1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long int lli;

const int MAX = 1100;
const lli INF = MAX;
lli MOD;

lli ex[MAX][MAX][2][2];
lli leq[MAX][MAX][2][2];

int limi[MAX];

lli getl(int n, int k, int absl, int absr) {
	if (k > limi[n])
		k = limi[n];
	
	return leq[n][k][min(absl, absr)][max(absl, absr)];
}

lli np[MAX][MAX];

lli npk(lli n, lli k) {
	if (n < 0 || k < 0 || k > n)
		return 0;
	
	return np[n][k];
}

lli pot(lli a, lli n) {
	if (n == 0)
		return 1;
	
	if (n%2 == 0)
		return pot((a*a)%MOD, n/2);
	return (a*pot(a, n-1))%MOD;
}

lli rev(lli a) {
	return pot(a, MOD-2);
}

int main() {
	lli N, K;
	
	scanf("%lld%lld%lld", &N, &K, &MOD);
	
	// npk
	for (int i=0; i<N+5; i++) {
		np[i][0] = 1;
		for (int j=1; j<=i; j++) {
			lli tmp = (np[i][j-1]*(i-j+1))%MOD;
			np[i][j] = (tmp*rev(j))%MOD;
		}
	}
	
// 	for (int i=0; i<10; i++) {
// 		printf("%lld ", npk(5, i));
// 	}
// 	printf("\n");
// 	return 0;
	
	for (int i=0; i<2; i++) {
		for (int j=0; j<2; j++) {
			ex[0][0][i][j] = 1;
			for (int x=0; x<=N; x++) {
				leq[0][x][i][j] = 1;
			}
		}
	}
	
	for (int i=1; i<N; i++) {
		for (int j=1; (1<<j)<=8*i; j++) {
			limi[i] = j;
			
			for (int absl=0; absl<2; absl++) {
				for (int absr=absl; absr<2; absr++) {
					if (absl == 0 && absr == 0)
						continue;
					
					for (int p=1; p<=i; p++) {
						lli tmp = 0;
						
						//zawsze
// 						tmp += leq[p-1][j-1][absl][1] * leq[i-p][j-1][1][absr];
						
// 						if (absr) {
// 							tmp += ex[p-1][j][absl][1] * leq[i-p][j-1][1][absr];
// 							tmp += 
// 						}
// 						
// 						if (absl)
// 							tmp += leq[p-1][j-1][absl][1] * ex[i-p][j][1][absr];
// 						
// 						if (i == 2 && j == 2) {
// 							printf("%lld %lld %lld\n", ex[p-1][j-1][absl][1]*ex[i-p][j-1][1][absr], ex[p-1][j][absl][1] * leq[i-p][j-1][1][absr], leq[p-1][j-1][absl][1] * ex[i-p][j][1][absr]);
// 						}
						
						
						
// 						if (absr)
// 							tmp += ex[p-1][j][absl][1]*leq[i-p][j-1][1][absr];
// 						else
// 							tmp += ex[p-1][j-1][absl][1]*leq[i-p][j][1][absr];
// 						
// 						if (absl)
// 							tmp += leq[p-1][j][absl][1]*leq[i-p][j][1][absr];
// 						else
// 							tmp += ex[p-1][j-1][absl][1]*leq[i-p][j][1][absr];
						
// 						printf("%lld\n", tmp);
						
						if (absr)
							tmp += getl(p-1, j, absl, 1) * getl(i-p, j-1, 1, absr);
						if (absl)
							tmp += getl(p-1, j-1, absl, 1) * getl(i-p, j, 1, absr);
						if (absl && absr)
							tmp -= getl(p-1, j-1, absl, 1) * getl(i-p, j-1, 1, absr);
						
						tmp %= MOD;
						if (tmp < 0)
							tmp += MOD;
						tmp = (tmp * npk(i-1, p-1))%MOD;
						
						leq[i][j][absl][absr] += tmp;
						leq[i][j][absl][absr] %= MOD;
					}
					
// 					leq[i][j][absl][absr] = (leq[i][j-1][absl][absr] + ex[i][j][absl][absr])%MOD;
				}
			}
		}
	}
	
// 	for (int i=0; i<10; i++) {
// 		for (int j=0; j<10; j++) {
// 			printf("\t%lld", leq[i][j][1][1]);
// 		}
// 		printf("\n");
// 	}
	
// 	printf("%lld\n", ex[N][K][0][0]);
	
	lli res = 0;
	
	for (int p=1; p<=N; p++) {
		lli tmp = (getl(p-1, K, 0, 1) * getl(N-p, K, 1, 0))%MOD;
		tmp = (tmp - getl(p-1, K-1, 0, 1) * getl(N-p, K-1, 1, 0))%MOD;
		res += tmp * npk(N-1, p-1);
		res %= MOD;
		if (res < 0)
			res += MOD;
	}
	
	printf("%lld\n", res);
	
	return 0;
}