

				h = (h*(LL)p + buf[i]) % q;

				// zwieksz dlugosc
				dl++;
				i++;
			}

			if (i)
			{
				// wylicz hasz w druga strone
				FORD(j, i, 0)
					rh[ileh] = (rh[ileh] * (LL)p + buf[j]) % q;

				// odznacz, ze policzylismy kolejny hasz
				ileh++;
			}

			if (i < MS)
				break;
		}

		// poskladaj caly rh
		FORD(i, ileh, 0)
			rh[i] = (rh[i] + rh[i + 1] * (LL)pot[MS]) % q;

		if (h != rh[0])
		{
			printf("NIE\n");
			return 0;
		}

		//wszystko jest ok, mamy palindrom
		printf("TAK\n");

		return 0;
	}

	// nie znamy dlugosci

	// wczytaj dane i licz hasze
	int
		dl = 0
		, ileh = 0
		, cnt = 0
		, lastd
		, ilep = 0
		, h = 0;

	while (true)
	{
		memset(buf, 0, sizeof(buf));
		scanf("%500s", buf);

		int i = 0;
		while (true)
		{
			if (!buf[i])
				break;

			h = (h*(LL)p + buf[i]) % q;

			if (dl < MR)
				los[dl] = buf[i];

			// zwieksz dlugosc
			dl++;
			i++;
		}

		lastd = i;

		if (i)
		{
			// zapamietaj ostatnia litere na przedziale
			letters[cnt++] = buf[i - 1];

			// zobacz, czy nie trzeba wyliczyc calego przedzialu, tylko jesli masz dlugosc calego przedzialu
			bool spr = 0;

			if (i == MS)
				spr = getAllLetters(ilep);

			// odznacz dlugosc, od ktorego mamy zapamietane litery na calym przedzial
			// dzieki temu sprawdzimy odp litere przy dowolnej reszcie na koncu
			if (spr)
				gdzie[ilep] = dl;

			FORD(j, i, 0)
			{
				rh[ileh] = (rh[ileh] * (LL)p + buf[j]) % q;
				if (spr)
					allLetters[ilep][j] = buf[j];
			}

			// odznacz, ze policzylismy kolejny hasz
			ileh++;

			// odznacz, jesli policzylismy kolejny przedzial
			if (spr)
				ilep++;
		}

		if (i < MS)
			break;
	}

	if (dl <= MR)
	{
		int b = 0, e = dl - 1;
		while (b < e)
		{
			if (los[b] != los[e])
			{
				printf("NIE\n");
				return 0;
			}
			b++;
			e--;
		}

		printf("TAK\n");

		return 0;
	}

	// lastd bedzie 0, jesli caly string dzieli sie przez MS, lub reszta z dzielenia
	//assert(lastd < MS);

	// wylicz indeks w all letters, ktora litere zawsze bedziemy brali
	int ind = lastd % MS;

	// do prawidlowego liczenia dlugosci jest potrzebna odp dlugosc ostatniego przedzialu
	// jesli bylo puste, to znaczy, ze calosc dzieli MS
	if (!lastd)
		lastd = MS;

	// zrekonstruuj caly rh i sprawdzaj zapisane litery
	// wylicz ile liter opuscilismy
	int suf = 0;
	FORD(i, ileh, 0)
	{
		rh[i] = (rh[i] + rh[i + 1] * (LL)pot[MS]) % q;

		if (ilep && dl == gdzie[ilep - 1])
		{
			// na tym przedziale mamy wszystkie litery wyliczone
			// odpowiedni indeks dostaniemy przez wyliczenie suf/MS
			// zawsze dokladamy cos (nawet cale MS) do suf i bierzemy tam litere
			// wiec mamy suf/MS + 1 blokow MS od konca
			// ale indeks od poczatku dla takiej liczby jest o 1 mniejszy
			// np pierwszy blok MS od poczatku jest zapisany w letters[0]
			// tam jest ostatnia litera z pierwszego bloku, pod pozycja MS-1

			if (letters[suf / MS] != allLetters[ilep - 1][ind])
			{
				printf("NIE\n");
				return 0;
			}

			ilep--;
		}


		dl -= lastd;
		suf += lastd;

		// wszedzie poza ostatnia dlugoscia lastd = MS
		lastd = MS;
	}

	if (h != rh[0])
	{
		printf("NIE\n");
		return 0;
	}

	//wszystko jest ok, mamy palindrom
	printf("TAK\n");

	return 0;
}