#pragma comment(linker, "/stack:200000000") #pragma GCC optimize("Ofast") #pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native") #pragma GCC optimize("unroll-loops") #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <fstream> #include <sstream> #include <set> #include <map> #include <vector> #include <list> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <queue> #include <bitset> //UWAGA - w czasie kompilacji musi byc znany rozmiar wektora - nie mozna go zmienic #include <cassert> #include <iomanip> //do setprecision #include <ctime> #include <complex> using namespace std; #define FOR(i,b,e) for(int i=(b);i<(e);++i) #define FORQ(i,b,e) for(int i=(b);i<=(e);++i) #define FORD(i,b,e) for(int i=(b)-1;i>=(e);--i) #define REP(x, n) for(int x = 0; x < (n); ++x) #define ALL(u) (u).begin(),(u).end() #define ST first #define ND second #define PB push_back #define MP make_pair #define LL long long #define ULL unsigned LL #define LD long double typedef pair<int, int> PII; const double pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342; const int MR = 1010; int C[MR][MR]; bool done[MR][MR], doneMagic[MR][MR], doneMagic2[MR][MR]; int dp[MR][MR], dpMagic[MR][MR], dpMagic2[MR][MR], P, maxTime[2*MR]; // funkcja go(N,K) oznaczaja, ze chcemy wybrac zwyciezce po K pojedynkach // funkcje goMagic oznaczaja, ze chcemy skasowac przedzial po K rundach // przedzial jest ograniczony z jednej lub z 2 stron czyms wiekszym niz cala reszta int goMagic2(int N, int K) { // na 2 baty - cos zre z 2 stron if (K >= maxTime[N]) return 0; // pusty przedzial mozemy skonczyc jedynie po 0 rundach if (N == 0) return !K; // jesli mamy cos niepustego skonczyc w 0, to sie nie da if (!K) return 0; if (N == 1) { // jednoelementowy przedzial jedynie po 1 rundzie if (K == 1) return 1; return 0; } if (N == 2) { // dwuelementowy takze po 1 rundzie if (K == 1) return 2; return 0; } if (doneMagic2[N][K]) return dpMagic2[N][K]; doneMagic2[N][K] = 1; // dawaj maxa na kazdej pozycji FORQ(i, 1, N) { // konczymy lewy i prawy przedzial dowolnie az do K-1 int sl = 0; FOR(j, 0, K) sl = (sl + goMagic2(i - 1, j)) % P; int sr = 0; FOR(j, 0, K) sr = (sr + goMagic2(N - i, j)) % P; //dpMagic2[N][K] = (dpMagic2[N][K] + ((sl * (LL)sr)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; // skoncz lewy jak wczesniej, a prawy w K dpMagic2[N][K] = (dpMagic2[N][K] + (sl * (LL)goMagic2(N - i, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; // skoncz prawy jak wczesniej, a lewy w K dpMagic2[N][K] = (dpMagic2[N][K] + (sr * (LL)goMagic2(i - 1, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; // tylko ta opcja jest ok dpMagic2[N][K] = (dpMagic2[N][K] + (goMagic2(i - 1, K - 1) * (LL)goMagic2(N - i, K - 1)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; } return dpMagic2[N][K]; } int goMagic(int N, int K) { // cos zre tylko z jednej strony if (K >= maxTime[N]) return 0; // pusty przedzial mozemy skonczyc jedynie po 0 rundach if (N == 0) return !K; // jesli mamy cos niepustego skonczyc w 0, to sie nie da if (!K) return 0; if (N == 1) { // jednoelementowy przedzial jedynie po 1 rundzie if (K == 1) return 1; return 0; } if (N == 2) { // dwuelementowy if (K == 1) // 2,1 -> ta permutacja sie skonczy po 1 rundzie, zakladamy, ze jest ograniczona z lewej return 1; if (K == 2) // 1,2 -> ta skonczy sie po 2, zakladajac ograniczenie z lewej return 1; return 0; } if (doneMagic[N][K]) return dpMagic[N][K]; doneMagic[N][K] = 1; // dawaj maxa na kazdej pozycji FORQ(i, 1, N) { // wybierz czas zakonczenia lewego przedzialu - od 0 do K-2 FOR(j, 0, K - 1) dpMagic[N][K] = (dpMagic[N][K] + (goMagic2(i - 1, j) * (LL)goMagic(N - i, K)) % P *C[N - 1][i - 1]) % P; // konczymy lewy przedzial dowolnie az do K-2, prawy dowolnie az do K // lewy ograniczony jest z 2 stron, prawy tylko z jednej //int sl = 0; //FOR(j, 0, K) // sl = (sl + goMagic2(i - 1, j)) % P; int sr = 0; FORQ(j, 0, K) sr = (sr + goMagic(N - i, j)) % P; // jesi lewy w K-1, to prawy w K-1 lub K dpMagic[N][K] = (dpMagic[N][K] + (goMagic2(i - 1, K - 1) * (LL)(/*goMagic(N - i, K - 1) + goMagic(N - i, K)*/sr)) % P *C[N - 1][i - 1]) % P; // jesli lewy ma sie skonczyc dowolnie do K-2 // nie mozesz skonczyc prawego w K, bo calosc skonczy sie za pozno - lewy moze sie skonczyc w K //dpMagic[N][K] = (dpMagic[N][K] + (sl * (LL)goMagic(N - i, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; // skoncz prawy jak wczesniej, a lewy w K //dpMagic[N][K] = (dpMagic[N][K] + (sr * (LL)goMagic2(i - 1, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; } return dpMagic[N][K]; } int go(int N, int K) { if (K >= maxTime[N]) return 0; if (N == 1) { if (K == 0) return 1; return 0; } if (N == 2) { if (K == 1) return 2; return 0; } if (done[N][K]) return dp[N][K]; done[N][K] = 1; // ustawiaj na wszystkich pozycjach FORQ(i, 1, N) { // konczymy lewy i prawy przedzial dowolnie az do K-1 - ograniczone jednostronnie int sl = 0; FOR(j, 0, K) sl = (sl + goMagic(i - 1, j)) % P; int sr = 0; FOR(j, 0, K) sr = (sr + goMagic(N - i, j)) % P; // nie mozemy z obu stron zakonczyc przed K, bo inaczej zwyciezca bedzie wybrany za szybko // dp[N][K] = (dp[N][K] + (sl * (LL)sr) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; // skoncz lewy jak wczesniej, a prawy w K dp[N][K] = (dp[N][K] + (sl * (LL)goMagic(N - i, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; // skoncz prawy jak wczesniej, a lewy w K dp[N][K] = (dp[N][K] + (sr * (LL)goMagic(i - 1, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; // skoncz oba w K - na koncu zostanie jeden zwyciezca dp[N][K] = (dp[N][K] + (goMagic(i - 1, K)*(LL)goMagic(N - i, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; } return dp[N][K]; } int main() { FORQ(w, 0, 10) { int pt = 1 << w; while (pt >= 0 && !maxTime[pt]) { maxTime[pt] = w + 3; pt--; } } //P = 1e9 + 7; REP(i, MR) { C[i][0] = C[i][i] = 1; FOR(j, 1, i) C[i][j] = (C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j]) % P; } /*FORQ(i, 1, 10) { FORQ(j, 1, i) printf("%d ", go(i, j)); printf("\n"); }*/ int N, K; scanf("%d%d%d", &N, &K, &P); printf("%d\n", go(N, K)); return 0; }
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 | #pragma comment(linker, "/stack:200000000") #pragma GCC optimize("Ofast") #pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native") #pragma GCC optimize("unroll-loops") #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <iostream> #include <fstream> #include <sstream> #include <set> #include <map> #include <vector> #include <list> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <queue> #include <bitset> //UWAGA - w czasie kompilacji musi byc znany rozmiar wektora - nie mozna go zmienic #include <cassert> #include <iomanip> //do setprecision #include <ctime> #include <complex> using namespace std; #define FOR(i,b,e) for(int i=(b);i<(e);++i) #define FORQ(i,b,e) for(int i=(b);i<=(e);++i) #define FORD(i,b,e) for(int i=(b)-1;i>=(e);--i) #define REP(x, n) for(int x = 0; x < (n); ++x) #define ALL(u) (u).begin(),(u).end() #define ST first #define ND second #define PB push_back #define MP make_pair #define LL long long #define ULL unsigned LL #define LD long double typedef pair<int, int> PII; const double pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342; const int MR = 1010; int C[MR][MR]; bool done[MR][MR], doneMagic[MR][MR], doneMagic2[MR][MR]; int dp[MR][MR], dpMagic[MR][MR], dpMagic2[MR][MR], P, maxTime[2*MR]; // funkcja go(N,K) oznaczaja, ze chcemy wybrac zwyciezce po K pojedynkach // funkcje goMagic oznaczaja, ze chcemy skasowac przedzial po K rundach // przedzial jest ograniczony z jednej lub z 2 stron czyms wiekszym niz cala reszta int goMagic2(int N, int K) { // na 2 baty - cos zre z 2 stron if (K >= maxTime[N]) return 0; // pusty przedzial mozemy skonczyc jedynie po 0 rundach if (N == 0) return !K; // jesli mamy cos niepustego skonczyc w 0, to sie nie da if (!K) return 0; if (N == 1) { // jednoelementowy przedzial jedynie po 1 rundzie if (K == 1) return 1; return 0; } if (N == 2) { // dwuelementowy takze po 1 rundzie if (K == 1) return 2; return 0; } if (doneMagic2[N][K]) return dpMagic2[N][K]; doneMagic2[N][K] = 1; // dawaj maxa na kazdej pozycji FORQ(i, 1, N) { // konczymy lewy i prawy przedzial dowolnie az do K-1 int sl = 0; FOR(j, 0, K) sl = (sl + goMagic2(i - 1, j)) % P; int sr = 0; FOR(j, 0, K) sr = (sr + goMagic2(N - i, j)) % P; //dpMagic2[N][K] = (dpMagic2[N][K] + ((sl * (LL)sr)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; // skoncz lewy jak wczesniej, a prawy w K dpMagic2[N][K] = (dpMagic2[N][K] + (sl * (LL)goMagic2(N - i, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; // skoncz prawy jak wczesniej, a lewy w K dpMagic2[N][K] = (dpMagic2[N][K] + (sr * (LL)goMagic2(i - 1, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; // tylko ta opcja jest ok dpMagic2[N][K] = (dpMagic2[N][K] + (goMagic2(i - 1, K - 1) * (LL)goMagic2(N - i, K - 1)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; } return dpMagic2[N][K]; } int goMagic(int N, int K) { // cos zre tylko z jednej strony if (K >= maxTime[N]) return 0; // pusty przedzial mozemy skonczyc jedynie po 0 rundach if (N == 0) return !K; // jesli mamy cos niepustego skonczyc w 0, to sie nie da if (!K) return 0; if (N == 1) { // jednoelementowy przedzial jedynie po 1 rundzie if (K == 1) return 1; return 0; } if (N == 2) { // dwuelementowy if (K == 1) // 2,1 -> ta permutacja sie skonczy po 1 rundzie, zakladamy, ze jest ograniczona z lewej return 1; if (K == 2) // 1,2 -> ta skonczy sie po 2, zakladajac ograniczenie z lewej return 1; return 0; } if (doneMagic[N][K]) return dpMagic[N][K]; doneMagic[N][K] = 1; // dawaj maxa na kazdej pozycji FORQ(i, 1, N) { // wybierz czas zakonczenia lewego przedzialu - od 0 do K-2 FOR(j, 0, K - 1) dpMagic[N][K] = (dpMagic[N][K] + (goMagic2(i - 1, j) * (LL)goMagic(N - i, K)) % P *C[N - 1][i - 1]) % P; // konczymy lewy przedzial dowolnie az do K-2, prawy dowolnie az do K // lewy ograniczony jest z 2 stron, prawy tylko z jednej //int sl = 0; //FOR(j, 0, K) // sl = (sl + goMagic2(i - 1, j)) % P; int sr = 0; FORQ(j, 0, K) sr = (sr + goMagic(N - i, j)) % P; // jesi lewy w K-1, to prawy w K-1 lub K dpMagic[N][K] = (dpMagic[N][K] + (goMagic2(i - 1, K - 1) * (LL)(/*goMagic(N - i, K - 1) + goMagic(N - i, K)*/sr)) % P *C[N - 1][i - 1]) % P; // jesli lewy ma sie skonczyc dowolnie do K-2 // nie mozesz skonczyc prawego w K, bo calosc skonczy sie za pozno - lewy moze sie skonczyc w K //dpMagic[N][K] = (dpMagic[N][K] + (sl * (LL)goMagic(N - i, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; // skoncz prawy jak wczesniej, a lewy w K //dpMagic[N][K] = (dpMagic[N][K] + (sr * (LL)goMagic2(i - 1, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; } return dpMagic[N][K]; } int go(int N, int K) { if (K >= maxTime[N]) return 0; if (N == 1) { if (K == 0) return 1; return 0; } if (N == 2) { if (K == 1) return 2; return 0; } if (done[N][K]) return dp[N][K]; done[N][K] = 1; // ustawiaj na wszystkich pozycjach FORQ(i, 1, N) { // konczymy lewy i prawy przedzial dowolnie az do K-1 - ograniczone jednostronnie int sl = 0; FOR(j, 0, K) sl = (sl + goMagic(i - 1, j)) % P; int sr = 0; FOR(j, 0, K) sr = (sr + goMagic(N - i, j)) % P; // nie mozemy z obu stron zakonczyc przed K, bo inaczej zwyciezca bedzie wybrany za szybko // dp[N][K] = (dp[N][K] + (sl * (LL)sr) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; // skoncz lewy jak wczesniej, a prawy w K dp[N][K] = (dp[N][K] + (sl * (LL)goMagic(N - i, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; // skoncz prawy jak wczesniej, a lewy w K dp[N][K] = (dp[N][K] + (sr * (LL)goMagic(i - 1, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; // skoncz oba w K - na koncu zostanie jeden zwyciezca dp[N][K] = (dp[N][K] + (goMagic(i - 1, K)*(LL)goMagic(N - i, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P; } return dp[N][K]; } int main() { FORQ(w, 0, 10) { int pt = 1 << w; while (pt >= 0 && !maxTime[pt]) { maxTime[pt] = w + 3; pt--; } } //P = 1e9 + 7; REP(i, MR) { C[i][0] = C[i][i] = 1; FOR(j, 1, i) C[i][j] = (C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j]) % P; } /*FORQ(i, 1, 10) { FORQ(j, 1, i) printf("%d ", go(i, j)); printf("\n"); }*/ int N, K; scanf("%d%d%d", &N, &K, &P); printf("%d\n", go(N, K)); return 0; } |