1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define PB push_back
#define FORE(i, t) for(__typeof(t.begin())i=t.begin();i!=t.end();++i)
#define SZ(x) int((x).size())
#define REP(i, n) for(int i=0,_r=(n);i<_r;++i)
#define FOR(i, a, b) for(int i=(a),_f=(b);i<=_f;++i)
#define FORD(i, a, b) for(int i=(a),_d=(b);i>=_d;--i)

#ifdef DEBUG
#define DEB(x) (cerr << x)
#else
#define DEB(x)
#endif

typedef long long ll;
typedef vector<int> vi;
typedef pair<int, int> pii;

const int INF = 1e9 + 9;
const int MAX_N = 101;
const int MX = 501;


struct Punkt {
    double x, y;

    Punkt() {}

    Punkt(double _x, double _y) :
            x(_x), y(_y) {}

    Punkt obrocony(double fi) const {
        return Punkt(x * cos(fi) - y * sin(fi), x * sin(fi) + y * cos(fi));
    }

    void obroc(double fi) {
        (*this) = this->obrocony(fi);
    }

    void operator+=(const Punkt &p) {
        x += p.x, y += p.y;
    }

    double norma() const {
        return sqrt(x * x + y * y);
    }

    double norma2() const {
        return x * x + y * y;
    }

    Punkt operator-(const Punkt &p) const {
        return Punkt(x - p.x, y - p.y);
    }

    double odlegloscDo(const Punkt &p) const {
        return (*this - p).norma();
    }

    double odlegloscDo2(const Punkt &p) const {
        return (*this - p).norma2();
    }

    double kat() const {
        return atan2(y, x);
    }

    double kat2() const {
        double k = atan2(y, x);
        if (k < 0) {
            k += 0.5 * M_PI;
        }
        return k;
    }

    void operator*=(double a) {
        x *= a, y *= a;
    }

    Punkt operator*(double a) const {
        Punkt wynik = *this;
        wynik *= a;
        return wynik;
    }

    Punkt operator+(const Punkt &p) const {
        return Punkt(x + p.x, y + p.y);
    }

    bool operator<(const Punkt &p) const {
        if (x == p.x)
            return y < p.y;
        return x < p.x;
    }

    bool operator==(const Punkt &p) const {
        return x == p.x && y == p.y;
    }
};

const double EPS = 1e-10;

typedef pair <Punkt, Punkt> Odcinek;
typedef double TODC;

//pomocnicza funkcja wywolywana przez f. o tej samej nazwie dla odcinkow
//sprawdza czy PROSTE przechodzace przez odcinki (x1,y1)->(x2,y2) i (x3,y3)->(x4->y4) sie przecinaja
bool przecinaSie(TODC x1, TODC y1, TODC x2, TODC y2, TODC x3, TODC y3, TODC x4, TODC y4) {
    TODC mi = (x1 - x2) * (y3 - y4) - (x3 - x4) * (y1 - y2);
    return mi != 0;
}

//sprawdza czy PROSTE przechodzace przez odcinki a i b sie przecinaja
bool przecinaSie(const Odcinek &a, const Odcinek &b) {
    return przecinaSie(a.first.x, a.first.y, a.second.x, a.second.y, b.first.x, b.first.y, b.second.x, b.second.y);
}

//pomocnicza funkcja wywolywana przez f. o tej samej nazwie dla odcinkow
//ZALOZENIE: proste nie sa rownolegle
//oblicza punkt przeciecia PROSTYCH przechodzacych przez odcinki (x1,y1)->(x2,y2) i (x3,y3)->(x4->y4)
Punkt przeciecie(TODC x1, TODC y1, TODC x2, TODC y2, TODC x3, TODC y3, TODC x4, TODC y4) {
    TODC mi = (x1 - x2) * (y3 - y4) - (x3 - x4) * (y1 - y2);
    TODC lix = (x1 * y2 - y1 * x2) * (x3 - x4) - ((x3 * y4 - x4 * y3) * (x1 - x2));
    TODC liy = (x1 * y2 - y1 * x2) * (y3 - y4) - ((x3 * y4 - x4 * y3) * (y1 - y2));
    return Punkt(lix / mi, liy / mi);
}

//najpierw sprawdzic funkcja przecinaSie czy proste nie sa wspoliniowe!!
//ZALOZENIE: proste nie sa rownolegle
//oblicza punkt przeciecia PROSTYCH przechodzacych przez odcinki (x1,y1)->(x2,y2) i (x3,y3)->(x4->y4)
Punkt przeciecie(const Odcinek &a, const Odcinek &b) {
    return przeciecie(a.first.x, a.first.y, a.second.x, a.second.y, b.first.x, b.first.y, b.second.x, b.second.y);
}

//sprawdza rownosc punktow z dokladnoscia do stalej EPS
bool eq(const Punkt &a, const Punkt &b) {
    return fabs(a.x - b.x) < EPS && fabs(a.y - b.y) < EPS;
}

//sprawdza rownosc doubli z dokladnoscia do stalej EPS
bool eq(double a, double b) {
    return fabs(a - b) < EPS;
}

//ZALOZENIE: punkt p lezy na prostej zawierajacej odcinek o lub odcinek jest poziomy lub pionowy
//sprawdza czy punkt lezy na odcinku
bool lezy(const Punkt &p, const Odcinek &o) {
    return p.x >= min(o.first.x, o.second.x) && p.x <= max(o.first.x, o.second.x) &&
           p.y >= min(o.first.y, o.second.y) && p.y <= max(o.first.y, o.second.y);
}

//moze byc mniej dokladne niz lezy, ale dziala bez zalozen
bool lezy2(const Punkt &p, const Odcinek &o) {
    return eq(o.first.odlegloscDo(o.second), p.odlegloscDo(o.first) + p.odlegloscDo(o.second));
}


enum Zawieranie {
    INSIDE, BORDER, OUTSIDE
};

struct Wielokat {
    vector <Punkt> t;

    void dodaj(const Punkt &p) {
        DEB("ddoaje (" << p.x << ", " << p.y << ")\n");
        t.push_back(p);
    }

    Zawieranie ocen(const Punkt &p) const {
        Punkt pp = p + Punkt(1, EPS * 11);//BRZYDKIE...
        int ile = 0;
        for (int i = 0, n = t.size(); i < n; ++i) {
            int ii = i + 1 == n ? 0 : i + 1;
            Odcinek oi(t[i], t[ii]);
            if (lezy2(p, oi))
                return BORDER;
            if (przecinaSie(Odcinek(p, pp), oi)) {
                Punkt d = przeciecie(Odcinek(p, pp), Odcinek(t[i], t[ii]));
                if (lezy2(d, oi) && d.x >= p.x && !eq(d, t[ii]))
                    ++ile;
            } else if (eq(p.y, t[i].y) && t[i].x >= p.x)
                ++ile;
        }
        if (ile % 2 == 0)
            return OUTSIDE;
        return INSIDE;
    }

    //zwraca dlugosc fragmentow odcinka ktore sa wewnatrz wielokatu
    double ileWSrodku(const Odcinek &o) {
        vector <Punkt> prz;
        prz.push_back(o.first);
        prz.push_back(o.second);
        for (int i = 0, n = t.size(); i < n; ++i) {
            int ii = i + 1 == n ? 0 : i + 1;
            Odcinek ow(t[i], t[ii]);
            if (przecinaSie(o, ow)) {
                Punkt pp = przeciecie(o, ow);
                if (lezy2(pp, o) && lezy2(pp, ow)) {
                    prz.push_back(pp);
                }
            }
        }
        double wynik = 0;
        sort(prz.begin(), prz.end());
        for (int i = 0, n = prz.size(); i + 1 < n; ++i) {
            Punkt d = (prz[i] + prz[i + 1]) * 0.5;
            if (ocen(d) == INSIDE)
                wynik += prz[i].odlegloscDo(prz[i + 1]);
        }
        return wynik;
    }
};




//=====================================
// NOWE:

double distance(const Odcinek &o, const Punkt &p0) {
    const Punkt &p1 = o.first;
    const Punkt &p2 = o.second;
    double result = fabs((p2.y - p1.y) * p0.x - (p2.x - p1.x) * p0.y + p2.x * p1.y - p2.y * p1.x);
    if (result > EPS) {
        result /= p1.odlegloscDo(p2);
    }
    return result;
}

//bool sum_dist(const Odcinek &line1, const Odcinek &line2, const Punkt &point) {
//    return distance(line1, point) + distance(line2, point);
//}

//==============

typedef pair <Odcinek, Odcinek> Tube;

int n;
Punkt a[MAX_N], b[MAX_N];
vector <Punkt> all_points;
vector <Odcinek> segments;
vector <Tube> tubes;

Tube calc_tube(Odcinek segment) {
    Punkt furthest1;
    {
        double max_dist = 0;
        FORE(pt, all_points) {
            const Punkt &p = *pt;
            double dist = distance(segment, p);
            if (dist > max_dist) {
                max_dist = dist;
                furthest1 = p;
            }
        }
    }
    Odcinek furthest1_segment(furthest1, furthest1 + (segment.second - segment.first));
//    DEB("furthest1=" << furthest1.x << "," << furthest1.y << "\n");
//    DEB("furthest1_segment="
//                << furthest1_segment.first.x << "," << furthest1_segment.first.y << " "
//                << furthest1_segment.second.x << "," << furthest1_segment.second.y
//                << "\n");

    // Najdalszy od furthest1, ktory jest blizszym z pary (border1):
    Punkt furthest2;
    Punkt border1(-999, -999);
    {
        double max_dist = -1;
        double border_max_dist = -1;
        for (int k = 0; k < n; ++k) {
            double dist_a = distance(furthest1_segment, a[k]);
            double dist_b = distance(furthest1_segment, b[k]);
            if (dist_a < dist_b) {
                if (dist_a > border_max_dist) {
                    border1 = a[k];
                    border_max_dist = dist_a;
                }
            } else {
                if (dist_b > border_max_dist) {
                    border1 = b[k];
                    border_max_dist = dist_b;
                }
            }
            if (dist_a > max_dist) {
                max_dist = dist_a;
                furthest2 = a[k];
            }
            if (dist_b > max_dist) {
                max_dist = dist_b;
                furthest2 = b[k];
            }
        }
    }
    Odcinek furthest2_segment(furthest2, furthest2 + (segment.second - segment.first));

//    DEB("furthest2=" << furthest2.x << "," << furthest2.y << "\n");
//    DEB("furthest2_segment="
//                << furthest2_segment.first.x << "," << furthest2_segment.first.y << " "
//                << furthest2_segment.second.x << "," << furthest2_segment.second.y
//                << "\n");
//    DEB("border1=" << border1.x << "," << border1.y << "\n");

    Odcinek border1_segment(border1, border1 + (segment.second - segment.first));

    // Najdalszy od furthest2, ktory jest blizszym z pary (border2):
    Punkt border2(-999, -999);
    {
        double border_max_dist = -1;
        for (int k = 0; k < n; ++k) {
            double dist_a = distance(furthest2_segment, a[k]);
            double dist_b = distance(furthest2_segment, b[k]);
            if (dist_a < dist_b) {
                if (dist_a > border_max_dist) {
                    border2 = a[k];
                    border_max_dist = dist_a;
                }
            } else {
                if (dist_b > border_max_dist) {
                    border2 = b[k];
                    border_max_dist = dist_b;
                }
            }
        }
    }
//    DEB("border2=" << border2.x << "," << border2.y << "\n");
    Odcinek border2_segment(border2, border2 + (segment.second - segment.first));
//            double border_dist1 = distance(border1_segment, border2_segment.first);
//            double border_dist2 = distance(border1_segment, border2_segment.second);
//            DEB("border dist=" << border_dist1 << " " << border_dist2 << "\n");
    // Mamy wyznaczone border segmenty
    Tube tube(border1_segment, border2_segment);
//    tubes.PB(tube);
    return tube;
}

Wielokat cut_poly(const Wielokat &poly, const Tube &tube) {
    Wielokat result;
    int poly_size = SZ(poly.t);
    double tube_width = distance(tube.first, tube.second.first);
    vector<double> dist1(poly_size), dist2(poly_size);
    vector<bool> is_tubed(poly_size);

    DEB("=== CUT POLY ===" << "\n");
    DEB(" TUBE: "
                << tube.first.first.x << "," << tube.first.first.y
                << " -> "
                << tube.first.second.x << "," << tube.first.second.y
                << "     "
                << tube.second.first.x << "," << tube.second.first.y
                << " -> "
                << tube.second.second.x << "," << tube.second.second.y
                << "\n"
    );

    REP(i, poly_size) {
//        int prev = (i - 1 + poly_size) % poly_size;
//        int next = (i + 1) % poly_size;
        const Punkt &vertex = poly.t[i];
        const Odcinek &border1 = tube.first;
        const Odcinek &border2 = tube.second;
        double d1 = distance(border1, vertex);
        double d2 = distance(border2, vertex);
        dist1[i] = d1;
        dist2[i] = d2;
        double sum_dists_to_borders = d1 + d2;
        // Czy jest w tubie
        is_tubed[i] = (sum_dists_to_borders - tube_width < EPS);
        DEB("poly i=" << i << " xy=(" << vertex.x << ", " << vertex.y << ")\n");
        DEB("d1=" << d1 << " d2=" << d2 << "\n");
        DEB("is_tubed=" << is_tubed[i] << "\n");
    }
    REP(i, poly_size) {
//        int prev = (i - 1 + poly_size) % poly_size;
        int next = (i + 1) % poly_size;
        const Punkt &vertex = poly.t[i];
        const Odcinek &border1 = tube.first;
        const Odcinek &border2 = tube.second;
        if (is_tubed[i]) {
            result.dodaj(vertex);
            if (!is_tubed[next]) {
                Punkt inter_point;
                if (dist1[next] < dist2[next]) {
                    inter_point = przeciecie(Odcinek(vertex, poly.t[next]), border1);
                } else {
                    inter_point = przeciecie(Odcinek(vertex, poly.t[next]), border2);
                }
                result.dodaj(inter_point);
            }
            continue;
        }
        if (!is_tubed[i] && !is_tubed[next]) {
            if ((dist1[i] < dist2[i]) == (dist1[next] < dist2[next])) {
                DEB("dist case 1\n");
                continue;
            }
            if (dist1[i] < dist2[i]) {
                DEB("dist case 2\n");
                result.dodaj(przeciecie(Odcinek(vertex, poly.t[next]), border1));
                result.dodaj(przeciecie(Odcinek(vertex, poly.t[next]), border2));
            } else {
                DEB("dist case 3\n");
                result.dodaj(przeciecie(Odcinek(vertex, poly.t[next]), border2));
                result.dodaj(przeciecie(Odcinek(vertex, poly.t[next]), border1));
            }
            continue;
        }

//        if (is_tubed[prev]) {
//            Punkt inter_point;
//            if (dist1[i] < dist2[i]) {
//                inter_point = przeciecie(Odcinek(vertex, poly.t[prev]), border1);
//            } else {
//                inter_point = przeciecie(Odcinek(vertex, poly.t[prev]), border2);
//            }
//            result.dodaj(inter_point);
//        }
        if (is_tubed[next]) {
            Punkt inter_point;
            if (dist1[i] < dist2[i]) {
                inter_point = przeciecie(Odcinek(vertex, poly.t[next]), border1);
            } else {
                inter_point = przeciecie(Odcinek(vertex, poly.t[next]), border2);
            }
            result.dodaj(inter_point);
        }
    }

    return result;
}

Wielokat remove_dup_poly(const Wielokat &poly) {
    Wielokat result;
    int poly_size = SZ(poly.t);
    REP(i, poly_size) {
        int next = (i + 1) % poly_size;
        const Punkt &vertex = poly.t[i];
        if (vertex.odlegloscDo(poly.t[next]) < EPS * 10) {
            continue;
        }
        result.dodaj(vertex);
    }
    return result;
}

long double compute_area(const Wielokat &polygon) {
    long double area = 0;
    int psize = SZ(polygon.t);
    REP(i, psize) {
        int next = (i + 1) % psize;
        area += (long double) polygon.t[i].x * polygon.t[next].y - (long double) polygon.t[next].x * polygon.t[i].y;
    }
    return fabsl(area * (long double) 0.5);
}


struct KatSorter {
    bool operator()(const Odcinek &aa, const Odcinek &bb) const {
        return (aa.first - aa.second).kat2() < (bb.first - bb.second).kat2();
    }
};

long double inline one() {
    cin >> n;
    REP(i, n) {
        int ax, ay, bx, by;
        cin >> ax >> ay >> bx >> by;
        a[i] = Punkt(ax, ay);
        b[i] = Punkt(bx, by);
        all_points.PB(a[i]);
        all_points.PB(b[i]);
    }

    REP(i, SZ(all_points)) {
        FOR(j, i + 1, SZ(all_points) - 1) {
//            DEB(i << " " << j << "\n");

            Odcinek segment(all_points[i], all_points[j]);
            segments.PB(segment);
        }
    }
//    sort(segments.begin(), segments.end(), KatSorter());
//    vector<Odcinek> nowe;
//    REP

    FORE(st, segments) {
        const Odcinek &segment = *st;
        Tube tube = calc_tube(segment);
        double tube_width = distance(tube.first, tube.second.first);
        if (tube_width < EPS) {
            return 0;
        }
        tubes.PB(tube);
    }

    sort(tubes.begin(), tubes.end());

    tubes.erase(unique(tubes.begin(), tubes.end()), tubes.end());

    Wielokat poly;
    poly.dodaj(Punkt(-MX, -MX));
    poly.dodaj(Punkt(-MX, MX));
    poly.dodaj(Punkt(MX, MX));
    poly.dodaj(Punkt(MX, -MX));

    DEB("tubes.size=" << SZ(tubes) << "\n");

    FORE(tt, tubes) {
        const Tube &tube = *tt;
        DEB("poly.size11111=" << SZ(poly.t) << "\n");
        poly = cut_poly(poly, tube);
        DEB("poly.size22222222=" << SZ(poly.t) << "\n");
        poly = remove_dup_poly(poly);
        DEB("poly.size33333333=" << SZ(poly.t) << "\n");
        if (SZ(poly.t) < 3) {
            return 0;
        }
    }
    long double result = compute_area(poly);

    return result;
}

int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    //int z; cin >> z; while(z--)
    long double area = one();
    cout.precision(17);
    cout << fixed << area << "\n";
}