Mogę podzielić się tym jak ja zaklepałem checker, podejrzewam że orgowie robili coś podobnego.
Dla wygody zakładamy, że ruchy mapują się na takie wektory:
\ |
.\|
--x--
..|\
..| \
i przeskalowuję je tak, aby środek każdego takiego wektora był w punkcie kratowym.
Narysowane odcinki możemy reprezentować teraz jako (multi)zbiór tych środków, a te możemy sobie wygodnie hashować w następujący sposób:
- hash punktu (x, y) to A^x * B^y mod P (dla zafiksowanych A, B, P),
- hash zbioru to suma hashy jego elementów.
Taki sposób hashowania pozwala wygodnie przesuwać cały zbiór punktów o dowolny wektor.

Teraz chcemy policzyć hashe następujących rzeczy - a) piramidy o boku n; b) tego co narysuje żółwik
a) to po prostu jakaś wzorkologia, ja to liczyłem czymś w stylu szybkiego potęgowania
b) to jest ta ciekawsza część. Główna obserwacja jest taka, że dowolna sekwencja ruchów wygeneruje nam jakiś zbiór punktów + przesunie żółwika o jakiś offset (zależny tylko od tej sekwencji). Dzięki temu możemy sobie szybko radzić z sekwencjami postaci N[...]. Wystarczy policzyć hash i offset tego co jest w środku, a wówczas hash N[...] możemy policzyć korzystając z tego że potrafimy szybko przesuwać zbiory o ten offset.
Dokładniej wychodzi coś w stylu hash(N[S]) = hash(S) * (1 + A^x B^x + A^(2x) B^(2x) + ... + A^((N-1)x) B^((N-1)y)), gdzie (x, y) to offset po wykonaniu S.

Potwierdzam

Potwierdzam

A dlaczego nie ma języka Pascal?

Składam wniosek formalny o usunięcie humanistów.

Potwierdzam

Potwierdzam test

Potwierdzam

Moje ładne rysunki: https://ibb.co/FDzvmXq
(rozwiązanie to co wszyscy)

Potwierdzam

Test niezgodny z treścią zadania.

potwierdzam

https://pastebin.com/FJjuw7Ms

Rekurencja próbuje narysować trójkąt z "pełnym" prawym bokiem i ząbkowanymi pozostałymi. Zaczynam na gorze, konczę po prawej.

Trójkąt rozmiaru 2k+1 lub 2k+2 rysuję tak:
-2x (dopisując 2[ przed wejściem w podfunkcję i ] po wyjściu) rekutencyjnie trojkąt rozmiaru k, trojkąty stykaja się (wierzchołkami prawy do gornego), jestem w prawym wierzchołku dolnego trójkąta.
-dorysowuje zygzaczek (linia w lewo, w gorę-prawo i znow w lewo, dodaliśmy dwie krawędzie dolnemu trojkątowi, i dolną gornemu ) - lądują w lewym rogu gornego trojkąta.
-rysuję romb. Kończę w lewym rogu wielkiego, tworzonego wlaśnie trojkąta.
Ale ten trójkąt ma "pełną" dolną krawędź, co się nie splata z warunkiem na rekurnecję. Dorysowuję więc zygzaczek (albo falbankę szerokości 2), co naprawia trojkąt i przesuwa zółwia na właściwa pozycję (prawy rog trojkąta).
Jeśli to trojkąt, który chcaiłem narysować (korzeń rekurencji), rysuję kreskę w lewo i prawo-gorę, by dorysować brakujace boki.

Liczby koduję jak w rozwiązaniu z OIJ, w systemie o podstawie 9.

Edit: obraz wart więcej i te sprawy https://youtu.be/PUEMoPTok70
Moje rozwiązanie jest bardzo podobne do rozwiązania Michała, tylko orientacja inna.

Potwierdzam.

To celowe, chciałem poszukać na jakich testach mój program najdłużej się wykonuje i tak było mi wygodnie.