1
  2
  3
  4
  5
  6
  7
  8
  9
 10
 11
 12
 13
 14
 15
 16
 17
 18
 19
 20
 21
 22
 23
 24
 25
 26
 27
 28
 29
 30
 31
 32
 33
 34
 35
 36
 37
 38
 39
 40
 41
 42
 43
 44
 45
 46
 47
 48
 49
 50
 51
 52
 53
 54
 55
 56
 57
 58
 59
 60
 61
 62
 63
 64
 65
 66
 67
 68
 69
 70
 71
 72
 73
 74
 75
 76
 77
 78
 79
 80
 81
 82
 83
 84
 85
 86
 87
 88
 89
 90
 91
 92
 93
 94
 95
 96
 97
 98
 99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
#pragma comment(linker, "/stack:200000000")
#pragma GCC optimize("Ofast")
#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4,popcnt,abm,mmx,avx,tune=native")
#pragma GCC optimize("unroll-loops")

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <iostream>
#include <fstream>
#include <sstream>
#include <set>
#include <map>
#include <vector>
#include <list>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <string>
#include <queue>
#include <bitset>		//UWAGA - w czasie kompilacji musi byc znany rozmiar wektora - nie mozna go zmienic
#include <cassert>
#include <iomanip>		//do setprecision
#include <ctime>
#include <complex>
using namespace std;

#define FOR(i,b,e) for(int i=(b);i<(e);++i)
#define FORQ(i,b,e) for(int i=(b);i<=(e);++i)
#define FORD(i,b,e) for(int i=(b)-1;i>=(e);--i)
#define REP(x, n) for(int x = 0; x < (n); ++x)
#define ALL(u) (u).begin(),(u).end()

#define ST first
#define ND second
#define PB push_back
#define MP make_pair
#define LL long long
#define ULL unsigned LL
#define LD long double

typedef pair<int, int> PII;

const double pi = 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592307816406286208998628034825342;

const int MR = 1010;

int C[MR][MR];

bool done[MR][MR], doneMagic[MR][MR], doneMagic2[MR][MR];
int dp[MR][MR], dpMagic[MR][MR], dpMagic2[MR][MR], P, maxTime[2*MR];


// funkcja go(N,K) oznaczaja, ze chcemy wybrac zwyciezce po K pojedynkach
// funkcje goMagic oznaczaja, ze chcemy skasowac przedzial po K rundach
// przedzial jest ograniczony z jednej lub z 2 stron czyms wiekszym niz cala reszta

int goMagic2(int N, int K)
{
	// na 2 baty - cos zre z 2 stron
	if (K >= maxTime[N])
		return 0;

	// pusty przedzial mozemy skonczyc jedynie po 0 rundach
	if (N == 0)
		return !K;

	// jesli mamy cos niepustego skonczyc w 0, to sie nie da
	if (!K)
		return 0;

	if (N == 1)
	{
		// jednoelementowy przedzial jedynie po 1 rundzie
		if (K == 1)
			return 1;

		return 0;
	}

	if (N == 2)
	{
		// dwuelementowy takze po 1 rundzie
		if (K == 1)
			return 2;

		return 0;
	}

	if (doneMagic2[N][K])
		return dpMagic2[N][K];
	doneMagic2[N][K] = 1;

	// dawaj maxa na kazdej pozycji
	FORQ(i, 1, N)
	{
		// konczymy lewy i prawy przedzial dowolnie az do K-1
		int sl = 0;
		FOR(j, 0, K)
			sl = (sl + goMagic2(i - 1, j)) % P;

		int sr = 0;
		FOR(j, 0, K)
			sr = (sr + goMagic2(N - i, j)) % P;

		//dpMagic2[N][K] = (dpMagic2[N][K] + ((sl * (LL)sr)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P;

		// skoncz lewy jak wczesniej, a prawy w K
		dpMagic2[N][K] = (dpMagic2[N][K] + (sl * (LL)goMagic2(N - i, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P;
		// skoncz prawy jak wczesniej, a lewy w K
		dpMagic2[N][K] = (dpMagic2[N][K] + (sr * (LL)goMagic2(i - 1, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P;

		// tylko ta opcja jest ok
		dpMagic2[N][K] = (dpMagic2[N][K] + (goMagic2(i - 1, K - 1) * (LL)goMagic2(N - i, K - 1)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P;
	}

	return dpMagic2[N][K];
}

int goMagic(int N, int K)
{
	// cos zre tylko z jednej strony
	if (K >= maxTime[N])
		return 0;

	// pusty przedzial mozemy skonczyc jedynie po 0 rundach
	if (N == 0)
		return !K;

	// jesli mamy cos niepustego skonczyc w 0, to sie nie da
	if (!K)
		return 0;

	if (N == 1)
	{
		// jednoelementowy przedzial jedynie po 1 rundzie
		if (K == 1)
			return 1;

		return 0;
	}

	if (N == 2)
	{
		// dwuelementowy
		if (K == 1)
			// 2,1 -> ta permutacja sie skonczy po 1 rundzie, zakladamy, ze jest ograniczona z lewej
			return 1;

		if (K == 2)
			// 1,2 -> ta skonczy sie po 2, zakladajac ograniczenie z lewej
			return 1;

		return 0;
	}

	if (doneMagic[N][K])
		return dpMagic[N][K];
	doneMagic[N][K] = 1;

	// dawaj maxa na kazdej pozycji
	FORQ(i, 1, N)
	{
		// wybierz czas zakonczenia lewego przedzialu - od 0 do K-2
		FOR(j, 0, K - 1)
			dpMagic[N][K] = (dpMagic[N][K] + (goMagic2(i - 1, j) * (LL)goMagic(N - i, K)) % P *C[N - 1][i - 1]) % P;
		// konczymy lewy przedzial dowolnie az do K-2, prawy dowolnie az do K
		// lewy ograniczony jest z 2 stron, prawy tylko z jednej
		//int sl = 0;
		//FOR(j, 0, K)
		//	sl = (sl + goMagic2(i - 1, j)) % P;

		int sr = 0;
		FORQ(j, 0, K)
			sr = (sr + goMagic(N - i, j)) % P;

		// jesi lewy w K-1, to prawy w K-1 lub K
		dpMagic[N][K] = (dpMagic[N][K] + (goMagic2(i - 1, K - 1) * (LL)(/*goMagic(N - i, K - 1) + goMagic(N - i, K)*/sr)) % P *C[N - 1][i - 1]) % P;

		// jesli lewy ma sie skonczyc dowolnie do K-2

		// nie mozesz skonczyc prawego w K, bo calosc skonczy sie za pozno - lewy moze sie skonczyc w K
		//dpMagic[N][K] = (dpMagic[N][K] + (sl * (LL)goMagic(N - i, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P;
		// skoncz prawy jak wczesniej, a lewy w K
		//dpMagic[N][K] = (dpMagic[N][K] + (sr * (LL)goMagic2(i - 1, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P;
	}

	return dpMagic[N][K];
}

int go(int N, int K)
{
	if (K >= maxTime[N])
		return 0;

	if (N == 1)
	{
		if (K == 0)
			return 1;

		return 0;
	}

	if (N == 2)
	{
		if (K == 1)
			return 2;

		return 0;
	}

	if (done[N][K])
		return dp[N][K];
	done[N][K] = 1;

	// ustawiaj na wszystkich pozycjach
	FORQ(i, 1, N)
	{
		// konczymy lewy i prawy przedzial dowolnie az do K-1 - ograniczone jednostronnie
		int sl = 0;
		FOR(j, 0, K)
			sl = (sl + goMagic(i - 1, j)) % P;

		int sr = 0;
		FOR(j, 0, K)
			sr = (sr + goMagic(N - i, j)) % P;

		// nie mozemy z obu stron zakonczyc przed K, bo inaczej zwyciezca bedzie wybrany za szybko
		// dp[N][K] = (dp[N][K] + (sl * (LL)sr) % P * C[N - 1][i - 1]) % P;

		// skoncz lewy jak wczesniej, a prawy w K
		dp[N][K] = (dp[N][K] + (sl * (LL)goMagic(N - i, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P;
		// skoncz prawy jak wczesniej, a lewy w K
		dp[N][K] = (dp[N][K] + (sr * (LL)goMagic(i - 1, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P;

		// skoncz oba w K - na koncu zostanie jeden zwyciezca
		dp[N][K] = (dp[N][K] + (goMagic(i - 1, K)*(LL)goMagic(N - i, K)) % P * C[N - 1][i - 1]) % P;
	}

	return dp[N][K];
}

int main()
{
	FORQ(w, 0, 10)
	{
		int pt = 1 << w;
		while (pt >= 0 && !maxTime[pt])
		{
			maxTime[pt] = w + 3;
			pt--;
		}
	}

	//P = 1e9 + 7;

	REP(i, MR)
	{
		C[i][0] = C[i][i] = 1;
		FOR(j, 1, i)
			C[i][j] = (C[i - 1][j - 1] + C[i - 1][j]) % P;
	}

	/*FORQ(i, 1, 10)
	{
		FORQ(j, 1, i)
			printf("%d ", go(i, j));
		printf("\n");
	}*/

	int N, K;
	scanf("%d%d%d", &N, &K, &P);

	printf("%d\n", go(N, K));

	return 0;
}